2021暑假训练赛1 基于Codeforce#479（div3）

A - Xor Sum

似乎是很明显的字典树问题（不会啊，最后搬了一个板子修修改改以后才过了

AcWing 相似题目：143. 最大异或对

最后得吐槽一下 memset 为什么能这么慢啊 Kora！

改手动初始化之后从 TLE 降到 500ms

const int MAXN = 100005;
int tire[MAXN * 32][2];
ll arr[MAXN * 32], s;
int n, m;
int pos = 1;

void insert(ll s) {
    int root = 0;
    for (int i = 31; i >= 0; i--) {
        int x = (s >> i) & 1;
        if (tire[root][x] == 0)
            tire[root][x] = pos++;
        root = tire[root][x];
    }
    arr[root] = s;
}

ll search(ll s) {
    bool flag = false;
    int root = 0;
    for (int i = 31; i >= 0; i--) {
        int x = (s >> i) & 1;
        if (tire[root][!x]) root = tire[root][!x];
        else root = tire[root][x];
    }
    return arr[root];
}

int main() {
    cin.tie(nullptr)->sync_with_stdio(false);
    int T, Case = 1;
    cin >> T;
    while (T--) {
        cin >> n >> m;
        while (n--) {
            cin >> s;
            insert(s);
        }
        cout << "Case #" << Case++ << ":" << endl;
        while (m--) {
            cin >> s;
            cout << search(s) << endl;
        }
        for (int i = 0; i < MAXN; ++i) arr[i] = 0;
        for (int i = 0; i < MAXN; ++i) for (int j = 0; j < 2; ++j) tire[i][j] = 0;
    }
    return 0;
}

B - Wrong Subtraction （签到）

过于谨慎了，签到题情况都想全了还是自测半天数据。

\(k\) 不大，直接暴力模拟

int main() {
    cin.tie(nullptr)->sync_with_stdio(false);
    ll n, k; cin >> n >> k;
    for (int i = 1; i <= k; ++i) {
        int t = n % 10;
        if (t == 0) n /= 10;
        else n--;
    }
    cout << n;
}

C - Two-gram

为什么会理解错题意啊？！！

子串必须由相邻的两个字符组成。 说明字串长度为 \(2\)​ 啊

关于 string 似乎只能 push_back 加入字符了，

直接写 t = s[i] + s[i + 1] 会乱码

int main() {
    cin.tie(nullptr)->sync_with_stdio(false);
    int n; string s;
    cin >> n >> s; n -= 1;
    int cnt = 0; string t = "";
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        int ccnt = 1;
        for (int j = i + 1; j < n; j++)
            if (s[j] == s[i] && s[j + 1] == s[i + 1])
                ccnt++;
        if (ccnt > cnt) {
            cnt = ccnt;
            string tmp;
            tmp.push_back(s[i]), tmp.push_back(s[i + 1]);
            t = tmp;
        }
    }
    cout << t << endl;
    return 0;
}

E - Divide by three, multiply by two

看样例发现一个规律 12 4 8 16

关于 3 的因子个数，如果因子个数多的放在前面，因子数相同的话将小值排前

因为题目保证一定存在符合题意的组合，那么这种写法一个可以

const int N = 1e2 + 10;
ll a[N];
ll fun(ll n) {
    ll cnt = 0;
    while (n % 3 == 0) {cnt += 1, n /= 3;}
    return cnt;
}
bool cmp(ll x, ll y) { return fun(x) == fun(y) ? x < y : fun(x) > fun(y);}
int main() {
    cin.tie(nullptr)->sync_with_stdio(false);
    int n; cin >> n;
    for (int i = 0; i < n; ++i) cin >> a[i];
    sort(a, a + n, cmp);
    for (int i = 0; i < n; ++i) cout << a[i] << " \n"[i == n - 1];
}

F - Cyclic Components

很可惜，这道题做出了就AK了。

关于 简单环，在上图中只有 $[7,10,16],[5,11,9,15] $ 两个环符合条件，

即环内每个点的度当且仅当为 \(2\)

那么我们存边和度再跑DFS即可

const int N = 2e5 + 10;
vector<int>e[N];
bool vis[N];
int flag ;
void dfs(int u) {
    vis[u] = 1;
    if (e[u].size() != 2) flag = 0; // 如果 环内度数不为 2 则标记置为 0
    for (auto v : e[u]) {
        if (vis[v]) continue;
        dfs(v);
    }
}
int main() {
    cin.tie(nullptr)->sync_with_stdio(false);
    int n, m; cin >> n >> m;
    for (int i = 1, u, v; i <= m; ++i) {
        cin >> u >> v;
        e[u].push_back(v);
        e[v].push_back(u);
    }
    int ans = 0;
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        if (vis[i]) continue;
        flag = 1;
        dfs(i);
        ans += flag;
    }
    cout << ans;
}

G - Consecutive Subsequence

看完题目知道是一道最长上升子序列题，但普通的DP似乎处理不了，因为：序列是连续的。

所以 DP 转移方程应该写为 \(f_i = max(f_{i - 1} + 1,f_i)\)

• \(\mathcal{O}(n)\)​

ll a[N];
map<ll, int>mp;
int len, lst, n;
int main() {
    cin.tie(nullptr)->sync_with_stdio(false);
    cin >> n;
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        cin >> a[i];
        int cnt = mp[a[i]] = mp[a[i] - 1] + 1;
        if (cnt > len) len = cnt, lst = a[i];
    }
    int tmp = lst - len + 1;
    cout << len << "\n";
    for (int i = 0; i < n; ++i)
        if (a[i] == tmp) {
            cout << i + 1 << " ";
            tmp += 1;
        }
    return 0;
}