1732 Fibonacci数列 2

1732 Fibonacci数列 2

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 题目等级 : 钻石 Diamond

题解

 

 

 

题目描述 Description

在“1250 Fibonacci数列”中，我们求出了第n个Fibonacci数列的值。但是1250中，n<=109。现在，你的任务仍然是求出第n个Fibonacci数列的值，但是注意：n为整数，且1 <= n <= 100000000000000

输入描述 Input Description

输入有多组数据，每组数据占一行，为一个整数n(1 <= n <= 100000000000000)

输出描述 Output Description

输出若干行。每行输出第（对应的输入的）n个Fibonacci数（考虑到数会很大，mod 1000000007）

样例输入 Sample Input

3
4
5

样例输出 Sample Output

2
3
5

数据范围及提示 Data Size & Hint

1 <= n <= 100000000000000

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矩阵乘法 数论

2017-03-24

#include<cstdio>
#include<cstring>
#define m(s) memset(s,0,sizeof s)
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll mod=1e9+;ll n;
struct matrix{ll s[][];}A,F;
matrix operator *(const matrix &a,const matrix &b){
    matrix c;
    for(int i=;i<;i++){
        for(int j=;j<;j++){
            c.s[i][j]=;
            for(int k=;k<;k++){
                c.s[i][j]+=a.s[i][k]*b.s[k][j];
                c.s[i][j]%=mod;
            }
        }
    }
    return c;
}
//Fi=A^i*F0;
matrix fpow(matrix a,ll p){
    matrix ans;
    for(int i=;i<;i++)for(int j=;j<;j++) ans.s[i][j]=(i==j);
    for(;p;p>>=,a=a*a) if(p&) ans=ans*a;
    return ans;
}
int main(){
    while(scanf("%lld",&n)==){
        F.s[][]=;F.s[][]=F.s[][]=F.s[][]=;
        A.s[][]=A.s[][]=A.s[][]=;A.s[][]=;
        if(n>) F=fpow(A,n-)*F;
        printf("%lld\n",F.s[][]);
    }
    return ;
}

2016-09-17

AC代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#define ll long long
#ifdef unix
#define LL "%lld"
#else
#define LL "%I64d"
#endif
using namespace std;
const ll mod=1e9+;
struct node{
    ll a[][];
}ans,ss;
ll n;
inline node mul(node &a,node &b){
    node c;
    for(int i=;i<;i++){
        for(int j=;j<;j++){
            c.a[i][j]=;
            for(int k=;k<;k++){
                c.a[i][j]=(c.a[i][j]+a.a[i][k]*b.a[k][j])%mod;
            }
        }
    }
    return c;
}
void fpow(ll p){
    for(;p;p>>=,ss=mul(ss,ss)) if(p&) ans=mul(ans,ss);
}
int main(){
    while(scanf(LL,&n)==){
        if(n==){puts("");continue;}
        if(n==){puts("");continue;}
        if(n==){puts("");continue;}
        ans.a[][]=ans.a[][]=;ans.a[][]=ans.a[][]=;
        ss.a[][]=ss.a[][]=ss.a[][]=;ss.a[][]=;
        n--;
        fpow(n);
        printf(LL,ans.a[][]);putchar('\n');
    }
    return ;
}