ex2、逻辑回归

介绍：

　　在本练习中，您将实现逻辑回归，并将其应用于两个不同的数据集。在开始编程练习之前，我们强烈要求建议观看视频讲座并完成相关主题的问题。要开始练习，您需要下载起始代码并将其内容解压缩到要完成练习的目录。如果需要，请在开始本练习之前使用octave/matlab中的cd命令更改到此目录。您也可以在课程网站的“环境设置说明”中找到安装Octave/Matlab的说明。

本练习中包含的文件

ex2.m-octave/matlab脚本，指导您完成练习

ex2 reg.m-octave/matlab脚本，用于练习的后面部分

ex2data1.txt-练习前半部分的训练集

ex2data2.txt-练习后半部分的训练集

submit.m-将解决方案发送到我们服务器的提交脚本

map.Feature.m-多项式生成函数

plotDecisionBoundary.m -绘制分类器决策边界的函数

[*] plotData.m - Function to plot 2D classiﬁcation data（用于绘制二维分类数据的函数）
[*] sigmoid.m - Sigmoid Function（逻辑函数S型函数）
[*] costFunction.m - Logistic Regression Cost Function（逻辑回归代价函数）
[*] predict.m - Logistic Regression Prediction Function（逻辑回归预测函数）
[*] costFunctionReg.m - Regularized Logistic Regression Cost（正则化逻辑回归代价函数）
* indicates ﬁles you will need to complete

　　在整个练习中，您将使用脚本ex2.m和ex2 reg.m。这些脚本已经建立了关于问题的数据集，并且调用你要写的的函数。你不需要修改它们中的任何一个。你只是

按照中的说明修改其他文件中的功能这项任务。

1逻辑回归

在练习的这一部分中，您将构建一个逻辑回归模型来预测学生是否被大学录取。假设你是一所大学的系主任，你想根据每个申请者在两次考试中的成绩来决定他们的入学机会。您有以前申请者的历史数据，可以用作逻辑回归的训练集，对于每个培训示例，你都有申请者在两次考试中的分数和录取决定。你的任务是建立一个分类模型，根据这两次考试的分数来估计申请者的录取概率。大纲和ex2.m中的框架代码将指导您完成这个练习。

2、正则逻辑回归

　　在练习的这一部分中，您将实现正则化逻辑回归，以预测来自制造工厂的微芯片是否通过质量保证（QA）。在质量保证期间，每个微芯片都要经过各种测试以确保它工作正常。假设你是工厂的产品经理，你有两个不同测试的微芯片测试结果。从这两个测试中，您想确定是否应该接受或拒绝微芯片。为了帮助您做出决定，您有一个关于过去芯片的测试结果的数据集，你可以从中建立一个逻辑回归模型。

　　你将使用另一个脚本，ex2_reg.m 有这个练习需要你完成的部分。

可选练习

在本部分练习中，您将尝试数据集的不同正则化参数，以了解正则化参数如何防止过拟合的。注意当你改变λ时决策边界的变化。用一个小的λ，你应该发现分类者几乎可以正确地得到每一个训练示例，但却画出了一个非常复杂的边界，从而过多地设置了数据（图5）。这不是一个好的决策边界：例如，它预测x=（-0.25，1.5）处的一个点被接受（y=1），考虑到训练集，这似乎是一个错误的决策。

对于较大的λ，您应该会看到一个图，它显示了一个更简单的决策边界，仍然可以很好地分离正反两方面。但是，如果将λ设置为过高的值，您将无法得到一个好的结果，并且决策边界也不会很好地遵循数据，从而导致数据设置不足（图6）。