1076E - Vasya and a Tree（图的遍历）

题意：给出一棵根节点为1的树，执行m次修改操作，每次修改为a，b，c，表示a节点的子树中，距离a小于等于b的子节点的权值加上c，求m次操作后每个节点的权值

分析：用线段树维护每层节点的权值，然后dfs遍历这颗树，当前节点有操作时，把当前节点的深度到被修改的最大深度都加上c（实际上只有当前节点的子节点才加c），而回朔的时候再将这个区间减c，这样就避免了对非子节点的影响

AC代码（线段树的区间更新）：

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
const int maxn=3e5+10;
ll f[maxn],nex[maxn*2],to[maxn*2],cnt,level[maxn],n,m;
ll ans[maxn],num[maxn*4],lazy[maxn*4];
vector<pair<ll,ll>>ve[maxn];
void add(int a,int b)
{
    cnt++;
    to[cnt]=b;
    nex[cnt]=f[a];
    f[a]=cnt;
}
void updata(int st,int en,int l,int r,int rt,ll x)
{
    //cout<<l<<" "<<r<<endl;
    if(st<=l&&en>=r)
    {
        num[rt]+=x*(r-l+1);
        lazy[rt]+=x;
        return ;
    }
    int mid=(l+r)/2;
    if(lazy[rt])
    {
        lazy[rt*2]+=lazy[rt];
        lazy[rt*2+1]+=lazy[rt];
        num[rt*2]+=lazy[rt]*(mid-l+1);
        num[rt*2+1]+=lazy[rt]*(r-mid);
        lazy[rt]=0;
    }
    if(st<=mid)updata(st,en,l,mid,rt*2,x);
    if(en>=mid+1)updata(st,en,mid+1,r,rt*2+1,x);
    num[rt]=num[rt*2]+num[rt*2+1];
}
ll quer(int x,int l,int r,int rt)
{
    int mid=(l+r)/2;
    if(l==r)return num[rt];
    if(lazy[rt])
    {
        lazy[rt*2]+=lazy[rt];
        lazy[rt*2+1]+=lazy[rt];
        num[rt*2]+=lazy[rt]*(mid-l+1);
        num[rt*2+1]+=lazy[rt]*(r-mid);
        lazy[rt]=0;
    }
    if(x<=(l+r)/2)return quer(x,l,(l+r)/2,rt*2);
    else return quer(x,(l+r)/2+1,r,rt*2+1);
    num[rt]=num[rt*2]+num[rt*2+1];
}
void getlevel(int x,int l)
{
    level[x]=l;
    for(int i=f[x]; i; i=nex[i])
    {
        int v=to[i];
        if(!level[v])getlevel(v,l+1);
    }
}
void dfs(int x,int pre)
{
    for(int i=0; i<ve[x].size(); i++)
    {
        updata(level[x],level[x]+ve[x][i].first,1,n,1,ve[x][i].second);
    }
    ans[x]=quer(level[x],1,n,1);
    for(int i=f[x]; i; i=nex[i])
    {
        int v=to[i];
        if(v!=pre)
            dfs(v,x);
    }
    for(int i=0; i<ve[x].size(); i++)
    {
        updata(level[x],level[x]+ve[x][i].first,1,n,1,-ve[x][i].second);
    }
}
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);

    cin>>n;
    for(int i=1; i<=n-1; i++)
    {
        int a,b;
        cin>>a>>b;
        add(a,b);
        add(b,a);
    }
    getlevel(1,1);
    cin>>m;
    for(int i=1; i<=m; i++)
    {
        ll a,b,c;
        cin>>a>>b>>c;
        ve[a].push_back(make_pair(b,c));
    }

    dfs(1,-1);
    for(int i=1; i<=n; i++)
        cout<<ans[i]<<" ";
    cout<<endl;
    return 0;
}

　　

AC代码（树状数组的区间更新）：

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
const int maxn=3e5+10;
ll f[maxn],nex[maxn*2],to[maxn*2],cnt,n,m;
ll ans[maxn],c1[maxn],c2[maxn];
vector<pair<int,ll>>ve[maxn];
void add1(int a,int b)
{
    cnt++;
    to[cnt]=b;
    nex[cnt]=f[a];
    f[a]=cnt;
}
void add(int x,ll y)
{
    for(int i=x; i<=n; i+=(i&-i))c1[i]+=y,c2[i]+=y*x;
}
ll quer(int x)
{
    ll res=0;
    for(int i=x; i>0; i-=(i&-i))res+=((x+1)*c1[i]-c2[i]);
    return res;
}
void in_add(int l,int r,ll x)
{
    add(l,x);
    add(r+1,-x);
}
void dfs(int x,int pre,int l)
{
    for(int i=0; i<ve[x].size(); i++)
        in_add(l,l+ve[x][i].first,ve[x][i].second);
    ans[x]=quer(l)-quer(l-1);
    for(int i=f[x]; i; i=nex[i])
    {
        int v=to[i];
        if(v!=pre)
            dfs(v,x,l+1);
    }
    for(int i=0; i<ve[x].size(); i++)
        in_add(l,l+ve[x][i].first,-ve[x][i].second);
}
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin>>n;
    for(int i=1; i<=n-1; i++)
    {
        int a,b;
        cin>>a>>b;
        add1(a,b);
        add1(b,a);
    }
    cin>>m;
    for(int i=1; i<=m; i++)
    {
        ll a,b,c;
        cin>>a>>b>>c;
        ve[a].push_back(make_pair(b,c));
    }
    dfs(1,-1,1);
    for(int i=1; i<=n; i++)
        cout<<ans[i]<<" ";
    cout<<endl;
    return 0;
}