网络流Dinic算法

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例题: https://vjudge.net/problem/HDU-4280

struct Edge {
    int lst;
    int from;
    int to;
    int cap;
    int flow;
    Edge () { }
    Edge (int llst, int ffrom, int tto, int ccap, int fflow) : lst(llst), from(from), to(tto), cap(ccap), flow(fflow) { }
};

// Dinic 算法有3个重点:
// 一个是 层次图
// 一个是 阻塞流
// 一个是 cur优化
// 稠密点的可以再加上 炸点优化 

class Dinic {
public:
    Edge edge[maxn*];
    int head[maxn];
    int cn, cm, cst, ced;
    int csz;
    bool vis[maxn];
    int dist[maxn]; // 节点到起点层次距离
    int  cur[maxn];
    void init(int n, int m) {
        cn = n; cm = m;
        memset(head, , sizeof(head));
        csz = ;  // 注意 这儿应该是偶数开始  因为 奇数^1等价于减1 偶数^1等价于加一.
                  // 因为我前向星是以0为结尾的 所以我必须从2开始.
    }

    void add(int u, int v, int c) {
         edge[csz] = Edge(head[u], u, v, c, );
         head[u]   = csz++;
         edge[csz] = Edge(head[v], v, u, , );  // 反向边,记得容量为0, 但是有些情况是可以修改的. 例如在建无向图的时候.
         head[v]   = csz++;
    }

    // bfs划 层次图
    bool bfs() {
        memset(vis, , sizeof(vis));
        queue<int> q;
        q.push(cst);
        vis[cst] = true;
        dist[cst] = ;
        int i, v, u;
        while (!q.empty()) {
            u = q.front(); q.pop();
            for (i=head[u]; i; i=edge[i].lst) {
                v = edge[i].to;
                if (!vis[v] && edge[i].cap > edge[i].flow) {
                    dist[v] = dist[u] + ;
                    vis[v] = true;
                    q.push(v);
                }
            }
        }
        return vis[ced];  // 说明不能到达汇点
    }

    // dfs收割阻塞流
    int dfs(int u, int limit) {
        if (u==ced || limit==) return limit;
        int i, v, flow = , f;
        for (i=cur[u]; i; i=cur[u]=edge[i].lst) {
            v = edge[i].to;
            if (dist[u]+==dist[v] && (f = dfs(v, min(limit, edge[i].cap - edge[i].flow))) >  ) {  // 找增广路
                  edge[i].flow += f;
                edge[i^].flow -= f;
                flow  += f;
                limit -= f;
                if (limit == ) break;
            }
        }
        if (!flow) dist[u] = -;  // 这个第二个优化:炸点优化,说明这个点没有贡献了,再经过他也没有任何意义了,所以距离定义为-1.
        return flow;
    }

    // 不断分割层次图,每一次分割后就收割一次阻塞流,直到不能再分割层次图
    int maxflow(int st, int ed) {
        cst = st; ced = ed;
        int i, res = ;
        while (bfs()) {
            //  这是一个优化, cur[u]表示上次u节点访问到的dfs位置. 这样就不用每一次都从head[u]开始.
            //  可以避免很多重复计算,如果没有这个优化,那么退化成Edmonds_Karp算法了...  这是第一个优化 还有一个炸点优化.
            for (i=; i<=cn; ++i) cur[i] = head[i];
            res += dfs(st, inf);
        }
        return res;
    }
}Dic;

紫书模板

struct Edge {
    int from, to, cap, flow;
    Edge (int u, int v, int c, int f) : from(u), to(v), cap(c), flow(f) { }
};

struct Dinic {
    int n, m, s, t;
    vector<Edge> edges;
    vector<int> G[maxn];
    bool vis[maxn];
    int d[maxn];
    int cur[maxn];

    void init(int n) {
        this->n = n;
        for (int i=; i<=n; ++i) G[i].clear();
        edges.clear();
    }

    inline void add(int u, int v , int val) {
        edges.push_back(Edge(u, v, val, ));
        edges.push_back(Edge(v, u, , ));
        m = edges.size();
        G[u].push_back(m-);
        G[v].push_back(m-);
    }

    bool BFS() {
        memset(vis, , sizeof(vis));
        queue<int> Q;
        Q.push(s);
        d[s] = ;
        vis[s] = true;
        while (!Q.empty()) {
            int x = Q.front(); Q.pop();
            for (int i=, sz=G[x].size(); i<sz; ++i) {
                Edge &e = edges[G[x][i]];
                if (!vis[e.to] && e.cap > e.flow) {
                    vis[e.to] = true;
                    d[e.to] = d[x] + ;
                    Q.push(e.to);
                }
            }
        }
        return vis[t];
    }

    int DFS(int x, int a) {
        if (x==t || a==) return a;
        int flow = , f;
        for (int &i=cur[x], sz = G[x].size(); i<sz; ++i) {
            Edge &e = edges[G[x][i]];
            if (d[x] +  == d[e.to] && (f = DFS(e.to, min(a, e.cap-e.flow))) >  ) {
                e.flow += f;
                edges[G[x][i]^].flow -= f;
                flow += f;
                a -= f;
                if (a == ) break;
            }
        }
        return flow;
    }

    int maxflow(int s, int t) {
        this->s = s; this->t = t;
        int flow = ;
        while (BFS()) {
            memset(cur, , sizeof(cur));
            flow += DFS(s, inf);
        }
        return flow;
    }
}Dic;