2019年icpc上海网络赛 B Light bulbs （分块、差分）

https://nanti.jisuanke.com/t/41399

题目大意:

有n个灯,m次操作,每次修改[l,r]内的灯,(off - on ,on - off),问最后有几盏灯亮着.

换种说法：n个点m个区间，每次区间内的数+1，最后n个点中计数为奇数的点的个数就是答案。

刚开始没注意，直接用线段树写，超内存了。。。。

这题因为外层有个T,并且n太大,还要卡内存，太过分了。

卡数据卡内存，每组样例一重循环都会超时。所以可以分块和对m处理来做。

对m处理的话，仔细想一想，只有区间次数被操作奇数次的话，这个区间操作才有效，所以我们只要把左右端点从小到大排序然后区间求和就行了。

 #include <stdio.h>
 #include <string.h>
 #include <iostream>
 #include <string>
 #include <math.h>
 #include <algorithm>
 #include <vector>
 #include <stack>
 #include <queue>
 #include <set>
 #include <map>
 #include <math.h>
 const int INF=0x3f3f3f3f;
 typedef long long LL;
 const int mod=1e9+;
 const int maxn=1e7+;
 using namespace std;
 int a[];

 int main()
 {
     int T;
     scanf("%d",&T);
     for(int k=;k<=T;k++)
     {
         int n,m;
         int l,r;
         scanf("%d %d",&n,&m);
         for(int i=;i<*m;i++)
         {
             scanf("%d %d",&l,&r);
             a[i++]=l;
             a[i]=++r;
         }
         m*=;
         int ans=;
         sort(a,a+m);
 //        for(int i=0;i<m;i++)
 //        {
 //            printf("%d ",a[i]);
 //        }
         for(int i=;i<m;i+=)
         {
             ans+=a[i]-a[i-];
         }
         printf("Case #%d: %d\n",k,ans);
     }
     return ;
 }

对m下手,注意到:

把每一个端点存起来之后(并且排序),毎两个点之间的区间的 亮与否至于左边有关,不包括右边.

所以利用差分的思想,修改 L,R相当于a(L)+1,a(R+1)-1

我们把端点 排好序之后,就直接跑一遍m

如果当前为左端点 则 覆盖层数++(意思就是 之后的每个数都多了一个区间覆盖)

如果当前为右端点 则覆盖层数--(意思就是 之后每个数都少了一个覆盖区间)

因为区间左闭右开,只要为奇数(灯亮),就加上左边右开区间 R-L的值

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <iostream>
#include <string>
#include <math.h>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <stack>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
#include <math.h>
const int INF=0x3f3f3f3f;
typedef long long LL;
const int mod=1e9+;
const int maxn=1e7+;
using namespace std;

struct node
{
    int f;
    int id;
    bool friend operator < (node a,node b)
    {
        if(a.id==b.id)
            return a.f<b.f;
        return a.id<b.id;
    }
}pos[];

int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    for(int k=;k<=T;k++)
    {
        int n,m;
        int l,r;
        int cnt=;
        scanf("%d %d",&n,&m);
        for(int i=;i<=m;i++)
        {
            scanf("%d %d",&l,&r);
            pos[++cnt].id=l;
            pos[cnt].f=;
            pos[++cnt].id=r+;
            pos[cnt].f=;
        }
        int cot=;
        int ans=;
        sort(pos+,pos++cnt);
        for(int i=;i<=cnt-;i++)
        {
            if(pos[i].f)
                cot--;
            else
                cot++;
            if(cot%)
                ans+=pos[i+].id-pos[i].id;

        }
        printf("Case #%d: %d\n",k,ans);
    }
    return ;
}