关于单向循环链表的约瑟夫问题(Java实现)
关于单向循环链表的约瑟夫问题(Java实现)
最近在学习链表时,遇到单向循环链表中的约瑟夫问题。在构建循环链表的代码上,我有一点很不理解,遂记录下来。
Josephu问题为:
设编号为1, 2,.. n的n个人围坐- -圈,约定编号为k (1<=k<=n)的人从1开始报数,数到m的那个人出列,它的下一-位又从1开始报数,数到m的那个人又出列,依次类推,直到所有人出列为止,由此产生一个出队编号的序列。
提示:用一个不带头结点的循环链表来处理Josephu问题:先构成一个有n个结点的单循环链表,然后由k结点起从1开始计数,计到m时,对应结点从链表中删除,然后再从被删除结点的下一个结点又从1开始计数,直到最后一个结点从链表中删除算法结束。
构建一个单向的环形链表思路:
1.先创建第一个节点让first指向该节点,并形成环形
2.后面当我们每创建- -个新的节点,就把该节点,加入到已有的环形链表中即可.
遍历环形链表
1.先让一个辅助指针(变量)curBoy,指向frt节点
2.然后通过一-个while循环遍历该环形链表即可curBoy.next == first结束
代码清单:
CircleSingleLinkedList circleSingleLinkedList =new CircleSingleLinkedList();
circleSingleLinkedList.addBoy(5);//加入5个小孩节点
circleSingleLinkedList.showBoy();
circleSingleLinkedList.countBoy(1, 2, 5);
}
}
class CircleSingleLinkedList{
// 创建一个first节点当前没有编号
private Boy first = null;
public void addBoy(int nums) {
// nums做一个数据校验
if (nums < 1) {
System.out.println("nums的值不正确");
return;
}
Boy curBoy = null; //辅助指针,帮助构建环形链表
//使用for来创建我们的环形链表
for (int i = 1; i <= nums; i++) {
// 根据编号,创建小孩节点
Boy boy = new Boy(i);
// 如果是第一个小孩
if (i == 1) {
first = boy;
first.setNext(first);//构成环
curBoy = first; //让curBoy指向第一个小孩
} else {
curBoy.setNext(boy);//
boy.setNext(first);//
curBoy = boy;
}
}
}
//遍历当前的环形链表
public void showBoy() {
//判断链表是否为空
if(first== null) {
System.out.println("没有任何小孩~");
return;
}
//因为first不能动,因此我们仍然使用一个辅助指针完成遍历
Boy curBoy = first;
while (true) {
System.out.printf("小孩的编号%d \n", curBoy.getNo());
if (curBoy.getNext()==first) {// 说明已经遍历完毕
break;
}
curBoy = curBoy.getNext(); // curBoy后移
}
}
public void countBoy(int startNo, int countNum, int nums) {
//先对数据进行校验
if (first== null || startNo< 1 || startNo> nums) {
System.out. println("参数输入有误,请 重新输入");
return;
}
//创建要给辅助指针,帮助完成小孩出圈
Boy helper= first;
//需求创建一个辅助指针(变量) helper ,事先应该指向环形链表的最后这个节点
while (true) {
if (helper.getNext()==first) { //说明helper 指向最后小孩节点
break;
}
helper = helper.getNext();
}
//小孩报数前,先让first 和helper 移动k- 1次
for(int j= 0;j < startNo- 1;j++) {
first = first.getNext();
helper = helper .getNext();
}
//当小孩报数时,让first 和helper 指针同时的移动m - 1次,然后出圈
//这里是一个循环操作,知道圈中只有一个节点
while(true) {
if(helper == first) { //说明圈中只有一个节点
break;
}
//让first 和helper 指针同时的移动countNum- 1
for(int j = 0;j < countNum- 1;j++) {
first = first. getNext();
helper = helper.getNext();
}
//这时first 指向的节点,就是要出圈的小孩节点
System.out.printf("小孩%d出圈\n", first.getNo());
//这时将first指向的小孩节点出圈
first = first.getNext();
helper .setNext(first); //
}
System.out. printf("最后留在圈中的小孩编号%d \n", first. getNo());
}
}
private int no;//编号
private Boy next;//指向下一个节点,默认null
this.no = no;
}
return no;
}
this.no = no;
}
return next;
}
this.next = next;
}
}
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