BZOJ 3545 / 洛谷 P4197 Peaks 解题报告

P4197 Peaks

题目描述

在\(\text{Bytemountains}\)有\(N\)座山峰，每座山峰有他的高度\(h_i\)。有些山峰之间有双向道路相连，共\(M\)条路径，每条路径有一个困难值，这个值越大表示越难走，现在有\(Q\)组询问，每组询问询问从点\(v\)开始只经过困难值小于等于\(x\)的路径所能到达的山峰中第\(k\)高的山峰，如果无解输出\(-1\)。

输入输出格式

输入格式：

第一行三个数\(N\)，\(M\)，\(Q\)。 第二行\(N\)个数，第\(i\)个数为\(h_i\)接下来\(M\)行，每行\(3\)个数\(a,b,c\)，表示从\(a\)到\(b\)有一条困难值为\(c\)的双向路径。 接下来\(Q\)行，每行三个数\(v,x,k\)，一组询问。

输出格式：

对于每组询问，输出一个整数表示答案。

说明

数据范围

\(N \le 10^5\), \(0 \le M,Q \le 5\times 10^5\),\(h_i,c,x \le 10^9\) 。

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恩，顺手学了一下重构树

觉得这篇洛谷日报讲的不错

说一下感受。

还是有点码量的，不太好调，写的时候认真一点，注意空间。

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Code:

#include <cstdio>
#include <algorithm>
const int N=1e5+10;
const int M=5e5+10;
int n,m,q,F[N<<1],dfn[N<<1],low[N<<1],dfs_clock,ha[N<<1],f[N<<1][19],poi[N<<1];
int th[N],h[N];
struct node
{
    int u,v,w;
    bool friend operator <(node n1,node n2){return n1.w<n2.w;}
}e[M];
int Find(int x){return F[x]=F[x]==x?x:Find(F[x]);}
int Next[N<<1],to[N<<1],head[N<<1],cnt;
void add(int u,int v){to[++cnt]=v,Next[cnt]=head[u],head[u]=cnt;}
void dfs(int now)
{
    for(int i=1;f[now][i-1];i++) f[now][i]=f[f[now][i-1]][i-1];
    dfn[now]=++dfs_clock,ha[dfs_clock]=now;
    for(int i=head[now];i;i=Next[i])
        dfs(to[i]);
    low[now]=dfs_clock;
}
int sum[N*30],ch[N*30][2],root[N<<1],tot;
#define ls ch[now][0]
#define rs ch[now][1]
#define ols ch[las][0]
#define ors ch[las][1]
int rebuild(int las,int l,int r,int pos)
{
    int now=++tot,mid=l+r>>1;
    if(l==r) return sum[now]=sum[las]+1,now;
    if(pos<=mid)
    {
        ls=rebuild(ols,l,mid,pos);
        rs=ors;
    }
    else
    {
        ls=ols;
        rs=rebuild(ors,mid+1,r,pos);
    }
    return sum[now]=sum[ls]+sum[rs],now;
}
int query(int now,int las,int l,int r,int k)
{
    if(k>sum[now]-sum[las]) return 0;
    if(l==r) return l;
    int mid=l+r>>1;
    if(sum[rs]-sum[ors]>=k)
        return query(rs,ors,mid+1,r,k);
    else
        return query(ls,ols,l,mid,k-sum[rs]+sum[ors]);
}
int find(int v,int x)//v不大于x的点
{
    for(int i=18;~i;i--)
        if(poi[f[v][i]]<=x)
            v=f[v][i];
    return v;
}
int main()
{
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&q);
    int n_=n;
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",h+i),th[i]=h[i];
    for(int i=1;i<=m;i++)
        scanf("%d%d%d",&e[i].u,&e[i].v,&e[i].w);
    std::sort(e+1,e+1+m);
    std::sort(th+1,th+1+n);
    int m_=std::unique(th+1,th+1+n)-th-1;
    for(int i=1;i<=n;i++) h[i]=std::lower_bound(th+1,th+1+m_,h[i])-th;
    th[0]=-1,poi[0]=0x7fffffff;
    for(int i=1;i<=n*2;i++) F[i]=i;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int u=e[i].u,v=e[i].v,w=e[i].w;
        int rt1=Find(u),rt2=Find(v);
        if(rt1==rt2) continue;
        F[rt1]=F[rt2]=f[rt1][0]=f[rt2][0]=++n;
        add(n,rt1),add(n,rt2);
        poi[n]=w;
    }
    dfs(n);
    for(int i=1;i<=dfs_clock;i++)
    {
        if(ha[i]<=n_)
            root[i]=rebuild(root[i-1],1,m_,h[ha[i]]);
        else
            root[i]=root[i-1];
    }
    for(int anc,v,x,k,i=1;i<=q;i++)
    {
        scanf("%d%d%d",&v,&x,&k);
        anc=find(v,x);
        printf("%d\n",th[query(root[low[anc]],root[dfn[anc]-1],1,m_,k)]);
    }
    return 0;
}

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2018.10.16