补比赛——牛客OI周赛9-普及组

A 小Q想撸串

题目分析

普及T1水题惯例。字符串中找子串。

Code

#include<algorithm>

#include<iostream>

#include<cstring>

#include<cstdio>

#include<cmath>

using namespace std;

inline int read() {

	int x=0,f=1; char ch=getchar();

	while(ch<'0' || ch>'9') { if(ch=='-') f=-1; ch=getchar(); }

	while(ch>='0'&&ch<='9') { x = (x<<3)+(x<<1)+(ch^48); ch=getchar(); }

	return x * f;

}

const int N = 1e5 + 7;

int n;

char s[N][107],st[10]="NowCoder";

int main()

{

	n = read();

	for(int i=1;i<=n;++i)

		cin>>s[i];

	int p,Len;

	for(int i=1;i<=n;++i) {

		p = 0 ,Len = strlen(s[i]);

		for(int j=0;j<Len;++j) {

			if(s[i][j] == st[p]) ++p;

		}

		if(p == 8) puts("QAK");

		else puts("QIE");

	}

	return 0;

}

B 小L的序列

题目分析

普及T2简单惯例。考察位运算知识，不会赶紧去学吧。

一般这个数据范围记得开long long,记得取绝对值（我就差点忘了）

Code

#include<algorithm>

#include<iostream>

#include<cstdio>

#include<cmath>

#define int long long

using namespace std;

inline int read() {

	int x=0,f=1; char ch=getchar();

	while(ch<'0' || ch>'9') { if(ch=='-') f=-1; ch=getchar(); }

	while(ch>='0'&&ch<='9') { x = (x<<3)+(x<<1)+(ch^48); ch=getchar(); }

	return x * f;

}

const int N = 1e5 + 7;

int n,a,ans;

signed main()

{

	n = read();

	int s1,s0;

	for(int i=1;i<=n;++i) {

		a = read(); a = abs(a);

		s1 = s0 = 0;

		while(a!=0) {

			if(a&1) s1++;

			else s0++;

			a >>= 1;

		}

		ans += (s1>s0 ? 1 : -1);

	}

	printf("%lld\n",ans);

	return 0;

}

C 小w的禁忌与小G的长诗

题目分析

这是这场比赛最难想的题了吧，反正我一开始是没有想到DP（一不小心告诉你我看了题解）。

定义状态

\(f[i][0]\) 是\(i\)长度的无‘\(C\)’‘\(O\)’‘\(W\)’ 方案总数

\(f[i][1]\) 是\(i\)长度的有‘\(C\)’无‘ \(O\)’‘\(W\)’方案总数

\(f[i][2]\) 是\(i\)长度的有‘\(O\)’无‘ \(C\)’‘\(W\)’方案总数

\(f[i][3]\) 是\(i\)长度的有‘\(W\)’无‘ \(C\)’‘\(O\)’方案总数

\(f[i][4]\) 是\(i\)长度的有‘\(C\)’‘ \(O\)’ 无‘\(W\)’方案总数

\(f[i][5]\) 是\(i\)长度的有‘\(C\)’‘ \(W\)’无‘\(O\)’方案总数

\(f[i][6]\) 是\(i\)长度的有‘\(W\)’‘ \(O\)’无‘\(C\)’方案总数

有了状态方程是不是巨好推了qwq

\(f[i][0] = f[i-1][0] * 23\) （无C,O,W，每个位23种选择）

\(f[i][1]=(f[i-1][0]+f[i-1][1]*24)\) （f[ i-1 ][ 0 ] 表示在原i-1的基础上第i个点放‘C’，f[ i-1 ][ 1 ] 表示已经有‘C’了，不能选‘O’，‘W’，有24种选择）

\(f[i][2]=(f[i-1][0]+f[i-1][2]*24)\) （同上）



\(f[i][3]=(f[i-1][0]+f[i-1][3]*24)\) （同上）



\(f[i][4]=(f[i-1][1]+f[i-1][2]+f[i-1][4]*25)\) 原理和上面差不多;



\(f[i][5]=(f[i-1][1]+f[i-1][3]+f[i-1][5]*25)\)



\(f[i][6]=(f[i-1][2]+f[i-1][3]+f[i-1][6]*25)\)

Code （我缩写了方程，大家可千万别学我）

#include<algorithm>

#include<iostream>

#include<cstdio>

#include<cmath>

#define int long long

using namespace std;

inline int read() {

	int x=0,f=1; char ch=getchar();

	while(ch<'0' || ch>'9') { if(ch=='-') f=-1; ch=getchar(); }

	while(ch>='0'&&ch<='9') { x = (x<<3)+(x<<1)+(ch^48); ch=getchar(); }

	return x * f;

}

const int N = 1e5 + 7;

const int MOD = 1e9 + 7;

int n,f[N][3],ans;

signed main()

{

	n = read();

	f[1][0] = 23;

	f[1][1] = 1;

	for(int i=2;i<=n;++i) {

		f[i][0] = (f[i-1][0]*23) % MOD;

		f[i][1] = (f[i-1][0]+f[i-1][1]*24) % MOD;

		f[i][2] = (f[i-1][1]*2+f[i-1][2]*25) % MOD;

	}

	ans = (f[n][0] + 3*f[n][1]%MOD + 3*f[n][2]%MOD) % MOD;

	printf("%lld",ans);

	return 0;

}

D 小K的雕塑

题目分析

又是一道DP，可见DP重要性。

首先去重，留去重数组长n，取k = min(n,k)

定义状态：设\(f[i][j]\) 为前i个数选了j个的总f(t)值

\(f[i][j] = f[i-1][j] + f[i-1][j-1]\) （选i点和不选i点）

空间太大，承受不住，利用方程特性，滚动数组，留下一维。

Code

#include<algorithm>

#include<iostream>

#include<cstdio>

#include<cmath>

#define int long long

using namespace std;

inline int read() {

	int x=0,f=1; char ch=getchar();

	while(ch<'0' || ch>'9') { if(ch=='-') f=-1; ch=getchar(); }

	while(ch>='0'&&ch<='9') { x = (x<<3)+(x<<1)+(ch^48); ch=getchar(); }

	return x * f;

}

const int N = 1e6 + 7;

const int MOD = 1e9 + 7;

int n,k,ans;

int a[N],f[N];

signed main()

{

	n = read() ,k = read();

	for(int i=1;i<=n;++i)

		a[i] = read();

	sort(a+1,a+1+n);

	n = unique(a+1,a+1+n) -a-1;

	k = min(n,k);

	f[0] = 1;

	for(int i=1;i<=n;++i) {

		for(int j=k;j>=1;--j) {

			f[j] = (f[j]+f[j-1]*a[i]) % MOD;

		}

	}

	for(int i=0;i<=k;++i)

		ans = (ans+f[i]) % MOD;

	printf("%lld\n",ans);

	return 0;

}

感谢支持！