Who Gets the Most Candies? POJ - 2886（线段树单点更新+区间查询+反素数）

预备知识：反素数解析

思路：有了反素数的解法之后就是线段树的事了。

我们可以用线段树来维护哪些人被淘汰，哪些人没被淘汰，被淘汰的人的位置，没被淘汰的人的位置。

我们可以把所有人表示为一个[1,n]的区间，没被淘汰的人权值为1，那么通过线段树维护区间和，就可以知道没被淘汰人的分布情况，tree[root].value就是总人数。因为线段树的二分性质，如果淘汰的人在第x个位置，那么我们可以找到区间和为x的位置来得到这个人的位置，把这个位置的权值更新为0，然后更新线段树，就可以表示这个人被淘汰，总人数也是减去1，就可以表示游戏中还剩多少人。

假设这个被淘汰的人位置是inx,下一个淘汰的人位于他的左（右）第A个，我们可以mod = A%（剩余人数），然后我们可以得到inx左边（L）和右边的人数（R），然后根据mod和A的正负号来确定下一个人的位置。

 #include <iostream>
 #include <cmath>
 #include <cstdio>

 #define ll long long

 using namespace std;

 const int N = 5e5+;
 struct Info{
     char name[];
     int turn;
 }p[N];
 struct node{
     int l,r,value;
     int mid(){ return (l+r) >> ; }
 }tree[N << ];
 int c[N];
 int n, s, ss, inx;
 int pr[] = {,,,,,,,,,};
 int Max,num;

 void dfs(int inx, int v, int cnt, int pw){
     for(int i = ; i <= pw; ++i){
         if((ll)v * pr[inx] > (ll)n){
             if(Max < cnt * i){
                 Max = cnt * i;
                 num = v;

             }else if(cnt * i == Max) num = min(num, v);
             break;
         }
         else dfs(inx + , v *= pr[inx], cnt * (i + ), i);

     }
 }

 //反素数模板
 void AntPrime(){
     Max = ;
     dfs(, , , );
 }

 void build_tree(int rt, int L, int R){
     tree[rt].l = L; tree[rt].r = R;
     if(L == R){
         if(L == s) inx = rt;
         tree[rt].value = ;
         return;
     }
     int mid = tree[rt].mid();
     int lson = rt << ;
     int rson = rt <<  | ;
     build_tree(lson, L, mid);
     build_tree(rson,mid + , R);
     tree[rt].value = tree[lson].value + tree[rson].value;
 }

 void update(int x){
     while(x != ){
         --tree[x].value;
         x >>= ;
     }
 }

 void search(int tot,int rt){
     //找到位置
     if(tree[rt].l == tree[rt].r){
         ss = tree[rt].l; //原始队列的位置
         inx = rt; //线段树的位置，方便更新
         return;
     }
     int lson = rt << ;
     int rson = rt <<  | ;
     if(tree[lson].value >= tot) search(tot, lson);
     else search(tot - tree[lson].value, rson);
 }

 void solve(){
     while(~scanf("%d%d", &n, &s)){
         build_tree(,,n);
         AntPrime();//得到反素数和它的约数个数
         for(int i = ; i <= n; ++i){
             scanf("%s%d", p[i].name, &p[i].turn);
         }
         int cnt = ;
         int remain = n;
         //s  淘汰队列人的位置
         //ss 原始队列人的位置
         ss = s;
         while(++cnt != num){
             update(inx);//更新线段树
             int turn = abs((double)p[ss].turn);
             turn %= (remain - );
             if(!turn) turn = remain - ;
             if(p[ss].turn > ){
                 int r = remain - s;
                 if(r >= turn) s = s + turn - ;
                 else s = turn - r;
             }else{
                 int l = s - ;
                 if(l >= turn) s = l - turn + ;
                 else s = (remain - ) - (turn - l) + ;
             }
             // cout << "position is " << ss << endl;
             // cout << "jumped out people  " << p[ss].name << endl;
             search(s, );
             --remain;
         }
         printf("%s %d\n", p[ss].name, Max);
     }
 }

 int main(){

     solve();

     return ;
 }