noiac26 T1 (并查集)

考虑计算每个位置的数作为最小值时有多少种情况

方便起见，以位置为第二关键字比较大小，这样就不会出现“相同的”数

可以方便地计算出以i位置为最小值的区间端点的可行位置：[A,i],[i,B]

这是我选的一个区间，那么另一个区间会有两种情况：在[A,B]的范围内或者不在

不妨只考虑另一个区间在i这个区间的右边的情况，设这另一个区间是[l,r]

这种时候第一个区间的左端点是在[A,i]随便选的

第一种情况：

　　如果l<=B，那么r显然也<=B，所以i<=第一个区间的右端点<l<=r<=B，发现方案数只与[i,B]这个区间的长度有关，可以由公式算出，或者是提前预处理推出

第二种情况：

　　如果l>B，我还要保证[l,r]内的所有数都大于a[i]，这种情况和第一个区间绝对不相交，所以第一个区间的右端点也可以随便选。可以用树状数组维护左端点>x的可选的区间个数

那么我可以按照数字从大到小做，给每个位置维护一个并查集，表示从这个点可延伸出的最远的端点（在这个范围内的数都>=now）

这样，A和B也就顺便算出来了

 #include<bits/stdc++.h>
 #define CLR(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
 #define MP make_pair
 using namespace std;
 typedef long long ll;
 typedef unsigned long long ull;
 typedef pair<int,int> pa;
 const int maxn=2e5+,P=1e9+;

 inline ll rd(){
     ll x=;char c=getchar();int neg=;
     while(c<''||c>''){if(c=='-') neg=-;c=getchar();}
     while(c>=''&&c<='') x=x*+c-'',c=getchar();
     return x*neg;
 }

 int N,l[maxn],r[maxn],a[maxn],ori[maxn];
 int stk[maxn],sh,rnk[maxn],tr[][maxn];
 pa tmp[maxn];
 struct Node{
     int f,l,r;
 }nd[maxn];
 vector<int> pos[maxn];
 int ans,c3[maxn];
 bool flag[maxn];

 inline int lowbit(int x){return x&(-x);}
 inline void add(int i,int x,int y){
     for(;x<=N;x+=lowbit(x)) tr[i][x]+=y,tr[i][x]%=P;
 }
 inline int query(int i,int x){
     int re=;for(;x;x-=lowbit(x)) re+=tr[i][x],re%=P;return re;
 }

 inline int getf(int x){return x==nd[x].f?x:nd[x].f=getf(nd[x].f);}

 inline void change(int l,int r,int d){
     int n=1ll*(r-l+)*(r-l+)/%P;
     add(,l,d*n),add(,r,d*n);
 }

 inline void uni(int x){
     flag[x]=;nd[x].l=nd[x].r=x;
     int a=,b=;
     if(flag[x-]) a=getf(x-);
     if(flag[x+]) b=getf(x+);
     if(a){
         nd[a].f=x;
         change(nd[a].l,nd[a].r,-);
         nd[x].l=nd[a].l;
     }if(b){
         nd[b].f=x;
         change(nd[b].l,nd[b].r,-);
         nd[x].r=nd[b].r;
     }
     change(nd[x].l,nd[x].r,);
 }

 int main(){
     //freopen("","r",stdin);
     int i,j,k;
     N=rd();
     c3[]=;
     for(i=;i<=N;i++) c3[i]=(c3[i-]+1ll*i*(i-)/)%P;
     for(i=;i<=N;i++) ori[i]=a[i]=rd(),tmp[i]=MP(a[i],i),r[i]=N,l[i]=;
     sort(tmp+,tmp+N+);
     for(i=;i<=N;i++)
         a[i]=lower_bound(tmp+,tmp+N,MP(a[i],i))-tmp,pos[a[i]].push_back(i);
     for(i=;i<=N;i++) nd[i].f=i;

     for(i=N;i;i--){
         int x=tmp[i].second;
         uni(x);
         int f=getf(x),l=nd[f].l,r=nd[f].r;
         ans+=1ll*(x-l+)*(c3[r-x+]+1ll*(r-x+)*(query(,N)-query(,r+))%P)%P*ori[x]%P,ans%=P;
         ans+=1ll*(r-x+)*(c3[x-l+]+1ll*(x-l+)*query(,l-)%P)%P*ori[x]%P,ans%=P;
     }

     printf("%d\n",(ans+P)%P);
     return ;
 }