POJ 1456 (贪心+并查集) Supermarket

有n件商品，每件商品有它的利润和售出的最后期限，问能够得到的最大利润是多少

这道题和 HDU 1789 Doing Homework again 几乎一模一样，只不过这个是求最的扣分，本题是求最大利润

朴素的做法是：

按照每件商品的利润从大到小排序，有一个busy数组记录那天是否有东西卖出。对于每件商品，从它的截止日期开始遍历，如果那天有东西卖就看看前一天是否有卖东西，直到有一天没有东西卖或者前面的天数都有卖的。

 //#define LOCAL
 #include <iostream>
 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <algorithm>
 using namespace std;

 const int maxn =  + ;
 struct Product
 {
     int p, d;
     bool operator< (const Product& a) const
     {
         return p > a.p || (p == a.p && d > a.d);
     }
 }products[maxn];
 bool busy[maxn];

 int main(void)
 {
     #ifdef LOCAL
         freopen("1456in.txt", "r", stdin);
     #endif

     int n;
     while(scanf("%d", &n) == )
     {
         memset(busy, false, sizeof(busy));
         for(int i = ; i < n; ++i)
             scanf("%d%d", &products[i].p, &products[i].d);
         sort(products, products + n);

         int ans = ;
         for(int i = ; i < n; ++i)
         {
             for(int j = products[i].d; j > ; --j)
             {
                 if(!busy[j])
                 {
                     ans += products[i].p;
                     busy[j] = true;
                     break;
                 }
             }
         }
         printf("%d\n", ans);
     }
     return ;
 }

代码君一

并查集优化：

这里parent数组相当于之前代码的busy数组的优化。因为对于第i件商品我们都要从它的期限往前遍历来找到不忙的那天来卖，parent[i]存放第i天最近的能卖物品的天数。

 //#define LOCAL
 #include <iostream>
 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <algorithm>
 using namespace std;

 const int maxn =  + ;
 struct Product
 {
     int p, d;
     bool operator< (const Product& a) const
     {
         return p > a.p || (p == a.p && d > a.d);
     }
 }products[maxn];
 int parent[maxn];

 int Find(int a)
 {
     return parent[a] == a ? a : parent[a] = Find(parent[a]);
 }

 int main(void)
 {
     #ifdef LOCAL
         freopen("1456in.txt", "r", stdin);
     #endif

     int n, maxday;
     while(scanf("%d", &n) == )
     {
         maxday = ;
         for(int i = ; i < n; ++i)
         {
             scanf("%d%d", &products[i].p, &products[i].d);
             if(products[i].d > maxday)    maxday = products[i].d;
         }

         sort(products, products + n);

         int ans = ;
         for(int i = ; i <= maxday; ++i)
             parent[i] = i;
         for(int i = ; i < n; ++i)
         {
             int pi = Find(products[i].d);
             if(pi > )
             {
                 parent[pi] = Find(pi - );
                 ans += products[i].p;
             }
         }
         printf("%d\n", ans);
     }
     return ;
 }

代码君二