BZOJ4553/洛谷P4093 [HEOI2016/TJOI2016]序列 动态规划 分治

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题目传送门 - 洛谷P4093

题解

　　设$Li$表示第$i$个位置最小值，$Ri$表示最大值$vi$表示原值。

　　那么如果$i$能到$j$这个位置，则满足：

　　$i<j$

　　$rj\leq xi$

　　$xi\leq li$

　　于是CDQ分治水过。

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=100005;
struct Node{
	int id,v,L,R,res,x,y;
	void get(){
		scanf("%d",&v),L=R=v,res=1;
	}
}a[N];
bool cmp(Node a,Node b){
	if (a.x!=b.x)
		return a.x<b.x;
	if (a.y!=b.y)
		return a.y<b.y;
	return a.id<b.id;
}
bool cmpid(Node a,Node b){
	return a.id<b.id;
}
int n,m,tree[N];
int lowbit(int x){
	return x&-x;
}
void add(int x,int y){
	for (;x<=100000;x+=lowbit(x))
		tree[x]=max(tree[x],y);
}
void clr(int x){
	for (;x<=100000;x+=lowbit(x))
		tree[x]=0;
}
int sum(int x){
	int ans=0;
	for (;x>0;x-=lowbit(x))
		ans=max(ans,tree[x]);
	return ans;
}

void CDQ(int L,int R){
	if (L==R)
		return;
	int mid=(L+R)>>1;
	CDQ(L,mid);
	for (int i=L;i<=mid;i++)
		a[i].x=a[i].R,a[i].y=a[i].v;
	for (int i=mid+1;i<=R;i++)
		a[i].x=a[i].v,a[i].y=a[i].L;
	sort(a+L,a+R+1,cmp);
	for (int i=L;i<=R;i++)
		if (a[i].id<=mid)
			add(a[i].y,a[i].res);
		else
			a[i].res=max(a[i].res,sum(a[i].y)+1);
	for (int i=L;i<=R;i++)
		if (a[i].id<=mid)
			clr(a[i].y);
	sort(a+L,a+R+1,cmpid);
	CDQ(mid+1,R);
}
int main(){
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for (int i=1;i<=n;i++)
		a[i].get(),a[i].id=i;
	for (int i=1,x,y;i<=m;i++){
		scanf("%d%d",&x,&y);
		a[x].L=min(a[x].L,y);
		a[x].R=max(a[x].R,y);
	}
	memset(tree,0,sizeof tree);
	CDQ(1,n);
	int ans=0;
	for (int i=1;i<=n;i++)
		ans=max(ans,a[i].res);
	printf("%d",ans);
	return 0;
}