bzoj 2750: [HAOI2012]Road【spfa+dfs】
枚举起点做spfa,然后一条边在最短路上的条件是dis[e[i].to]==dis[u]+e[i].va,所以每次spfa完之后,dfs出a[i]表示经过i点的最短路的起点数,b[i]表示经过i点的最短路的终点数,一条边(u,v)在当前起点下的答案就是a[u]*b[v],最终答案是总和
因为最短路构成一个DAG,所以a是按照类似拓扑序的东西来dfs的
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N=10005,mod=1e9+7;
int n,m,h[N],cnt,dis[N],f[N],a[N],b[N],pr[N];
bool v[N];
struct qwe
{
int ne,no,to,va;
}e[N];
int read()
{
int r=0,f=1;
char p=getchar();
while(p>'9'||p<'0')
{
if(p=='-')
f=-1;
p=getchar();
}
while(p>='0'&&p<='9')
{
r=r*10+p-48;
p=getchar();
}
return r*f;
}
void add(int u,int v,int w)
{
cnt++;
e[cnt].ne=h[u];
e[cnt].no=u;
e[cnt].to=v;
e[cnt].va=w;
h[u]=cnt;
}
void spfa(int s)
{
deque<int>q;
for(int i=1;i<=n;i++)
dis[i]=1e9;
memset(v,0,sizeof(v));
q.push_back(s);
dis[s]=0;
v[s]=1;
while(!q.empty())
{
int u=q.front();
q.pop_front();
v[u]=0;
for(int i=h[u];i;i=e[i].ne)
if(dis[e[i].to]>dis[u]+e[i].va)
{
dis[e[i].to]=dis[u]+e[i].va;
if(!v[e[i].to])
{
v[e[i].to]=1;
if(q.empty()||dis[q.front()]<dis[e[i].to])
q.push_back(e[i].to);
else
q.push_front(e[i].to);
}
}
}
}
void dfs(int u)
{
v[u]=1;
for(int i=h[u];i;i=e[i].ne)
if(dis[e[i].to]==dis[u]+e[i].va)
{
pr[e[i].to]++;
if(!v[e[i].to])
dfs(e[i].to);
}
}
void dfsa(int u)
{
for(int i=h[u];i;i=e[i].ne)
if(dis[e[i].to]==dis[u]+e[i].va)
{
v[i]=1;
a[e[i].to]=(a[e[i].to]+a[u])%mod;
if(!(--pr[e[i].to]))
dfsa(e[i].to);
}
}
void dfsb(int u)
{
b[u]=1;
for(int i=h[u];i;i=e[i].ne)
if(dis[e[i].to]==dis[u]+e[i].va)
{
if(!b[e[i].to])
dfsb(e[i].to);
b[u]=(b[u]+b[e[i].to])%mod;
}
}
int main()
{
n=read(),m=read();
for(int i=1;i<=m;i++)
{
int x=read(),y=read(),z=read();
add(x,y,z);
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
spfa(i);
memset(v,0,sizeof(v));
dfs(i);
memset(v,0,sizeof(v));
memset(a,0,sizeof(a));
memset(b,0,sizeof(b));
a[i]=1;
dfsa(i);
dfsb(i);
for(int j=1;j<=cnt;j++)
if(v[j])
f[j]=(f[j]+1ll*a[e[j].no]*b[e[j].to]%mod)%mod;
}
for(int i=1;i<=cnt;i++)
printf("%d\n",f[i]);
return 0;
}
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