KDL中提供了点(point)、坐标系(frame)、刚体速度(twist),以及6维力/力矩(wrench)等基本几何元素,具体可以参考 Geometric primitives 文档。

Creating a Frame, Vector and Rotation

  PyKDL中创建一个坐标系时有下面4种构造函数:

__init__()         # Construct an identity frame

__init__(rot, pos) # Construct a frame from a rotation and a vector
# Parameters:
# pos (Vector) – the position of the frame origin
# rot (Rotation) – the rotation of the frame __init__(pos) # Construct a frame from a vector, with identity rotation
# Parameters:
# pos (Vector) – the position of the frame origin __init__(rot) # Construct a frame from a rotation, with origin at 0, 0, 0
# Parameters:
# rot (Rotation) – the rotation of the frame

  下面是一个例子:

#! /usr/bin/env python

import PyKDL

# create a vector which describes both a 3D vector and a 3D point in space
v = PyKDL.Vector(1,3,5) # create a rotation from Roll Pitch, Yaw angles
r1 = PyKDL.Rotation.RPY(1.2, 3.4, 0) # create a rotation from ZYX Euler angles
r2 = PyKDL.Rotation.EulerZYX(0, 1, 0) # create a rotation from a rotation matrix
r3 = PyKDL.Rotation(1,0,0, 0,1,0, 0,0,1) # create a frame from a vector and a rotation
f = PyKDL.Frame(r2, v) print f

  结果将如下所示,前9个元素为代表坐标系姿态的旋转矩阵,后三个元素为坐标系f的原点在参考坐标系中的坐标。

[[    0.540302,           0,    0.841471;
0, 1, 0;
-0.841471, 0, 0.540302]
[ 1, 3, 5]]

  根据机器人学导论(Introduction to Robotics Mechanics and Control)附录中的12种欧拉角表示方法,ZYX欧拉角代表的旋转矩阵为:

  代入数据验证,KDL的计算与理论一致。

Extracting information from a Frame, Vector and Rotation

  PyKDL中坐标系类Frame的成员M为其旋转矩阵,p为其原点坐标。

#! /usr/bin/env python

import PyKDL

# frame
f = PyKDL.Frame(PyKDL.Rotation.RPY(0,1,0),
PyKDL.Vector(3,2,4)) # get the origin (a Vector) of the frame
origin = f.p # get the x component of the origin
x = origin.x()
x = origin[0]
print x # get the rotation of the frame
rot = f.M
print rot # get ZYX Euler angles from the rotation
[Rz, Ry, Rx] = rot.GetEulerZYX()
print Rz,Ry,Rx # get the RPY (fixed axis) from the rotation
[R, P, Y] = rot.GetRPY()
print R,P,Y

  将上述获取到的数据打印出来,结果如下:

3.0
[ 0.540302, 0, 0.841471;
0, 1, 0;
-0.841471, 0, 0.540302]
0.0 1.0 0.0
0.0 1.0 0.0

  注意GetEulerZYX和GetRPY的结果是一样的,这其实不是巧合。因为坐标系的旋转有24种方式(本质上只有12种结果):绕自身坐标系旋转有12种方式(欧拉角),绕固定参考坐标系旋转也有12种方式(RPY就是其中一种)。EulerZYX按照Z→Y→X的顺序绕自身坐标轴分别旋转$\alpha$、$\beta$、$\gamma$角;RPY按照X→Y→Z的顺序绕固定坐标系旋转$\gamma$、$\beta$、$\alpha$角,这两种方式最后得到的旋转矩阵是一样的。

Transforming a point

  frame既可以用来描述一个坐标系的位置和姿态,也可以用于变换。下面创建了一个frame,然后用其对一个空间向量或点进行坐标变换:

#! /usr/bin/env python

import PyKDL

# define a frame
f = PyKDL.Frame(PyKDL.Rotation.RPY(0,1,0),
PyKDL.Vector(3,2,4)) # define a point
p = PyKDL.Vector(1, 0, 0)
print p # transform this point with f
p = f * p
print p

Creating from ROS types

  tf_conversions这个package包含了一系列转换函数,用于将tf类型的数据(point, vector, pose, etc) 转换为与其它库同类型的数据,比如KDL和Eigen。用下面的命令在catkin_ws/src中创建一个测试包:

catkin_create_pkg test rospy tf geometry_msgs

  test.py程序如下(注意修改权限chmod +x test.py):

#! /usr/bin/env python
import rospy
import PyKDL
from tf_conversions import posemath
from geometry_msgs.msg import Pose # you have a Pose message
pose = Pose() pose.position.x = 1
pose.position.y = 1
pose.position.z = 1
pose.orientation.x = pose.orientation.y = pose.orientation.z = 0
pose.orientation.w = 1 # convert the pose into a kdl frame
f1 = posemath.fromMsg(pose) # create another kdl frame
f2 = PyKDL.Frame(PyKDL.Rotation.RPY(0,1,0),
PyKDL.Vector(3,2,4)) # Combine the two frames
f = f1 * f2
print f [x, y, z, w] = f.M.GetQuaternion()
print x,y,z,w # and convert the result back to a pose message
pose = posemath.toMsg(f) pub = rospy.Publisher('pose', Pose, queue_size=1)
rospy.init_node('test', anonymous=True)
rate = rospy.Rate(1) # 1hz while not rospy.is_shutdown():
pub.publish(pose)
rate.sleep()

  通过posemath.toMsg可以将KDL中的frame转换为geometry_msgs/Pose类型的消息。最后为了验证,创建了一个Publisher将这个消息发布到pose话题上。使用catkin_make编译后运行结果如下:

参考:

KDL Geometric primitives

从URDF到KDL(C++&Python)

PyKDL 1.0.99 documentation

Orocos Kinematics and Dynamics

kdl / Tutorials / Frame transformations (Python)

orocos_kdl学习(一):坐标系变换的更多相关文章

  1. 5. svg学习笔记-坐标系变换

    之前我们编写图形元素的时候,编写好了位置大小就是固定的,通过坐标系变换,可以移动缩放,旋转图形,但必须声明的是,进行变换时是图形相对于坐标系的变化,就是图形是不发生变化的,而是坐标系发生了变化,比如缩 ...

