BZOJ_5368_[Pkusc2018]真实排名_组合数

Description

小C是某知名比赛的组织者,该比赛一共有n名选手参加,每个选手的成绩是一个非负整数,定义一个选手的排名是:成绩不小于他的选手的数量(包括他自己)。例如如果333位选手的成绩分别是[1,2,2],那么他们的排名分别是[3,2,2]。拥有上帝视角的你知道所有选手的实力,所以在考试前就精准地估计了每个人的成绩,设你估计的第iii个选手的成绩为Ai,且由于你是上帝视角,所以如果不发生任何意外的话,你估计的成绩就是选手的最终成绩。但是在比赛当天发生了不可抗的事故(例如遭受到了外星人的攻击),导致有一些选手的成绩变成了最终成绩的两倍,即便是有上帝视角的你也不知道具体是哪些选手的成绩翻倍了,唯一知道的信息是这样的选手恰好有k个。现在你需要计算,经过了不可抗事故后,对于第i位选手,有多少种情况满足他的排名没有改变。由于答案可能过大,所以你只需要输出答案对998244353取模的值即可。

Input

第一行两个正整数n,k
第二行n个非负整数A1..An
1≤k<n≤10^5 ,0≤Ai≤10^9

Output

输出n行,第i行一个非负整数ansi,表示经过不可抗事故后,第i位选手的排名没有发生改变的情况数。

Sample Input

3 2
1 2 3

Sample Output

3
1
2
样例解释
一共有3种情况:(1,2)翻倍,(1,3)翻倍,(2,3)翻倍。
对于第一个选手来说,他的成绩就算翻倍,其他人都不低于他,所以任意情况下他的排名都不会改变。
对于第二个选手来说,如果是(1,2)翻倍,成绩变成(2,4,3),他的排名变成了第一;
如果是(1,3)翻倍,则成绩变成(2,2,6),他的排名变成了第三;如果是(2,3)翻倍,则成绩变成(1,4,6),他的排名还是第二。
所以只有一种情况。
对于第三个选手来说,如果是(1,2)翻倍,他的排名会变成第二,其他情况下都还是第一。


GGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGG

调了一晚上!!!最后发现组合数求错了!!没判m<0的情况!!那应该RE啊怎么一直WA啊...

求出每个人的排名rank然后分这个人是否乘2进行讨论,设这个人的分数为w。

每次求出 原来小于w,乘2后也小于w的个数p1.原来大于等于w,乘2后也大于等于w的个数p3,其他的人数p2。设第三种人选了q2个人。

有p3+q2=rank-1

那么答案为C(p2)(q2)*C(p1+p3)(K-q2)或C(p2)(q2)*C(p1+p3)(K-q2-1)。

注意当a[i]=0时直接令答案为C(n)(K)即可,省的在求p3的时候特判。

代码:

#include <cstdio>
#include <string.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define mod 998244353
#define N 100050
int n,K;
ll fac[N<<1],inv[N<<1],ans[N];
int t1[N],t2[N],p1,p2,p3,Rank[N],a[N];
ll qp(ll x,ll y) {
ll re=1; for(;y;y>>=1ll,x=x*x%mod) if(y&1ll) re=re*x%mod; return re;
}
void init() {
int i;
for(fac[0]=1,i=1;i<=n+n;i++) fac[i]=fac[i-1]*i%mod;
inv[n+n]=qp(fac[n+n],mod-2);
for(i=n+n-1;i>=0;i--) inv[i]=inv[i+1]*(i+1)%mod;
}
ll C(ll n,ll m) {
if(m<0||n<m) return 0;
return fac[n]*inv[m]%mod*inv[n-m]%mod;
}
int main() {
scanf("%d%d",&n,&K);
init();
int i;
for(i=1;i<=n;i++) {
scanf("%d",&a[i]); t1[i]=a[i]; t2[i]=a[i]<<1;
}
sort(t1+1,t1+n+1);
sort(t2+1,t2+n+1);
for(i=1;i<=n;i++) {
Rank[i]=n-(lower_bound(t1+1,t1+n+1,a[i])-t1)+1;
}
for(i=1;i<=n;i++) {
if(a[i]==0) {ans[i]=C(n,K); continue;}
p1=lower_bound(t2+1,t2+n+1,a[i])-t2-1;
p3=n-(lower_bound(t1+1,t1+n+1,a[i])-t1);
p2=n-1-p1-p3;
int q2=Rank[i]-1-p3;
ans[i]=C(p2,q2)*C(n-1-p2,K-q2)%mod;
}
for(i=1;i<=n;i++) {
if(a[i]==0) continue;
p1=lower_bound(t2+1,t2+n+1,a[i]<<1)-t2-1;
p3=n-(lower_bound(t1+1,t1+n+1,a[i]<<1)-t1)+1;
p2=n-1-p1-p3;
int q2=Rank[i]-1-p3;
ans[i]=(ans[i]+C(p2,q2)*C(n-1-p2,K-q2-1)%mod)%mod;
}
for(i=1;i<=n;i++) printf("%lld\n",ans[i]);
}

BZOJ_5368_[Pkusc2018]真实排名_组合数的更多相关文章

  1. LOJ6432 [PKUSC2018] 真实排名 【组合数】

    题目分析: 做三个指针然后预处理阶乘就行. 题目代码: #include<bits/stdc++.h> using namespace std; ; ; int n,k; struct n ...

