Boyer-Moore 算法 Leetcode169

Boyer-Moore 算法 Leetcode169

一、题目

169. 多数元素

给定一个大小为 n 的数组，找到其中的多数元素。多数元素是指在数组中出现次数大于 ⌊ n/2 ⌋ 的元素。

你可以假设数组是非空的，并且给定的数组总是存在多数元素。

示例 1:

输入: [3,2,3]
输出: 3

示例 2:

输入: [2,2,1,1,1,2,2]
输出: 2

二、解法

Java：

class Solution {
​
  public int majorityElement(int[] nums) {
​
•    int thatnum=nums[0];
​
•    int count=0;
​
•    for(int i=0;i<nums.length;i++)
​
•    {
​
•      if(count==0)
​
•      {
​
•        thatnum=nums[i];
​
•        count++;
​
•      }
​
•      else if(nums[i]==thatnum)
​
•      {
​
•        count++;
​
•      }else{
​
•        count--;
​
•      }
​
•    }
​
​
​
•    return thatnum;
​
  }
​
}

三、思路

题目要求找到出现次数大于一半的数，我从这个算法的角度进行分析：

如果我们最终要得到得数为thatnum，其余的为othernum

它们在数组中和其他数的关系都有两种，一种是相等，一种是不相等

thatnum的个数超过数组总数的一半，因而，与thatnum相等的数个数要大于与thatnum不相等的数的个数

而对于othernum，它的个数显然小于总数的一半，因此有超过一半的数是和它不相等的，所以与它相等的数的个数要小于与它不相等的个数

最后，用count作为记录，当有数与当前thatnum相等的时候，count++,正向

当有数与当前thatnum不等的时候，count--反向

当count==0时，意味着当前thatnum的相等和不相等数抵消，则重新取一个新的thatnum

根据以上的原理，thatnum总是相等的数个数多于不相等的，因此最终不会被抵消,而othernum最终会被抵消

最后可以参考这个算法动手一试便可加深理解。