HNOI2019 游记

HNOI2019 游记

Day 0

其实考前几天，心里还是挺慌的。结果最后 Day 0 的时候，因为种种原因反而释然了。也许是觉得，在这一步退役，也没有什么好害怕的吧。

OI 本身就是一项偶然性太大的竞赛。也许在你遗憾失利的时候，还有更多比你强的选手倒在了省选前。

Day 1

拿到题之后，跳了计算几何与字符串，先开了相对擅长的计数。仔细分析了一下性质，发现大概是一个树的遍历的方案数。如果带修的话，因为修改的点数不多，大概可以暴力除掉原来的贡献，在乘上新的贡献就行了。

当时觉得乘上新的贡献的时候，要重新计算子树的大小，觉得细节有点多……当时决定，先写个 \(O(nm)\) 的暴力，最后看情况再改成 \(O(n \log n)\) 。大概 \(9\) 点的时候开始写代码，结果活生生调到了 \(11\) 点左右的时候才把暴力调出来……感觉再写下去会出事，赶紧扔了去看别的题。

回头看 T2，想了好一会怎么 \(\text{SAM}\) ，结果发现直接 \(\text{KMP}\) 就完事了……忽然意识到可能 \(\text{Undo}\) 一个 \(\text{Undo}\) 操作，还要建操作树，在操作树上跑 \(\text{KMP}\) 。写完之后，思考了一番满分做法，似乎可以把长度和字符视作一个二元组，对这个二元组再在操作树上跑 \(\text{KMP}\) ，特殊处理掉第一段，忽然觉得能做了，但是细节一大把……感觉不太能写了，于是赶紧扔了看 T1。

T1 上来写了个 \(O(n^6)\) ，想了一下后续，感觉都不是能在短时间内能拿分的玩意儿，拿了 \(20pts\) 直接溜了。

大概这个时候还剩下不到 \(1h\) ，手里还有 T2 和 T3 的正解，都不太能写。这个时候先尝试着写了分更多的 T2 ，仔细想了很久细节怎么处理，结果才写了没多久就觉得写不下去了……又看到了 T3。

冷静分析了一下 T3 更好写的写法，忽然发现，一条线段对应的子树大小，就是它的右端点 - 左端点 - 1。然后乘除组合数的时候，大部分的阶乘和阶乘逆元都抵掉了，最后只剩下乘两个数，除两个数。但是当修改连上了 \(n\) 号点和某个点的时候，还需要特判，最后的时候这个特判愣是没调过，就让它跑暴力去了……

出来的时候还觉得自己有 \(20 + 50 + rand(65,100)\) ，结果出来就发现 \(\text{KMP}\) 复杂度是均摊的……自己那个做法只有 \(20pts\) ，而那个所谓的正解也只能过没有 \(2\) 操作的点。想要通过总串长较小的点，还需要写个自动机一样的东西，这个东西拖到那个假做法上，字符集会很大，一下子不太会怎么搞。

结果最后出分 \(20 + 70 + 60 = 150\) 。T2 数据水的不行……真是服气……T3 \(\text{WA}\) 了俩\(\text{RE}\) 了一个，剩下的全 \(\text{TLE}\) 了。\(\text{WA}\) 是一个地方变量名打错了…… \(\text{RE}\) 是我直接把一个 \(\texttt{std :: deque}\) 赋值给另一个，结果好像不太能这么干？要先 \(\texttt{clear}\) 掉被赋值的哪一个，否则会出现随机 \(\text{RE}\) 。\(\text{TLE}\) 似乎就是被卡了……

Day 1 的分虽然还能看，但是打得很咸鱼……

Day 2

昨天仨取模，结果今天还有俩……行吧其实这种题还是挺适合我的。要是三个数据结构怕不是会被打爆……

先看了一下 T1，给我感觉是个签到，但我咋暴力都想了好久……写了一个记忆化搜索，开始还以为这个是 \(O(nm)\) 的，说不定 \(\texttt{bitset}\) 一发就过去了，结果仔细分析发现是 \(O(m^2)\) 的，这咋 \(\texttt{bitset}\) 啊……感觉不太对，先扔了看 T2。

T2 前 \(20\) 应该是暴力，后面保证了 \(k\) 是 \(2\) 的次幂，又满足 \(k | p - 1\) ，看上去比较循环卷积。仔细想了想，感觉可以写个矩乘 + \(\text{NTT}\) ，这样就有 \(60\) 了。后面都没保证 \(k\) 是 \(2\) 的次幂，这还能循环卷积？一脸被卡科技的感觉，于是去看 T3。

T3 盯着样例解释看了一会，不知道怎么就想到一个 \(O(nm)\) 的贪心，感性一波感觉正确性没啥问题，于是直接开写了。拍也没拍，不知道自己拿来的自信……

回头写 T2，忽然发现模数没给，并不知道原根怎么求……跟着感觉乱写了一个求原根，仔细想了想好像没啥问题？写完了矩乘 + NTT，忽然发现这个裸暴力我好像……不会写！想了好久，好像只会 \(O(L^2)\) ……当时不知道怎么回事，觉得这个裸暴力可能要写任意模数NTT……自己认为的签到题还只有裸暴力分，于是回头看 T1。

整个想 T1 的过程里，脑袋里全是 \(\texttt{bitset}\) ……根本没往优化建边的思路想。考试结束前尝试用各种数据来卡这个记忆化搜索，怎么卡也卡不掉……有点蒙……

估分 \(30 + 40 + 50 = 120\) ，出来问了一圈感觉好像不差，就是这个 T2 的裸暴力没写出来有点可惜……直接乘个组合数就行了，也不知道考场上脑袋抽了什么风……

结果最后出来 \(0 + 40 + 50 = 90\) 。我怎么又双叒叕挂分了……仔细想了想发现这个记忆化搜索好像是错的，这样有概率把 YES 判成 NO ……必须从合法状态开始 \(\texttt{bfs}\) 才是对的。

感觉自己这两天考得实在很咸鱼……不过好像很多人都挂了分，所以分都不怎么高。最后勉强混了个 A 队，看了圈 A 队名单，感觉自己 NOI 真的要 A 队垫底了……

Day \(\infty\)

又是一场考得比较崩的比赛，仔细回想起来，真的丢了太多不该丢的分。若不是数据水救了我一命，就只能排到 B 队中游了。Day1T3，Day2T1 和 Day2T2 都有不该丢的分，单单是写挂的分加起来也有 \(70\) 分了……究其原因，一方面自己写代码的时候，缺乏检查的过程，没有仔细分析正确性；另一方面，自己对于某些细节比较多的题，常常没有想清楚一些细节就直接开始写，导致花费了太多时间，甚至最后没能通过。像这个 Day1T3，如果我一上来仔细想想怎么写更好写，绝对是可以在 \(1.5h\) 以内写完的。

接下来的三个月，还有一些算法窟窿需要补，考试的准确率还需要训练，代码能力还需要提高，还有太多的事情要做……

NOI 不再容许我犯这么多的低级错误了，加油吧！