  2. ROS Learning-014 learning_tf(编程) 坐标系变换(tf)广播员 (Python版)

    ROS Indigo learning_tf-01 坐标系变换(tf)广播员 (Python版) 我使用的虚拟机软件:VMware Workstation 11 使用的Ubuntu系统:Ubuntu ...

  3. 【转】QPainter中坐标系变换问题

    转自:http://blog.sina.com.cn/s/blog_67cf08270100ww0p.html 一.坐标系简介. Qt中每一个窗口都有一个坐标系,默认的,窗口左上角为坐标原点,然后水平 ...

  4. BZOJ3210: 花神的浇花集会(坐标系变换)

    题面 传送门 题解 坐标系变换把切比雪夫距离转化为曼哈顿距离 那么对于所有的\(x\)坐标中,肯定是中位数最优了,\(y\)坐标同理 然而有可能这个新的点不合法,也就是说不存在\((x+y,x-y)\ ...

  5. OSG数学基础:坐标系变换

    三维实体对象需要经过一系列的坐标变换才能正确.真实地显示在屏幕上.在一个场景中,当读者对场景中的物体进行各种变换及相关操作时,坐标系变换是非常频繁的. 坐标系变换通常包括:世界坐标系-物体坐标系变换. ...

  6. CSS学习笔记2-2d变换和过渡属性

    前言:今天又是一个周末,心情不错,趁着闲暇之余,把剩下来的CSS3学习的内容全部整理出来,练习用的源码也稍微整理了一下. 2D转换 transform:translate||rotate||scale ...

  7. svg坐标系变换

    svg的坐标变换有三个属性来决定:viewport, viewBox, 和 preserveAspectRatio,我发现三篇比较详细的博客,转载如下: 理解SVG坐标系和变换:视窗,viewBox和 ...

  8. orocos_kdl学习(二):KDL Tree与机器人运动学

    KDL(Kinematics and Dynamics Library)中定义了一个树来代表机器人的运动学和动力学参数,ROS中的kdl_parser提供了工具能将机器人描述文件URDF转换为KDL ...

  9. 洛谷P3964 [TJOI2013]松鼠聚会(坐标系变换)

    题面 传送门 题解 对于两个点\((x_i,y_i)\)和\(x_j,y_j\),我们定义它们之间的曼哈顿距离为 \[|x_i-x_j|+|y_i-y_j|\] 定义它们的切比雪夫距离为 \[\max ...

随机推荐

  1. Windows C#入门环境搭建

    Windows C#入门环境搭建 1. 安装Microsoft .NET Framework目录: C:\Windows\Microsoft.NET\Framework,查看已经安装的版本. 如果未安 ...

  2. 删除一个存在的RabbitMQ队列

    import sys # pip install kafka-python sys.path.append("/usr/local/software/ELK") from Util ...

  3. F 多重背包 判断能否刚好装满

    Description 有n种不同大小的数字,每种各个.判断是否可以从这些数字之中选出若干使它们的和恰好为K. Input 首先是一个正整数T(1<=T<=100)接下来是T组数据每组数据 ...

  4. AOJ 2249 Road Construction (dijkstra)

    某国王需要修路,王国有一个首都和多个城市,需要修路.已经有修路计划了,但是修路费用太高. 为了减少修路费用,国王决定从计划中去掉一些路,但是需要满足一下两点: 保证所有城市都能连通 所有城市到首都的最 ...

  5. eclipse错误GC overhead limit exceeded

    1.eclipse以外关闭后打开错误如下图: 2.具体详情: 3.An internal error occurred during: "Building workspace". ...

  6. python的selenium

    from selenium import webdriverChromeDriver="C:\Program Files (x86)\Google\Chrome\Application\ch ...

  7. 手动卸载Office2010

    手动卸载Office2010视频 http://v.youku.com/v_show/id_XNTE3MTMwNDUy.html 其中遇到Application Data文件夹打不开 http://z ...

  8. Nginx 关键字详解

    转自: https://blog.csdn.net/zhangliangzi/article/details/78257593 1.[alias]——别名配置,用于访问文件系统,在匹配到locatio ...

  9. “教你如何玩转Web响应式布局” 的更多相关文章

    “教你如何玩转Web响应式布局” 的更多相关文章 网址:http://www.360doc.com/relevant/641896074_more.shtml

  10. BZOJ1040 [ZJOI2008]骑士 基环树林(环套树) 树形动态规划

    欢迎访问~原文出处——博客园-zhouzhendong 去博客园看该题解 题意概括 有n个人,每一个人有一个最恨的人. 并且,每一个人有一个权值. 一个人不可以和他最恨的人同时被选中. 现在请你求出在 ...