Problem Description

Give a number n, find the minimum x(x>0) that satisfies 2^x mod n = 1.

Input

One positive integer on each line, the value of n.

Output

If the minimum x exists, print a line with 2^x mod n = 1.

Print 2^? mod n = 1 otherwise.

You should replace x and n with specific numbers.

Sample Input

2

5

Sample Output

2^? mod 2 = 1

2^4 mod 5 = 1

题意很简单,就不用说了吧。

这个题主要就是会超范围,在这里,可以用取余的方法解决整数范围问题。

然后暴力就可以了。

首先防范一下n为偶数和等于1的情况。

import java.util.Scanner;

public class Main{
public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
while(sc.hasNext()){
int n = sc.nextInt(); if(n%2==0||n==1){
System.out.println("2^? mod "+n+" = 1");
continue;
}
int x=1;
boolean is = true;
for(int i=1;i<5000;i++){
x=x*2;
x=x%n;
if(x%n==1){
is=false;
System.out.println("2^"+i+" mod "+n+" = 1");
break;
}
} if(is){
System.out.println("2^? mod "+n+" = 1");
}
}
}
}

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