Codeforces 1190C Tokitsukaze and Duel game

题意：有一个长为n的01串，两个人轮流操作，每个人可以把某个长度为m的区间变成相同颜色，谁在操作后整个串颜色相同就赢了。问最后是谁赢？（有可能平局）

思路：容易发现，如果第一个人不能一击必胜，那么他就会向平局发展。同理，如果第二个人不能在第一个人的所有第一步的可能走法之后都能一击必胜，那么他也会向平局发展。所有，问题转化为了第一个人能不能一击必胜，第二个人能不能在第一步的所有走法之后一击必胜。

先考虑第一个人，我们只要判断能不能找到一个区间，使得这个区间的颜色相同之后，向左右延伸可以到串的两端即可。设当前枚举的区间是[l, r]，如果s[l - 1]和s[r + 1]颜色相同，并且s[l - 1]向左延伸可以到1，s[r + 1]向右延伸可以到n，那么就找到了一个必胜区间。

现在考虑对于每个第一步，第二个人能不能必胜。还是假设第一步覆盖的区间是[l, r]，那么如果l - 1和r + 1有一个不能延伸到端点，第二个人就不可能必胜（l = 1和r = n的情况除外）。如果都可以延伸到两端，那么s[l - 1]和s[r + 1]一定不同。那么只有1到l - 1和 r + 1到n都小于等于m才行，即无论你选什么颜色，我都可以把剩下的颜色不一样的部分变成一样的，这样必胜情况 + 1。l = 1和r = n的情况同理，特判一下即可。最后，看一下第一步方案数和必胜数是否一样即可。

代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 100010;
char s[maxn];
int l[maxn], r[maxn];
int n, m;
int main() {
	scanf("%d%d", &n, &m);
	scanf("%s", s + 1);
	l[0] = 1;
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		if(s[i] == s[i - 1]) l[i] = l[i - 1];
		else l[i] = i;
	}
	r[n + 1] = n;
	for (int i = n; i >= 1; i--) {
		if(s[i] == s[i + 1]) r[i] = r[i + 1];
		else r[i] = i;
	}
	if(r[1] == n) {
		printf("tokitsukaze\n");
		return 0;
	}
	int cnt = 0;
	for (int l1 = 1, r1 = m; r1 <= n; l1++, r1++) {
		if(l[l1 - 1] == 1 && r[r1 + 1] == n) {
			if(l1 == 1 || r1 == n || (s[l1 - 1] == s[r1 + 1])) {
				printf("tokitsukaze\n");
				return 0;
			} else {
				if(l1 - 1 <= m && n - r1 <= m) cnt++;
			}
		} else if(l1 == 1) {
			if(n - r1 <= m) cnt++;
		} else if(r1 == n) {
			if(l1 - 1 <= m) cnt++;
		}
	}
	if(cnt == n - m + 1) printf("quailty\n");
	else printf("once again\n");
}