HDU - 2828 网络流

题目大意

　　有n个灯，m个开关，由于线路乱接导致可能有多个开关对应一个灯（并联），有的灯在开关开的时候亮

　　有的灯在开关关的时候亮，【每个开关最多对应两盏灯】，试找出一种开关的ON，OFF状态，使得所有灯都亮。

　　（注意不要漏读黑框内的内容）

解法1：网络流

　　对于一个开关有一下几种情况：

　　1.开关只连向一个灯，直接设定开关点亮此灯。

　　2.开关连向两个开关状态需求相同的灯，直接把开关拨到相应状态，点亮两个灯。

　　3.开关连向两个需求不同冲突的灯，（只能选择两者之一点亮）。

　　接下来网络流即可【注意区分n，m】

 #include <iostream>
 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <vector>
 #include <queue>

 #define N 1010
 #define INF 0x3f3f3f3f
 #define p E[i].x

 using namespace std;

 int n,m,S,T,totE;
 int sw[N],g[N],d[N];
 bool v[N];
 vector<int> a[][N];
 queue<int> q;

 struct edge
 {
     int x,to,cap;
 }E[];

 void addedge(int x,int y,int cap)
 {
     E[++totE] = (edge){y,g[x],cap}; g[x]=totE;
     E[++totE] = (edge){x,g[y],};    g[y]=totE;
 }

 bool bfs()
 {
     memset(v,,sizeof(v));
     d[S]=;
     v[S]=;
     q.push(S);
     while(!q.empty())
     {
         int x=q.front(); q.pop();
         for(int i=g[x];i;i=E[i].to)
             if(E[i].cap && !v[p])
             {
                 v[p]=;
                 d[p]=d[x]+;
                 q.push(p);
             }
     }
     return v[T];
 }

 int dinic(int x,int flow)
 {
     if(x==T || !flow) return flow;
     int f=;
     for(int i=g[x];i&&flow;i=E[i].to)
         if(d[p]==d[x]+&&E[i].cap)
         {
             int tmp=dinic(p,min(flow,E[i].cap));
             f+=tmp;
             flow-=tmp;
             E[i].cap-=tmp;
             E[i^].cap+=tmp;
         }
     if(!f) d[x]=-;
     return f;
 }

 int main()
 {
 //    freopen("test.txt","r",stdin);
     while(~scanf("%d%d",&n,&m))
     {
         memset(g,,sizeof(g));
         totE=;
         for(int i=;i<=m;i++)
         {
             sw[i]=;
             a[][i].clear();
             a[][i].clear();
         }
         char cmd[];
         for(int i=,x,K;i<=n;i++)
         {
             scanf("%d",&K);
             while(K--)
             {
                 scanf("%d%s",&x,cmd);
                 int tmp;
                 if(cmd[]=='N') tmp=;
                 else tmp=;
                 a[tmp][x].push_back(i);
             }
         }
         S=;
         T=n+m+;
         for(int i=;i<=n;i++) addedge(i+m,T,);
         for(int i=;i<=m;i++)
         {
             if(a[][i].size()== && a[][i].size()==)
             {
                 addedge(S,i,);
                 sw[i]=-;
                 addedge(i,m+a[][i][],);
                 addedge(i,m+a[][i][],);
             }
             else if(a[][i].size()==)
             {
                 addedge(S,i,);
                 sw[i]=;
                 addedge(i,m+a[][i][],);
                 addedge(i,m+a[][i][],);
             }
             else if(a[][i].size()==)
             {
                 addedge(S,i,);
                 sw[i]=;
                 addedge(i,m+a[][i][],);
                 addedge(i,m+a[][i][],);
             }
             else
             {
                 addedge(S,i,);
                 if(a[][i].size())         sw[i]=, addedge(i,m+a[][i][],);
                 else if(a[][i].size()) sw[i]=, addedge(i,m+a[][i][],);
                 else sw[i]=;
             }
         }
         int ans=;
         while(bfs()) ans+=dinic(S,INF);
         if(ans<n) puts("-1");
         else
         {
             for(int i=;i<=totE;i+=)
             {
                 if(E[i].cap) continue;
                 int x=E[i^].x, y=E[i].x;
                 if(sw[x]!=-) continue;
                 //cout << x << ' ' << y-m<<endl;
                 if(x<=m && x>=)
                 {
                     if(y-m == a[][x][]) sw[x]=;
                     else sw[x]=;
                 }
             }
             for(int i=;i<=m;i++)
             {
                 if(sw[i]) printf("ON%c",i==m? '\n':' ');
                 else printf("OFF%c",i==m? '\n':' ');
             }
         }
     }
     return ;
 }

解法2：DLX