如何设计一个LRU Cache

如何设计一个LRU Cache？

Google和百度的面试题都出现了设计一个Cache的题目，什么是Cache，如何设计简单的Cache，通过搜集资料，本文给出个总结。

通常的问题描述可以是这样：

Question：

[1] Design a layer in front of a system which cache the last n requests and the responses to them from the system.

在一个系统之上设计一个Cache，缓存最近的n个请求以及系统的响应。

what data structure would you use to implement the cache in the later to support following operations.

用什么样的数据结构设计这个Cache才能满足下面的操作呢？

[a] When a request comes look it up in the cache and if it hits then return the response from here and do not pass the request to the system

[b] If the request is not found in the cache then pass it on to the system

[c] Since cache can only store the last n requests, Insert the n+1th request in the cache and delete one of the older requests from the cache

因为Cache只缓存最新的n个请求，向Cache插入第n+1个请求时，从Cache中删除最旧的请求。

[d]Design one cache such that all operations can be done in O(1) – lookup, delete and insert.

Cache简介：

Cache(高速缓存)， 一个在计算机中几乎随时接触的概念。CPU中Cache能极大提高存取数据和指令的时间，让整个存储器(Cache+内存)既有Cache的高速度，又能有内存的大容量；操作系统中的内存page中使用的Cache能使得频繁读取的内存磁盘文件较少的被置换出内存，从而提高访问速度；数据库中数据查询也用到Cache来提高效率；即便是Powerbuilder的DataWindow数据处理也用到了Cache的类似设计。Cache的算法设计常见的有FIFO(first in first out)和LRU(least
recently used)。根据题目的要求，显然是要设计一个LRU的Cache。

解题思路：

Cache中的存储空间往往是有限的，当Cache中的存储块被用完，而需要把新的数据Load进Cache的时候，我们就需要设计一种良好的算法来完成数据块的替换。LRU的思想是基于“最近用到的数据被重用的概率比较早用到的大的多”这个设计规则来实现的。

为了能够快速删除最久没有访问的数据项和插入最新的数据项，我们双向链表连接Cache中的数据项，并且保证链表维持数据项从最近访问到最旧访问的顺序。每次数据项被查询到时，都将此数据项移动到链表头部（O(1)的时间复杂度）。这样，在进行过多次查找操作后，最近被使用过的内容就向链表的头移动，而没有被使用的内容就向链表的后面移动。当需要替换时，链表最后的位置就是最近最少被使用的数据项，我们只需要将最新的数据项放在链表头部，当Cache满时，淘汰链表最后的位置就是了。



注： 对于双向链表的使用，基于两个考虑。首先是Cache中块的命中可能是随机的，和Load进来的顺序无关。其次，双向链表插入、删除很快，可以灵活的调整相互间的次序，时间复杂度为O(1)。



查找一个链表中元素的时间复杂度是O(n)，每次命中的时候，我们就需要花费O(n)的时间来进行查找，如果不添加其他的数据结构，这个就是我们能实现的最高效率了。目前看来，整个算法的瓶颈就是在查找这里了，怎么样才能提高查找的效率呢？Hash表，对，就是它，数据结构中之所以有它，就是因为它的查找时间复杂度是O(1)。

梳理一下思路：对于Cache的每个数据块，我们设计一个数据结构来储存Cache块的内容，并实现一个双向链表，其中属性next和prev时双向链表的两个指针，key用于存储对象的键值，value用户存储要cache块对象本身。

Cache的接口：

查询：

• 根据键值查询hashmap，若命中，则返回节点，否则返回null。
• 从双向链表中删除命中的节点，将其重新插入到表头。
• 所有操作的复杂度均为O(1)。

插入：

• 将新的节点关联到Hashmap
• 如果Cache满了，删除双向链表的尾节点，同时删除Hashmap对应的记录
• 将新的节点插入到双向链表中头部

更新：

• 和查询相似

删除：

• 从双向链表和Hashmap中同时删除对应的记录。

LRU Cache的Java 实现：

public interface Cache<K extends Comparable, V> {

V get(K obj); //查询

void put(K key, V obj); //插入和更新

void put(K key, V obj, long validTime);

void remove(K key); //删除

Pair[] getAll();

int size();

