[置顶] 九度笔记之 1434：今年暑假不AC

题目1434：今年暑假不AC

时间限制：1 秒

内存限制：128 兆

特殊判题：否

提交：307

解决：180

题目描述：

“今年暑假不AC？”“是的。”“那你干什么呢？”“看世界杯呀，笨蛋！”“@#$%^&*%...”确实如此，世界杯来了，球迷的节日也来了，估计很多ACMer也会抛开电脑，奔向电视作为球迷，一定想看尽量多的完整的比赛，当然，作为新时代的好青年，你一定还会看一些其它的节目，比如新闻联播（永远不要忘记关心国家大事）、非常6+7、超级女生，以及王小丫的《开心辞典》等等，假设你已经知道了所有你喜欢看的电视节目的转播时间表，你会合理安排吗？（目标是能看尽量多的完整节目）

输入：

输入数据包含多个测试实例，每个测试实例的第一行只有一个整数n(n<=100)，表示你喜欢看的节目的总数，然后是n行数据，每行包括两个数据Ti_s,Ti_e (1<=i<=n)，分别表示第i个节目的开始和结束时间，为了简化问题，每个时间都用一个正整数表示。n=0表示输入结束，不做处理。

输出：

对于每个测试实例，输出能完整看到的电视节目的个数，每个测试实例的输出占一行。

样例输入：

12
1 3
3 4
0 7
3 8
15 19
15 20
10 15
8 18
6 12
5 10
4 14
2 9
0

算法分析

           属于特殊的动态规划问题，maxn[t] 表示在时间 t 之前，最多可以看的电视节目数。

           begt表示节目开始时间，endt表示节目结束时间。

           首先我们对于电视节目按照结束时间进行排序，然后计算考虑第i个电视节目情况下，所能看的最多电视节目数。

          为什么要先对电视节目按照结束时间进行排序呢，因为 考虑第i个电视节目情况下，所能看的最多电视节目数，也就是maxn[ tvs[j].endt ]  等于  

        int temMaxn = std::max(maxn[tvs.at(i).endt],maxn[tvs.at(i).begt]+1);

动态更新是通过比较当前节目 结束时间endt 和 开始时间begt+1 来更新的，所以要先对电视节目按照结束时间从早到晚排列，计算早些时间所能看的最多节目数。

         除了更新maxn[tvs.at(i).endt],我们还要更新maxn[j]  ,j>=tvs.at(i).endt

         因为当前我们仅考虑的是前i个电视节目，所以在tvs.at(i).endt之后的时间里没有其它的电视节目了，所能看的最多电视节目数就和max[tvs.at(i).endt]一样。

       for(int j = tvs.at(i).endt; j<endtime+1; j++){
            maxn[j] = temMaxn;
        }

        

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源程序

//============================================================================
// Name        : judo1434.cpp
// Author      :
// Version     :
// Copyright   : Your copyright notice
// Description : Hello World in C++, Ansi-style
//============================================================================
  
#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std;
struct TVshow{
    int begt;
    int endt;
};
std::vector<TVshow> tvs;
bool lessthan(const TVshow & tsl,const TVshow &tsr){
    return tsl.endt < tsr.endt;
}
void noAC(int n){
    TVshow ts;
    tvs.clear();
    for(int i = 0;i<n;i++){
        std::cin>>ts.begt>>ts.endt;
        tvs.push_back(ts);
    }
    std::sort(tvs.begin(),tvs.end(),lessthan);
  
    int endtime = tvs.back().endt;
    int *maxn = new int[endtime+1];
  
    for(int i = 0;i<endtime+1;i++)
        maxn[i]=0;
  
    for(int i = 0;i<n;i++){
        int temMaxn = std::max(maxn[tvs.at(i).endt],maxn[tvs.at(i).begt]+1);
        for(int j = tvs.at(i).endt; j<endtime+1; j++){
            maxn[j] = temMaxn;
           // maxn[j] = std::max(maxn[j],temMaxn);
        }
    }
    std::cout<<maxn[endtime]<<std::endl;
}
int main() {
    //cout << "!!!Hello World!!!" << endl; // prints !!!Hello World!!!
    int n;
    while(std::cin>>n && n!=0){
        noAC(n);
    }
    return 0;
}
/**************************************************************
    Problem: 1463
    User: KES
    Language: C++
    Result: Accepted
    Time:10 ms
    Memory:1520 kb
****************************************************************/