[USACO 4.2] 完美的牛栏

★★☆   输入文件：stall4.in   输出文件：stall4.out   简单对比
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USACO/stall4(译by Felicia Crazy)

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描述

农夫约翰上个星期刚刚建好了他的新牛棚，他使用了最新的挤奶技术。不幸的是，由于工程问题，每个牛栏都不一样。第一个星期，农夫约翰随便地让奶牛们进入牛栏，但是问题很快地显露出来：每头奶牛都只愿意在她们喜欢的那些牛栏中产奶。上个星期，农夫约翰刚刚收集到了奶牛们的爱好的信息（每头奶牛喜欢在哪些牛栏产奶）。一个牛栏只能容纳一头奶牛，当然，一头奶牛只能在一个牛栏中产奶。

给出奶牛们的爱好的信息，计算最大分配方案。

格式

PROGRAM NAME: stall4

INPUT FORMAT:

(file stall4.in)

第一行	两个整数，N (0 <= N <= 200)和M (0 <= M <= 200)。N是农夫约翰的奶牛数量，M是新牛棚的牛栏数量。
第二行到第N+1行	一共N行，每行对应一只奶牛。第一个数字(Si)是这头奶牛愿意在其中产奶的牛栏的数目(0 <= Si<= M)。后面的Si个数表示这些牛栏的编号。牛栏的编号限定在区间(1..M)中，在同一行，一个牛栏不会被列出两次。

OUTPUT FORMAT:

(file stall4.out)

只有一行。输出一个整数，表示最多能分配到的牛栏的数量。

SAMPLE INPUT (file stall4.in)

5 5

2 2 5

3 2 3 4

2 1 5

3 1 2 5

1 2

SAMPLE OUTPUT (file stall4.out)

4

思路

最大流

代码实现

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 using namespace std;
 const int maxn=1e5;
 inline int min_(int x,int y){return x<y?x:y;}
 int n,m,s,t,ans;
 int a,b;
 int h[maxn],hs=,ew[maxn],et[maxn],en[maxn];
 void add(int u,int v){
     ++hs,et[hs]=v,ew[hs]=,en[hs]=h[u],h[u]=hs;
     ++hs,et[hs]=u,ew[hs]=,en[hs]=h[v],h[v]=hs;
 }
 int q[maxn],head,tail;
 int d[maxn];
 void SPFA(int s){
     memset(d,,sizeof(d));
     head=tail=;
     q[head++]=s,d[s]=;
     while(head>tail){
         a=q[tail++];
         for(int i=h[a];i;i=en[i])
         if(!d[et[i]]&&ew[i]){
             d[et[i]]=d[a]+;
             if(et[i]==t) return;
             q[head++]=et[i];
         }
     }
 }
 int ap(int k,int nw){
     if(k==t) return nw;
     int bw=nw;
     for(int i=h[k];i;i=en[i])
     if(ew[i]&&d[et[i]]==d[k]+){
         int dw=ap(et[i],min_(bw,ew[i]));
         if(dw) ew[i]-=dw,ew[i^]+=dw,bw-=dw;
         else d[et[i]]=;
     }
     return nw-bw;
 }
 void Dinic(){while(SPFA(s),d[t]) ans+=ap(s,n);}
 int main(){
     freopen("stall4.in","r",stdin);
     freopen("stall4.out","w",stdout);
     scanf("%d%d",&n,&m);
     s=n+m+,t=s+;
     for(int i=;i<=n;i++) add(s,i);
     for(int i=;i<=m;i++) add(n+i,t);
     for(int i=;i<=n;i++){
         scanf("%d",&a);
         for(int j=;j<=a;j++){
             scanf("%d",&b);
             add(i,n+b);
         }
     }
     Dinic();
     printf("%d\n",ans);
     return ;
 }