图的拓扑排序，AOV，完整实现，C++描述

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完整可执行代码地址： https://github.com/meihao1203/learning/tree/master/07012018/Graph_%E6%8B%93%E6%89%91%E6%8E%92%E5%BA%8F_AOV

AOV网(Ativity On Vertex Network)：

  在一个表示工程的有向图中，用顶点表示活动，用弧表示活动之间的优先关系，这样的有向图为顶点表示活动的网——AOV。

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拓扑序列：

  设 G = (V,E) 是一个具有n个顶点的有向图，V中的顶点序列V1，V2，……，Vn，满足若从顶点Vi到Vj有一条路径，则在顶点序列中顶点Vi必须在Vj之前。这样的一个顶点序列叫做拓扑序列。

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拓扑排序：

  对一个有向图构造拓扑序列的过程。构造过程中如果网的顶点全部输出，表示不存在环（回路）的AOV网；否则不是AOV网。

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拓扑排序算法：

AOV：3 → 1 → 2 → 6 → 0 → 4 → 5 → 8 → 7 → 12 → 9 → 10 → 13 → 11

/* AOV.h */ #ifndef __AOV_H__ #define __AOV_H__ #include<iostream> #include"Graph.h" namespace meihao {         //边表结点         typedef struct EdgeNode         {                 int vertexIdx;  //邻接点域，存放该结点在顶点表数组中的下标                 struct EdgeNode* next;  //存放下一个边表结点的位置         }edgeNode,*pEdgeNode;         //顶点表结点         typedef struct VertexNode         {                 int in;  //顶点入度                 int data;  //顶点与，存放顶点数据信息                 edgeNode* firstEdge;         }vertexNode,*pVertexNode;         void initDataStruct(const meihao::Graph& g,vertexNode*& vertexArr);  //根据图来初始化出我们要的顶点数组和对应的边表         int TopologicalSort_AOV(const meihao::Graph& g);  //成功返回0，失败返回-1 }; #endif /* testmain.cpp */ #include"AOV.h" #include"Graph.h" #include<iostream> using namespace std; int main() {         meihao::Graph g("data.txt");         int ret = meihao::TopologicalSort_AOV(g);         if(0==ret)                 cout<<"success!"<<endl;         else                 cout<<"fail!"<<endl;         system("pause"); }

/* AOV.cpp */ #include"AOV.h" #include<stack> namespace meihao {         void initDataStruct(const meihao::Graph& g,vertexNode*& vertexArr)         {                 int vertexNum = g.getGraphVertexNumber();                 vertexArr = new vertexNode[vertexNum]();  //建立顶点数组                 for(int idx=0;idx!=vertexNum;++idx)                 {                         vertexArr[idx].data = idx;                         vertexArr[idx].in = g.getInputDegree(idx);  //获取入度                         vertexArr[idx].firstEdge = nullptr;                 }                 for(int idx=0;idx!=vertexNum;++idx)                 {                         for(int iidx=0;iidx!=vertexNum;++iidx)                         {                                 if(1==g.getGraphEdgeWeight(idx,iidx))                                 {                                         edgeNode* tmp = new edgeNode();                                         tmp->vertexIdx = iidx;                                         tmp->next = vertexArr[idx].firstEdge;                                         vertexArr[idx].firstEdge = tmp;                                 }                         }                 }         }         int TopologicalSort_AOV(const meihao::Graph& g)         {                 stack<int> zeroInputDegreeVertex;                 int vertexNum = g.getGraphVertexNumber();                 vertexNode* vertexArr = nullptr;  //建立顶点表数组                 initDataStruct(g,vertexArr);  //建立顶点边和对应的边表                 for(int idx=0;idx!=vertexNum;++idx)                 {                         if(0==vertexArr[idx].in)                         {                                 zeroInputDegreeVertex.push(idx);                         }                 }                 //遍历输出拓扑排序                 int cnt = 0;  //统计拓扑排序输出的点数，如果cnt最后不等于图的顶点数，说明不是AOV                 while(!zeroInputDegreeVertex.empty())                 {                         int idx = zeroInputDegreeVertex.top();                         cout<<vertexArr[idx].data<<" ";  //输出一个度为0的顶点                         zeroInputDegreeVertex.pop();                         ++cnt;                         for(edgeNode* node = vertexArr[idx].firstEdge;nullptr!=node;node=node->next)                         { //删除了一个度为0的顶点，对应其出边表中的顶点的入得要减1                                 vertexArr[node->vertexIdx].in--;                                 if( 0==(vertexArr[node->vertexIdx].in) )                                         zeroInputDegreeVertex.push( node->vertexIdx );                         }                 }                 if(vertexNum==cnt)                         return 0;                 else                         return -1;         } };