Description

Input

输入数据的第一行为两个整数N,M表示棋盘大小。第二行为两个整数P,K,

表示攻击范围模板的大小,以及棋子在模板中的位置。接下来三行,

每行P个数,表示攻击范围的模版。每个数字后面一个空格。

Output

一个整数,表示可行方案Mod 2 ^32

Sample Input

2 2

3 1

0 1 0

1 1 1

0 1 0

Sample Output

7

HINT

1<=N<=10^6,1<=M<=6

Solution

这题有点无聊

先考虑把按照棋盘每一行去状压dp,然后发现跑不了

于是又了解到每次状压的转移方程是一样的,并且 \(m\) 小得可怜,于是就可以用矩阵乘法优化

预处理的话就直接暴力枚举每一个状态和下一个状态,看能否转移就好了

#include<bits/stdc++.h>
#define ui unsigned int
#define ll long long
#define db double
#define ld long double
#define ull unsigned long long
const int MAXN=1000000+10,MAXM=(1<<6)+10;
int n,m,P,K,G[4],atk1,atk2;
ui ans;
struct Matrix{
ui a[MAXM][MAXM];
inline Matrix operator * (const Matrix &A) const {
Matrix B;
for(register int i=0;i<(1<<m);++i)
for(register int j=0;j<(1<<m);++j)
{
B.a[i][j]=0;
for(register int k=0;k<(1<<m);++k)B.a[i][j]+=a[i][k]*A.a[k][j];
}
return B;
};
};
Matrix A;
template<typename T> inline void read(T &x)
{
T data=0,w=1;
char ch=0;
while(ch!='-'&&(ch<'0'||ch>'9'))ch=getchar();
if(ch=='-')w=-1,ch=getchar();
while(ch>='0'&&ch<='9')data=((T)data<<3)+((T)data<<1)+(ch^'0'),ch=getchar();
x=data*w;
}
template<typename T> inline void write(T x,char ch='\0')
{
if(x<0)putchar('-'),x=-x;
if(x>9)write(x/10);
putchar(x%10+'0');
if(ch!='\0')putchar(ch);
}
template<typename T> inline void chkmin(T &x,T y){x=(y<x?y:x);}
template<typename T> inline void chkmax(T &x,T y){x=(y>x?y:x);}
template<typename T> inline T min(T x,T y){return x<y?x:y;}
template<typename T> inline T max(T x,T y){return x>y?x:y;}
inline int check(int st,int ed)
{
atk1=0,atk2=0;
for(register int i=0;i<m;++i)
if(st&(1<<i))
{
if(P-K-1>=i)atk1|=(G[1]>>P-K-1-i),atk2|=(G[2]>>P-K-1-i);
else atk1|=(G[1]<<i-P+K+1),atk2|=(G[2]<<i-P+K+1);
}
if((atk1&st)||(atk2&ed))return 0;
atk1=0;atk2=0;
for(register int i=0;i<m;++i)
if(ed&(1<<i))
{
if(P-K-1>=i)atk1|=(G[1]>>P-K-1-i),atk2|=(G[0]>>P-K-1-i);
else atk1|=(G[1]<<i-P+K+1),atk2|=(G[0]<<i-P+K+1);
}
if((atk1&ed)||(atk2&st))return 0;
return 1;
}
inline Matrix qexp(Matrix a,int b)
{
Matrix res=a;b--;
while(b)
{
if(b&1)res=res*a;
a=a*a;
b>>=1;
}
return res;
}
int main()
{
read(n);read(m);read(P);read(K);
for(register int i=0;i<3;++i)
for(register int j=0,x;j<P;++j)read(x),G[i]|=(x<<P-j-1);
G[1]^=(1<<P-K-1);
for(register int i=0;i<(1<<m);++i)
for(register int j=0;j<(1<<m);++j)A.a[i][j]=check(i,j);
A=qexp(A,n);
for(register int i=0;i<(1<<m);++i)ans+=A.a[0][i];
printf("%u\n",ans);
return 0;
}

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