}

public class Pair<K extends Comparable, V> implements Comparable<Pair> {

public Pair(K key1, V value1) {

this.key = key1;

this.value = value1;

}

public K key;

public V value;

public boolean equals(Object obj) {

if(obj instanceof Pair) {

Pair p = (Pair)obj;

return key.equals(p.key)&&value.equals(p.value);

}

return false;

}

@SuppressWarnings("unchecked")

public int compareTo(Pair p) {

int v = key.compareTo(p.key);

if(v==0) {

if(p.value instanceof Comparable) {

return ((Comparable)value).compareTo(p.value);

}

}

return v;

}

@Override

public int hashCode() {

return key.hashCode()^value.hashCode();

}

@Override

public String toString() {

return key+": "+value;

}

}

public class LRUCache<K extends Comparable, V> implements Cache<K, V>,

Serializable {

private static final long serialVersionUID = 3674312987828041877L;

Map<K, Item> m_map = Collections.synchronizedMap(new HashMap<K, Item>());

Item m_start = new Item(); //表头

Item m_end = new Item(); //表尾

int m_maxSize;

Object m_listLock = new Object(); //用于并发的锁

static class Item {

public Item(Comparable k, Object v, long e) {

key = k;

value = v;

expires = e;

}

public Item() {}

public Comparable key; //键值

public Object value; //对象

public long expires; //有效期

public Item previous;

public Item next;

}

void removeItem(Item item) {

synchronized(m_listLock) {

item.previous.next = item.next;

item.next.previous = item.previous;

}

}

void insertHead(Item item) {

synchronized(m_listLock) {

item.previous = m_start;

item.next = m_start.next;

m_start.next.previous = item;

m_start.next = item;

}

}

void moveToHead(Item item) {

synchronized(m_listLock) {

item.previous.next = item.next;

item.next.previous = item.previous;

item.previous = m_start;

item.next = m_start.next;

m_start.next.previous = item;

m_start.next = item;

}

}

public LRUCache(int maxObjects) {

m_maxSize = maxObjects;

m_start.next = m_end;

m_end.previous = m_start;

}

@SuppressWarnings("unchecked")

public Pair[] getAll() {

Pair p[] = new Pair[m_maxSize];

int count = 0;

synchronized(m_listLock) {

Item cur = m_start.next;

while(cur!=m_end) {

p[count] = new Pair(cur.key, cur.value);

++count;

cur = cur.next;

}

}

Pair np[] = new Pair[count];

System.arraycopy(p, 0, np, 0, count);

return np;

}

@SuppressWarnings("unchecked")

public V get(K key) {

Item cur = m_map.get(key);

if(cur==null) {

return null;

}

//过期则删除对象

if(System.currentTimeMillis()>cur.expires) {

m_map.remove(cur.key);

removeItem(cur);

return null;

}

if(cur!=m_start.next) {

moveToHead(cur);

}

return (V)cur.value;

}

public void put(K key, V obj) {

put(key, obj, -1);

}

public void put(K key, V value, long validTime) {

Item cur = m_map.get(key);

if(cur!=null) {

cur.value = value;

if(validTime>0) {

cur.expires = System.currentTimeMillis()+validTime;

}

else {

cur.expires = Long.MAX_VALUE;

}

moveToHead(cur); //成为最新的对象，移动到头部

return;

}

if(m_map.size()>=m_maxSize) {

cur = m_end.previous;

m_map.remove(cur.key);

removeItem(cur);

}

long expires=0;

if(validTime>0) {

expires = System.currentTimeMillis()+validTime;

}

else {

expires = Long.MAX_VALUE;

}

Item item = new Item(key, value, expires);

insertHead(item);

m_map.put(key, item);

}

public void remove(K key) {

Item cur = m_map.get(key);

if(cur==null) {

return;

}

m_map.remove(key);

removeItem(cur);

}

public int size() {

return m_map.size();

}

}