JZOJ 2934. 【NOIP2012模拟8.7】字符串函数

题目大意

个等长的由大写英文字母构成的字符串 \(a\) 和 \(b\)，从 \(a\) 中选择连续子串 \(x\)，从 \(b\) 中选出连续子串y。

定义函数 \(f_{x,y}\) 为满足条件 \(x_i=y_i(1<=i<=|x|)\) 的 \(i\) 的个数，计算 \(f_{x,y}\) 的数学期望。\((|x|=|y|)\)

分析

其实这题没什么

如果你读懂了题

只需要考虑每一位 \(i\) 的贡献即可

\(Code\)

#include<cstdio>
#include<string>
using namespace std;
typedef long long LL;

const int N = 2e5 + 5;
int n , f[N][26] , g[N][26];
LL ans , tot;
char s1[N] , s2[N];

int main()
{
	scanf("%d%s%s" , &n , s1 + 1 , s2 + 1);
	for(register int i = 1; i <= n; i++)
	{
		for(register int j = 0; j < 26; j++) f[i][j] = f[i - 1][j];
		f[i][s1[i] - 'A'] += i;
	}
	for(register int i = n; i; i--)
	{
		for(register int j = 0; j < 26; j++) g[i][j] = g[i + 1][j];
		g[i][s1[i] - 'A'] += n - i + 1;
	}
	for(register int i = 1; i <= n; i++)
	{
		ans += 1LL * f[i][s2[i] - 'A'] * (n - i + 1) + 1LL * g[i + 1][s2[i] - 'A'] * i;
		tot += 1LL * i * i;
	}
	printf("%lf" , 1.0 * ans / tot);
}