经典剪枝算法的例题——Sticks详细注释版

这题听说是道十分经典的剪枝算的题目，不要问我剪枝是什么，我也不知道，反正我只知道用到了深度搜索

我参考了好多资料才悟懂，然后我发现网上的那些大神原理讲的很明白，但代码没多少注释，看的很懵X，于是我抄起VS写了个详细注释版，真的很详细，史上最详细，全宇宙最详细，就这么自信，不信你看，看不懂你咬我。

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*     剪枝算法经典例题Sticks详细注释版
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#include <iostream>

using namespace std;

//某根木棍被使用过就设置标志位为1,没使用过则设置标志位为0
#define USED 1
#define UNUSED 0
#define MAXSIZE 64

//定义木棍结构体
typedef struct Stick
{
	int length;//每根木棍的长度
	int mark;//标志位，记录是否被使用过
}Sticks[MAXSIZE];

//虽然程序中使用全局变量是不好的习惯，但做题who care
int n;//未拼接时的总木棒数
int g;//拼接好后的木棒数
int len;//满足要求的拼接后的木棒的长度
Sticks sticks;//定义一个木棒集合，记录未拼接时各木棒的信息

//定义一个冒泡排序算法，从大到小排序
void BubbleSort(Sticks *a,int num)
{
	int i,j;
	int temp;//交换时用的中间变量
	for (i = 0;i<num-1;i++)
	{
		for (j = 0;j<num-1;j++)
		{
			if ((*a)[j].length<(*a)[j+1].length)
			{
				//交换
				temp = (*a)[j].length;
				(*a)[j].length = (*a)[j+1].length;
				(*a)[j+1].length = temp;
			}
		}
	}
}

/*剪枝函数，深度搜索
*总共三个参数，nowLen表示现在拼接成的木棒的长度，
*nowGet表示现在拼接成的木棒的总数，此值若等于之前的g则说明找到符合要求的木棒长，
*cnt表示拼接过程中查找剩下符合要求的木棒从哪个下标开始查找，当cnt大于n时说明没有符合要求的拼接方法
*该函数返回1代表找到了，0代表没有找到符合要求的*/
int DFS(int nowLen,int nowGet,int cnt)
{
	if (cnt>=n) return 0;//找的下标都超了，肯定不满足
	if (nowGet == g) return 1;//如果这个长度下获取的总个数与g相等说明符合条件
	int i;

	//开始遍历查找
	for (i = cnt;i<n;i++)
	{
		if (sticks[i].mark==UNUSED)
		{
			//当找到的一组木棒恰好能拼接成需要的长度时
			if (nowLen+sticks[i].length == len)
			{
				sticks[i].mark = USED;//设置这个木棒已使用过
				//这组满足，开始下一组寻找
				if (DFS(0,nowGet+1,nowGet)==1)
				{
					//递归，直到最后每一组都满足需要的长度时说明这个长度可行
					return 1;
				}
				sticks[i].mark = UNUSED;//解除使用
				return 0;
			}
			//当找到的一组木棒还小于拼接成需要的长度时
			else if(nowLen+sticks[i].length < len)
			{
				sticks[i].mark = USED;//设置这个木棒已使用过
				if(DFS(nowLen+sticks[i].length,nowGet,i+1)==1)
				{
					//同样递归，这里说明一下i+1，这个意思是从i+1下标开始寻找要使这组木棒满足要求的木棒
					return 1;
				}
				sticks[i].mark = UNUSED;//解除使用
				//下面这句表示如果当前搜索时，前边的长度为0，而第一根没有成功的使用，
				//说明第一根始终要被废弃，所以这种组合必定不会成功
				//此处的剪枝必须有，因为这里的剪枝会节省很多的无用搜索，
				//缺少这一句超时
				if (nowLen == 0) return 0;
				//下面这句是指如果有一根木棒加上去已经知道不满足要求了，则与它相同长度的木棒都可以跳过
				for ( ;sticks[i].length==sticks[i+1].length&&i+1<n;i++);
			}
		}

	}

	return 0;
}

int main()
{
	int i;
	int sum;//木棒的总长

	//用户输入每组的木棒数
	while(cin>>n,n)
	{
		//木棒一开始都初始化为未使用过的
		for (i = 0;i<MAXSIZE;i++)
		{
			sticks[i].mark = UNUSED;
		}
		sum = 0;
		for (i = 0;i<n;i++)
		{
			cin>>sticks[i].length;
			sum+=sticks[i].length;
		}

		//从大到小排序
		BubbleSort(&sticks,n);
		for (len = sticks[0].length;len<=sum;len++)
		{
			if (sum%len!=0) continue;//最后选的木棒长度一定是能被总木棒长整除的

			g = sum/len;//拼接的后的木棒数
			//剪枝，满足要求退出循环
			if(DFS(0,0,0))
			{
				break;
			}
		}
		//输出满足要求的木棒长
		cout << len<<endl;
	}

	return 0;
}