Divide and conquer:Dropping tests(POJ 2976)

　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　　　　　　　　　　　　　　最大化平均值

　　题目大意：给定你n个分数，从中找出k个数，使∑a/∑b的最大值

　　这一题同样的也可以用二分法来做（用DP会超时，可见二分法是多么的实用呵！），大体上是这样子：假设最大的平均值是w，那么题目就是问存不存在∑a/b>=w,我们把这条式子变形

　　　　　　∑a-w∑b>=0

　 那么这一题就变成了寻找k个最大的a-w*b，使∑a-w∑b>=0成立

　　

 #include <iostream>
 #include <algorithm>
 #include <functional>

 using namespace std;

 static double mid, y[];
 struct _set
 {
     int a,b;
 }nums[];

 bool judge(const int,const int);

 int main(void)
 {
     int n, k, t;
     double lb, rb;

     while (~scanf("%d%d", &n, &k))
     {
         if (n ==  && k == )
             break;
         for (int i = ; i < n; i++)
             scanf("%d", &nums[i].a);
         for (int i = ; i < n; i++)
             scanf("%d", &nums[i].b);
         lb = ; rb = 1.00, t = ;

         while (t--)
         {
             mid = (lb + rb) / ;
             if (judge(k, n)) lb = mid;
             else rb = mid;
         }
         printf("%d\n", int( * rb + 0.5));
     }

     return ;
 }

 bool judge(const int k,const int n)
 {
     double sum = ;

     for (int i = ; i < n; i++)
         y[i] = nums[i].a - nums[i].b*mid;//把∑a/b>=w移项
     sort(y, y + n);

     for (int i = ; i < n - k; i++)
         sum += y[n - i - ];//要选择最大的k个，而不是最小的k个
     return sum > ;
 }