用初中代数结合python画出正方形

在屏幕上打印类似下面的图形：

常规画正方形的算法：

　　这几乎是初学所有计算机语言时都会遇到的问题。算法都大致类似，就是找出打印规律然后用计算机语句表达出来。最常规的算法是：输入数字n就打印n行，首行和尾行打印n个*号，其它行中打印收尾*号，其他位置打印空格。实现如下：

s=int(input("num:"))
for i in range(s):  #Count.Record how many times you enter.
    if i == 0 or i == s-1:  #If i is 0 or you enter minus 1,print '*' in all line and without wrap
        for i in range(s):
            print('*',end='')
        print('')
    else:
        print('*',end='')   #先打印第一个*
        for i in range(s-2):    #循环打印空格
            print(' ',end='')
        print('*')  #打印最后的*

用初中代数的算法来解决：

　　初中代数课时老师在黑板上画的最多的就是横纵坐标轴了，横轴通常表示为x轴，纵轴通常表示为y轴，如下图：

　　而在这个问题中屏幕打印空间也可以抽象为一个坐标轴，因为打印顺序是从上往下，从左自右的，所以在这个打印空间中的坐标轴将与代数中的坐标轴有所翻转：

　　根据这个方法并给出范围我们就能很容易的画出一条x=y的直线：

s=int(input("num:"))
for y in range(s):  #Count.Record how many times you enter.
    for x in range(s): #x，y相当于是定义打印空间
        if y==x: #满足此条件的时打印*号
            print("*",end='')
        else:
            print(" ",end='')
    print()

　　执行结果：

　　这样，一条斜线就打印出来了，下面思考：正方形其实就是由四条直线围成的，分别是：x=n、y=n、x=0、y=0：

　　将这些条件写入if语句：

s=int(input("num:"))
for y in range(s):  #Count.Record how many times you enter.
    for x in range(s):
        if y==0 or x==0 or y==s-1 or x==s-1: #类似于在二维坐标轴上用4条直线绘制出正方形
            print("*",end='')
        else:
            print(" ",end='')
    print()

　　执行结果：

　　用代数的算法还能画出很多图形，如等腰三角形：

s=int(input("num:"))
for y in range(s):
    for x in range(s):
        if y==2*x-s+1 or y==-2*x+s-1 or y==s-1:
            print("*",end='')
        else:
            print(" ",end="")
    print()

　　执行结果：

　　还可以通过坐标轴直线的平移、翻转等定律绘制出更多的图形。用数学的方式来解决算法问题会让问题变得更简单有趣。