Day10 - 灾难 HYSBZ

Description

阿米巴是小强的好朋友。

阿米巴和小强在草原上捉蚂蚱。小强突然想，果蚂蚱被他们捉灭绝了，那么吃蚂蚱的小鸟就会饿死，而捕食小鸟的猛禽也会跟着灭绝，从而引发一系列的生态灾难。

学过生物的阿米巴告诉小强，草原是一个极其稳定的生态系统。如果蚂蚱灭绝了，小鸟照样可以吃别的虫子，所以一个物种的灭绝并不一定会引发重大的灾难。

我们现在从专业一点的角度来看这个问题。我们用一种叫做食物网的有向图来描述生物之间的关系：

一个食物网有N个点，代表N种生物，如果生物x可以吃生物y，那么从y向x连一个有向边。

这个图没有环。

图中有一些点没有连出边，这些点代表的生物都是生产者，可以通过光合作用来生存；而有连出边的点代表的都是消费者，它们必须通过吃其他生物来生存。

如果某个消费者的所有食物都灭绝了，它会跟着灭绝。

我们定义一个生物在食物网中的“灾难值”为，如果它突然灭绝，那么会跟着一起灭绝的生物的种数。

举个例子：在一个草场上，生物之间的关系是：

如果小强和阿米巴把草原上所有的羊都给吓死了，那么狼会因为没有食物而灭绝，而小强和阿米巴可以通过吃牛、牛可以通过吃草来生存下去。所以，羊的灾难值是1。但是，如果草突然灭绝，那么整个草原上的5种生物都无法幸免，所以，草的灾难值是4。

给定一个食物网，你要求出每个生物的灾难值。

Input

输入文件 catas.in 的第一行是一个正整数 N，表示生物的种数。生物从 1 标号到 N。

接下来 N 行，每行描述了一个生物可以吃的其他生物的列表，格式为用空格隔开的若干个数字，每个数字表示一种生物的标号，最后一个数字是 0 表示列表的结束。

Output

输出文件catas.out包含N行，每行一个整数，表示每个生物的灾难值。

Sample Input

Sample Output

Hint

【样例说明】

样例输入描述了题目描述中举的例子。

【数据规模】

对50%的数据，N ≤ 10000。

对100%的数据，1 ≤ N ≤ 65534。

输入文件的大小不超过1M。保证输入的食物网没有环。

思路：支配树，拓扑排序，反向拓扑序建反向树，每个边连接时都与其"食物"的LCA相连，统计每个食物的子树大小即可

const int maxm = ;

int head[maxm<<], cnt, N, in[maxm], q[maxm], grand[maxm][], depth[maxm], limit, ans[maxm];

struct Node {

    int u, v, nex;

}Nodes[maxm<<];

void addedge(int u, int v) {

    Nodes[++cnt].u = u;

    Nodes[cnt].v = v;

    Nodes[cnt].nex = head[u];

    head[u] = cnt;

}

void toposort() {

    int l = , r = ;

    for(int i = ; i <= N; ++i) if(!in[i]) q[r++] = i;

    while(l < r) {

        int u = q[l++];

        for(int i = head[u]; i; i = Nodes[i].nex) {

            if(!--in[Nodes[i].v]) q[r++] = Nodes[i].v;

        }

    }

}

int lca(int a, int b) {

    if(a == b) return a;

    if(depth[a] > depth[b]) swap(a, b);

    for(int i = limit; i >= ; --i)

        if(depth[a] <= depth[b] - (<<i)) b = grand[b][i];

    if(a == b) return a;

    for(int i = limit; i >= ; --i) {

        if(grand[a][i] == grand[b][i]) continue;

        else {

            a = grand[a][i], b = grand[b][i];

        }

    }

    return grand[a][];

}

void run_case() {

    cin >> N;

    limit = floor(log(N+0.0)/log(2.0))+;

    for(int i = ; i <= N; ++i) {

        int u;

        cin >> u;

        if(!u) addedge(i, );

        while(u) {

            addedge(i, u);

            in[u]++;

            cin >> u;

        }

    }

    toposort();

    for(int i = N; i > ; --i) {  // rebuild to lca

        int u = q[i], v = Nodes[head[u]].v;

        for(int j = Nodes[head[u]].nex; j; j = Nodes[j].nex) v = lca(v, Nodes[j].v);

        grand[u][] = v;

        depth[u] = depth[v] + ;

        for(int j = ; j <= limit; ++j) grand[u][j] = grand[grand[u][j-]][j-];

    }

    for(int i = ; i <= N; ++i) ans[q[i]]++, ans[grand[q[i]][]] += ans[q[i]];

    for(int i = ; i <= N; ++i) cout << ans[i]- << "\n";

}

int main() {

    ios::sync_with_stdio(false), cin.tie();

    run_case();

    return ;

}