洛谷 P2398 GCD SUM 题解
挺有意思的。
设f[i]表示gcd(i,j)=i的个数,g[i]表示k|gcd(i,j)的个数;
g[i]=(n/i)*(n/i);
g[i]=f[i]+f[2i]+f[3i]+...;
所以f[i]=g[i]-f[2i]-f[3i]-f[4i]-......
#include <bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
int f[];
signed main()
{
int n;
cin>>n;
long long ans=;
for(int i=n;i>=;i--){
f[i]=(n/i)*(n/i);
for(int j=;j*i<=n;j++){
f[i]-=f[j*i];
}
ans+=f[i]*i;
}
cout<<ans;
}
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