LOJ10074架设电话线

USACO 2008 Jan. Silver

在郊区有 N 座通信基站，P 条双向电缆，第 i 条电缆连接基站 Ai​ 和 Bi​。特别地，1 号基站是通信公司的总站，N 号基站位于一座农场中。现在，农场主希望对通信线路进行升级，其中升级第i 条电缆需要花费Li​。

电话公司正在举行优惠活动。农场主可以指定一条从 1 号基站到 N 号基站的路径，并指定路径上不超过 K 条电缆，由电话公司免费提供升级服务。农场主只需要支付在该路径上剩余的电缆中，升级价格最贵的那条电缆的花费即可。求至少用多少钱能完成升级。

一句话题意 \ \   在加权无向图上求出一条从 1 号结点到 N 号结点的路径，使路径上第K+1 大的边权尽量小。

输入格式

第一行三个整数 N,P,K.

接下来 P 行，每行三个整数 Ai​,Bi​,Li​.

输出格式

若不存在从 1 到 N 的路径，输出 -1。否则输出所需最小费用。

样例

样例输入

5 7 1
1 2 5
3 1 4
2 4 8
3 2 3
5 2 9
3 4 7
4 5 6

样例输出

4

数据范围与提示

0≤K<N≤1000,1≤P≤2000

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二分付费边的长度。

那么所有小于等于该长度的边设为0，大于它的边的长度设为1，那么如果从点1到点n的最短距离小于等于k，说明可以可以建起，否则不可以。

注意判断-1。

——————————————————————————————

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 const int maxn=1010;
 4 const int maxm=2010;
 5 int n,m,k;
 6 struct edge
 7 {
 8     int u,v,w,ww,nxt;
 9 }e[maxm<<1];
10 int head[maxn],js;
11 void addage(int u,int v,int w)
12 {
13     e[++js].u=u;e[js].v=v;e[js].w=w;
14     e[js].nxt=head[u];head[u]=js;
15 }
16 int l,r,ans;
17 struct node
18 {
19     int dis,p;
20     bool operator < (node b)const
21     {
22         return dis>b.dis;
23     }
24 };
25
26 bool vis[maxn];
27 int dis[maxn];
28 bool pd(int x)
29 {
30     for(int i=1;i<=m+m;++i)e[i].ww=e[i].w<=x?0:1;
31     memset(dis,0x3f,sizeof dis);
32     memset(vis,0,sizeof vis);
33     priority_queue< node > q;
34     dis[1]=0;
35     q.push((node){0,1});
36     while(!q.empty())
37     {
38         node t=q.top();
39         q.pop();
40         int d=t.dis,p=t.p;
41         if(vis[p])continue;
42         vis[p]=1;
43         for(int i=head[p];i;i=e[i].nxt)
44         {
45             int v=e[i].v;
46             if(dis[v]>dis[p]+e[i].ww)
47             {
48                 dis[v]=dis[p]+e[i].ww;
49                 q.push((node){dis[v],v});
50             }
51         }
52     }
53     if(dis[n]==0x3f3f3f3f)
54     {
55         puts("-1");
56         exit(0);
57     }
58     return dis[n]<=k;
59 }
60 int main()
61 {
62     scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
63     for(int u,v,w,i=0;i<m;++i)
64     {
65         scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
66         addage(u,v,w);addage(v,u,w);
67         r=max(r,w);
68     }
69     while(l<=r)
70     {
71         int mid=(l+r)>>1;
72         if(pd(mid))ans=mid,r=mid-1;
73         else l=mid+1;
74     }
75     cout<<ans;
76     return 0;
77 }