Codeforces Round #733 (Div. 1 + Div. 2）

比赛链接：Here

1530A. Binary Decimal

现在规定一种只由0和1组成的数字,我们称这种数字为二进制数字,例如10,1010111,给定一个数n,求该数字最少由多少个二进制数字组成.

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水题，

每取一个二进制数字,可以使得原数字n上各位都减小1或者0,为了使次数尽可能地小,那么当原数字n上各位不为0的时候都应该-1,那么最小的次数就是各位上最大的数字

int main() {
    cin.tie(nullptr)->sync_with_stdio(false);
    int _; for (cin >> _; _--;) {
        string s; cin >> s;
        int cnt = s[0] - '0';
        for (int i = 1; i < s.size(); ++i)cnt = max(s[i] - '0', cnt);
        cout << cnt << "\n";
    }
}

1530B. Putting Plates

给定一个高为h,宽为w的网格,你可以在网格的四个边缘处,放置一个盘子,每个盘子的四周都不能有别的盘子(四周指的是最近的8个格子),请输出一个种安排方式.

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构造模拟题,首先为了使个数尽可能多,那么一定是从第一个开始放置,然后检测后面是否合法,如果合法就放下盘子,如果不合法就跳过.

int main() {
    cin.tie(nullptr)->sync_with_stdio(false);
    int _; for (cin >> _; _--;) {
        int n, m;
        cin >> n >> m;
        vector<std::string> s(n, string(m, '0'));
        for (int i = 0; i < m; i += 2) {
            s[0][i] = '1';
        }
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            if (s[i - 1][m - 1] != '1' && s[i - 1][m - 2] != '1') {
                s[i][m - 1] = '1';
            }
        }
        for (int i = m - 2; i >= 0; i--) {
            if (s[n - 1][i + 1] != '1' && s[n - 2][i + 1] != '1') {
                s[n - 1][i] = '1';
            }
        }
        for (int i = n - 2; i > 1; i--) {
            if (s[i + 1][0] != '1' && s[i + 1][1] != '1') {
                s[i][0] = '1';
            }
        }

        for (int i = 0; i < n; i++) {
            cout << s[i] << "\n";
        }
    }
}

1530C. Pursuit

二分，

给t组样例

每组样例给n个数

a[1] , a[2] , a[3] ...... a[n]

b[1] , b[2] , b[3] ...... b[n]

数据保证(0 <= a[i] , b[i] <= 100 , t组样例n的总和小于1e5)

a[i]表示第一个人在i这个阶段的分数

b[i]表示第二个人在i这个阶段的分数

现在只给了n个阶段每个人的分数

后面若干个阶段的分数值0到100之间都有可能

现在定义一个人在i这个阶段的得分为

从i个分数中取出 i - i / 4 个最大的分数相加即为

在i阶段的分数

问在n这个阶段是否第一个人的得分大于第二个人的得分

如果可以输出0

如果不行输出最少加几个阶段

使得第一个人的得分大于等于第二个人的得分

const int N = 1e6 + 10;
int a[N], b[N];
int main() {
    cin.tie(nullptr)->sync_with_stdio(false);
    int _; for (cin >> _; _--;) {
        int n;
        cin >> n;
        for (int i = 1; i <= n; ++i)cin >> a[i];
        for (int i = 1; i <= n; ++i)cin >> b[i];
        sort(a + 1, a + 1 + n);
        sort(b + 1, b + 1 + n);

        auto check = [&](int k) {
            int m = n + k, rm = m - m / 4;
            int A = 0, B = 0;
            for (int i = 1; i <= k; ++i) a[n + i] = 100;
            for (int i = m; i > m - rm; --i)A += a[i];
            for (int i = n; i > max(0, n - rm); --i)B += b[i];
            return A >= B;
        };

        if (check(0))cout << "0\n";
        else {
            int l = 0, r = n;
            while (r - l > 1) {
                ll mid = (l + r) >> 1;
                if (check(mid))r = mid;
                else l = mid;
            }
            cout << r  << "\n";
        }
    }
}

当然既然要让a的分数要大于等于b的分数

那么a[n+1] , a[n+2] , a[n+3] ......都应该是100

b[n+1] , b[n+2] , b[n+3] ....... 都应该是0

所以从大到小排序之后 用前缀和优化到 \(\mathcal{O}(n)\) 也是可以做的

1530D. Secret Santa

图论，

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
using ll = long long;

// jiangly TQL
int main() {
    cin.tie(nullptr)->sync_with_stdio(false);
    int _; for (cin >> _; _--;) {
        int n;
        cin >> n;

        int ans = 0;
        vector<int> a(n), b(n, -1), c(n, -1);
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            cin >> a[i];
            a[i]--;
            if (c[a[i]] < 0) {
                b[i] = a[i];
                c[a[i]] = i;
                ans++;
            }
        }

        vector<int> u, v;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            if (c[i] >= 0)  continue;
            int j = i;
            while (b[j] >= 0)  j = b[j];
            u.push_back(i);
            v.push_back(j);
        }

        if (!u.empty()) {
            if (u.size() > 1 || u[0] != v[0]) {
                for (int i = 0; i < int(u.size()); i++)
                    b[v[i]] = u[(i + 1) % u.size()];
            } else {
                int x = u[0];
                int y = a[x];
                b[x] = y;
                b[c[y]] = x;
            }
        }

        cout << ans << "\n";
        for (int i = 0; i < n; i++)
            cout << b[i] + 1 << " \n"[i == n - 1];
    }
}