Who Gets the Most Candies? POJ - 2886(线段树单点更新+区间查询+反素数)
预备知识:反素数解析
思路:有了反素数的解法之后就是线段树的事了。
我们可以用线段树来维护哪些人被淘汰,哪些人没被淘汰,被淘汰的人的位置,没被淘汰的人的位置。
我们可以把所有人表示为一个[1,n]的区间,没被淘汰的人权值为1,那么通过线段树维护区间和,就可以知道没被淘汰人的分布情况,tree[root].value就是总人数。因为线段树的二分性质,如果淘汰的人在第x个位置,那么我们可以找到区间和为x的位置来得到这个人的位置,把这个位置的权值更新为0,然后更新线段树,就可以表示这个人被淘汰,总人数也是减去1,就可以表示游戏中还剩多少人。
假设这个被淘汰的人位置是inx,下一个淘汰的人位于他的左(右)第A个,我们可以mod = A%(剩余人数),然后我们可以得到inx左边(L)和右边的人数(R),然后根据mod和A的正负号来确定下一个人的位置。
#include <iostream>
#include <cmath>
#include <cstdio> #define ll long long using namespace std; const int N = 5e5+;
struct Info{
char name[];
int turn;
}p[N];
struct node{
int l,r,value;
int mid(){ return (l+r) >> ; }
}tree[N << ];
int c[N];
int n, s, ss, inx;
int pr[] = {,,,,,,,,,};
int Max,num; void dfs(int inx, int v, int cnt, int pw){
for(int i = ; i <= pw; ++i){
if((ll)v * pr[inx] > (ll)n){
if(Max < cnt * i){
Max = cnt * i;
num = v; }else if(cnt * i == Max) num = min(num, v);
break;
}
else dfs(inx + , v *= pr[inx], cnt * (i + ), i); }
} //反素数模板
void AntPrime(){
Max = ;
dfs(, , , );
} void build_tree(int rt, int L, int R){
tree[rt].l = L; tree[rt].r = R;
if(L == R){
if(L == s) inx = rt;
tree[rt].value = ;
return;
}
int mid = tree[rt].mid();
int lson = rt << ;
int rson = rt << | ;
build_tree(lson, L, mid);
build_tree(rson,mid + , R);
tree[rt].value = tree[lson].value + tree[rson].value;
} void update(int x){
while(x != ){
--tree[x].value;
x >>= ;
}
} void search(int tot,int rt){
//找到位置
if(tree[rt].l == tree[rt].r){
ss = tree[rt].l; //原始队列的位置
inx = rt; //线段树的位置,方便更新
return;
}
int lson = rt << ;
int rson = rt << | ;
if(tree[lson].value >= tot) search(tot, lson);
else search(tot - tree[lson].value, rson);
} void solve(){
while(~scanf("%d%d", &n, &s)){
build_tree(,,n);
AntPrime();//得到反素数和它的约数个数
for(int i = ; i <= n; ++i){
scanf("%s%d", p[i].name, &p[i].turn);
}
int cnt = ;
int remain = n;
//s 淘汰队列人的位置
//ss 原始队列人的位置
ss = s;
while(++cnt != num){
update(inx);//更新线段树
int turn = abs((double)p[ss].turn);
turn %= (remain - );
if(!turn) turn = remain - ;
if(p[ss].turn > ){
int r = remain - s;
if(r >= turn) s = s + turn - ;
else s = turn - r;
}else{
int l = s - ;
if(l >= turn) s = l - turn + ;
else s = (remain - ) - (turn - l) + ;
}
// cout << "position is " << ss << endl;
// cout << "jumped out people " << p[ss].name << endl;
search(s, );
--remain;
}
printf("%s %d\n", p[ss].name, Max);
}
} int main(){ solve(); return ;
}
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