  2. [PKUSC2018]真实排名——线段树+组合数

    题目链接: [PKUSC2018]真实排名 对于每个数$val$分两种情况讨论: 1.当$val$不翻倍时,那么可以翻倍的是权值比$\frac{val-1}{2}$小的和大于等于$val$的. 2.当 ...

  3. 【LOJ4632】[PKUSC2018]真实排名

    [LOJ4632][PKUSC2018]真实排名 题面 终于有题面啦!!! 题目描述 小 C 是某知名比赛的组织者,该比赛一共有 \(n\) 名选手参加,每个选手的成绩是一个非负整数,定义一个选手的排 ...

  4. [PKUSC2018]真实排名

    [PKUSC2018]真实排名 题目大意: 有\(n(n\le10^5)\)个人,每个人有一个成绩\(A_i(0\le A_i\le10^9)\).定义一个人的排名为\(n\)个人中成绩不小于他的总人 ...

  5. Loj 6432. 「PKUSC2018」真实排名 (组合数)

    题面 Loj 题解 枚举每一个点 分两种情况 翻倍or不翻倍 \(1.\)如果这个点\(i\)翻倍, 要保持排名不变,哪些必须翻倍,哪些可以翻倍? 必须翻倍: \(a[i] \leq a[x] < ...

  6. bzoj5368 [Pkusc2018]真实排名

    题目描述: bz luogu 题解: 组合数计数问题. 首先注意排名指的是成绩不小于他的选手的数量(包括他自己). 考虑怎么增大才能改变排名. 小学生都知道,对于成绩为$x$的人,让他自己不动并让$\ ...

  7. BZOJ5368:[PKUSC2018]真实排名(组合数学)

    Description 小C是某知名比赛的组织者,该比赛一共有n名选手参加,每个选手的成绩是一个非负整数,定义一个选手的排名是:成绩不小于他的选手的数量(包括他自己). 例如如果333位选手的成绩分别 ...

  8. bzoj 5368: [Pkusc2018]真实排名

    Description 小C是某知名比赛的组织者,该比赛一共有n名选手参加,每个选手的成绩是一个非负整数,定义一个选手的排名是 :成绩不小于他的选手的数量(包括他自己).例如如果3位选手的成绩分别是[ ...

  9. 【洛谷5368】[PKUSC2018] 真实排名(组合数学)

    点此看题面 大致题意: 有\(n\)个数字,定义一个数的排名为不小于它的数的个数.现要随机将其中\(k\)个数乘\(2\),求对于每个数有多少种方案使其排名不变. 分类讨论 对于这种题目,我们可以分类 ...

随机推荐

  1. 【贪心+博弈】C. Naming Company

    http://codeforces.com/contest/794/problem/C 题意:A,B两人各有长度为n的字符串,轮流向空字符串C中放字母,A尽可能让字符串字典序小,B尽可能让字符串字典序 ...

  2. idea web项目启动失败的情况---webapp文件夹路径不对,应如图位置

  3. 【记录】新建Cordova项目出现ios-deploy找不到的问题

    按老流程 Cordova create helloApp Cordova platform add ios 之前一般这种操作之后就能有执行的iOS目录了,像这样   然后 Cordova build ...

  4. XCode 或者ITune 添加账号时,提示:This action could not be completed. 或者 Access Privileges

    当遇到This action could not be completed 或者 You do not have enough access privileges for this operation ...

  5. GOF 23种设计模式目录

    经典的gof 23种设计模式,目录大纲查看. 1. Singleton(单例模式) 保证一个类只有一个实例,并提供访问它的全局访问点. 2. Abstract Factory(抽象工厂模式) 提供一个 ...

  6. Spring AOP Capability and Goal

    AOP Capability: 1.Spring声明式事务管理配置. 2.Controller层的参数校验. 3.使用Spring AOP实现MySQL数据库读写分离案例分析 4.在执行方法前,判断是 ...

  7. DATASNAP高效的FIREDAC数据序列和还原

    变量定义: varFDConnection: TFDConnection;qCustomers: TFDQuery; qOrders: TFDQuery;FDSchemaAdapter: TFDSch ...

  8. Openwrt挂载NTFS硬盘提示“只读”错误的解决方法!

    Openwrt是基于Linux代码编写,只支持NTFS格式硬盘的只读权限,否则当挂载的NTFS硬盘写入超过2M左右,就会出现"error:read-only file system" ...

  9. SQL 连接(JOIN)

    SQL 连接(JOIN) SQL join 用于把来自两个或多个表的行结合起来. SQL JOIN SQL JOIN 子句用于把来自两个或多个表的行结合起来,基于这些表之间的共同字段. 最常见的 JO ...

  10. Making User-Managed Backups-17.3、Making User-Managed Backups of Offline Tablespaces and Datafiles

    17.3.Making User-Managed Backups of Offline Tablespaces and Datafiles 备份离线的表空间时.须要注意下面指导原则: (1)不能离线s ...