bzoj 2750: [HAOI2012]Road【spfa+dfs】

枚举起点做spfa，然后一条边在最短路上的条件是dis[e[i].to]==dis[u]+e[i].va，所以每次spfa完之后，dfs出a[i]表示经过i点的最短路的起点数，b[i]表示经过i点的最短路的终点数，一条边(u,v)在当前起点下的答案就是a[u]*b[v]，最终答案是总和

因为最短路构成一个DAG，所以a是按照类似拓扑序的东西来dfs的

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N=10005,mod=1e9+7;
int n,m,h[N],cnt,dis[N],f[N],a[N],b[N],pr[N];
bool v[N];
struct qwe
{
	int ne,no,to,va;
}e[N];
int read()
{
	int r=0,f=1;
	char p=getchar();
	while(p>'9'||p<'0')
	{
		if(p=='-')
			f=-1;
		p=getchar();
	}
	while(p>='0'&&p<='9')
	{
		r=r*10+p-48;
		p=getchar();
	}
	return r*f;
}
void add(int u,int v,int w)
{
	cnt++;
	e[cnt].ne=h[u];
	e[cnt].no=u;
	e[cnt].to=v;
	e[cnt].va=w;
	h[u]=cnt;
}
void spfa(int s)
{
	deque<int>q;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		dis[i]=1e9;
	memset(v,0,sizeof(v));
	q.push_back(s);
	dis[s]=0;
	v[s]=1;
	while(!q.empty())
	{
		int u=q.front();
		q.pop_front();
		v[u]=0;
		for(int i=h[u];i;i=e[i].ne)
			if(dis[e[i].to]>dis[u]+e[i].va)
			{
				dis[e[i].to]=dis[u]+e[i].va;
				if(!v[e[i].to])
				{
					v[e[i].to]=1;
					if(q.empty()||dis[q.front()]<dis[e[i].to])
						q.push_back(e[i].to);
					else
						q.push_front(e[i].to);
				}
			}
	}
}
void dfs(int u)
{
	v[u]=1;
	for(int i=h[u];i;i=e[i].ne)
		if(dis[e[i].to]==dis[u]+e[i].va)
		{
			pr[e[i].to]++;
			if(!v[e[i].to])
				dfs(e[i].to);
		}
}
void dfsa(int u)
{
	for(int i=h[u];i;i=e[i].ne)
		if(dis[e[i].to]==dis[u]+e[i].va)
		{
			v[i]=1;
			a[e[i].to]=(a[e[i].to]+a[u])%mod;
			if(!(--pr[e[i].to]))
				dfsa(e[i].to);
		}
}
void dfsb(int u)
{
	b[u]=1;
	for(int i=h[u];i;i=e[i].ne)
		if(dis[e[i].to]==dis[u]+e[i].va)
		{
			if(!b[e[i].to])
				dfsb(e[i].to);
			b[u]=(b[u]+b[e[i].to])%mod;
		}
}
int main()
{
	n=read(),m=read();
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		int x=read(),y=read(),z=read();
		add(x,y,z);
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		spfa(i);
		memset(v,0,sizeof(v));
		dfs(i);
		memset(v,0,sizeof(v));
		memset(a,0,sizeof(a));
		memset(b,0,sizeof(b));
		a[i]=1;
		dfsa(i);
		dfsb(i);
		for(int j=1;j<=cnt;j++)
			if(v[j])
				f[j]=(f[j]+1ll*a[e[j].no]*b[e[j].to]%mod)%mod;
	}
	for(int i=1;i<=cnt;i++)
		printf("%d\n",f[i]);
	return 0;
}