2019 ICPC 南昌网络赛

2019 ICPC 南昌网络赛

比赛时间：2019.9.8

比赛链接：The 2019 Asia Nanchang First Round Online Programming Contest

总结

// 史上排名最高一次，开场不到两小时队友各A一题加水题共四题，排名瞬间升至三四十名
// 然后后三小时就自闭了，一题都没有突破。。。最后排名211 hhhh

---

 

B. Fire-Fighting Hero

题意

队友做的，待补。

 

AC代码

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;
const int N = 2010;
int head[N],cnt;
struct node
{
	int v,nxt,w;
}e[N*N];
void addedge(int u,int v,int w)
{
	e[cnt].v= v;
	e[cnt].nxt = head[u];
	e[cnt].w = w;
	head[u] = cnt++;
}
int dis[N];
int mp[N][N];
queue<int>q;
int vis[N];
void spfa()
{
	while(!q.empty())
	{
		int u = q.front();
		//cout<<u<<endl;
		q.pop();
		vis[u] = 0;
		for(int i=head[u];~i;i=e[i].nxt)
		{
			int v = e[i].v;
			//cout<<" "<<v<<endl;
			if(dis[v]>dis[u]+mp[u][v])
			{
				dis[v] = dis[u]+mp[u][v];
				if(vis[v]==0)
				{
					q.push(v);
					vis[v] = 1;
				}
			}
		}
	}
}
int main()
{
	int T;scanf("%d",&T);
	while(T--)
	{
		memset(head,-1,sizeof(head));
		cnt = 0;
		int V,E,S,K,C;
		scanf("%d%d%d%d%d",&V,&E,&S,&K,&C);
		for(int i=1;i<=V;++i)
		{
			vis[i]=0;
			dis[i]=(1<<30);
			for(int j=1;j<=V;++j)
				mp[i][j]=(1<<30);
		}
		for(int i=1;i<=K;++i)
		{
			int d;scanf("%d",&d);
			dis[d] = 0;
			q.push(d);
			vis[d] = 1;
		}
		for(int i=1;i<=E;++i)
		{
			int u,v,w;scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
			if(mp[u][v]==(1<<30))
			{
				addedge(u,v,w);
				addedge(v,u,w);
			}
			mp[u][v]=mp[v][u]=min(mp[u][v],w);
		}
		spfa();
		int ptr = 0;
		for(int i=1;i<=V;++i)
			if(dis[i]!=(1<<30))
				ptr = max(ptr,dis[i]);
		for(int i=1;i<=V;++i)
		{
			vis[i] = 0;
			dis[i]=(1<<30);
		}
		dis[S] = 0;
		while(!q.empty())q.pop();
		q.push(S);
		vis[S] = 1;
		spfa();
		int hero = 0;
		for(int i=1;i<=V;++i)
			if(dis[i]!=(1<<30))
				hero = max(hero,dis[i]);
		if(hero<=ptr*C)
			printf("%d\n",hero);
		else
			printf("%d\n",ptr);
	}
	return 0;
}

 

E. Magic Master

题意

桌子上有一叠 N 张扑克牌，每张牌有一个编号（1~N），按照如下两个过程取出：

1. 取走这堆扑克牌最上面的一张牌，放到手上。手上有牌的话放到所有牌最下面。
2. 如果桌子上还有剩余牌，就把桌上的最上面的牌插入到底部，操作 M 次。
   
   若最后手上牌的编号为降序，求开始桌上每张牌的编号是多少。有 Q 次询问，每次给出桌上从上到下第 k 张牌的编号。
   
    

思路

开始粗略一算，好像能够直接模拟算出初始编号。写完发现复杂度到达 \(O(T*N*M)\)，肯定T了。

捂着代码没交，发现 Q 最大只有100，那么只处理前100次查询的结果，调了半天样例没跑出来。

printf调试发现有先算好的结果，于是加上了类似记忆化的标记。然后交了就A了。

赛后有大佬没过问我这个约瑟夫环怎么处理的，我才意识到这是约瑟夫环啊，他们为什么会T呢

可能我用的 STL 的queue很优秀吧 o(￣▽￣)o

 

AC代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn = 40000010;

int n, m;
int ans[maxn], now;

queue<int> q;
void solve(int k) {
    if(ans[k]!=-1) {
        printf("%d\n", ans[k]);
        return;
    }
    while(q.size()) {
        int num = q.front();  q.pop();
        ans[num] = ++now;

        bool flag = 0;
        if(num==k) {
            printf("%d\n", ans[k]);
            flag = true;
        }

        if(q.empty()) break;
        for(int i=1;i<=m;i++) {
            int num = q.front();  q.pop();
            q.push(num);
        }

        if(flag) break;
    }
}

int main() {
    int T; cin>>T;
    while(T--) {
        int Q;
        scanf("%d %d %d", &n, &m, &Q);

        memset(ans, -1, sizeof(ans));
        while(q.size()) q.pop();
        for(int i=1;i<=n;i++) q.push(i);
        now = 0;
        while(Q--) {
            int k;
            scanf("%d", &k);
            solve(k);
        }
    }

    return 0;
}

 

把第一遍写的暴力模拟测了一下，居然也过了。。。这题好SB...

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<queue>
using namespace std;
const int maxn = 40000010;

int n, m;
int ans[maxn], now;

queue<int> q;
void solve() {
    while(q.size()) q.pop();
    now = 0;

    for(int i=1;i<=n;i++) q.push(i);
    while(q.size()) {
        ans[q.front()] = ++now;
        q.pop();

        if(q.empty()) break;
        for(int i=1;i<=m;i++) {
            int num = q.front(); q.pop();
            q.push(num);
        }
    }
}

int main() {
    int T; cin>>T;
    while(T--) {
        int q;
        scanf("%d %d %d", &n, &m, &q);
        solve();
        while(q--) {
            int k;
            scanf("%d", &k);
            printf("%d\n", ans[k]);
        }
    }
    return 0;
}

 

G. Pangu Separates Heaven and Earth

题意

签到题。

 

AC代码

略。

 

H. The Nth Item

题意

定义

\[F(0)=0, F(1)=1\\
F(n)=3∗F(n−1)+2∗F(n−2), (n≥2)
\]

有 \(Q\) 次询问，求 \(F(N)\) 。(\(1 \leq Q \leq 10^7, 0 \leq N \leq 10^{18}\))

 

思路

队友开始觉得BM线性递推可以做，我高高兴兴抄起板子改改一交就TLE。

然后我一看就两项完全不用线性递推啊，直接矩阵快速幂就好了。

我在一边写矩阵快速幂，并提示把中间计算结果存下来，让队友想办法优化。

然后队友构造了一组数据我T了但线性递推算出来了，于是就交了AC了。

 

AC代码

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <map>
using namespace std;

#define rep(i,a,n) for(int i=a;i<n;i++)
#define per(i,a,n) for(int i=n-1;i>=a;i--)
#define pb push_back
#define all(x) (x).begin(), (x).end()
#define SZ(x) ((int)(x).size())

typedef long long ll;
typedef vector<ll> VLL;
const ll mod = 998244353;

ll powmod(ll a, ll b) {
	ll res=1;a%=mod;
	for(;b;b>>=1) {
		if(b&1) res=res*a%mod;
		a=a*a%mod;
	}
	return res;
}

namespace linear_seq {
    const int N = 100010;
    ll res[N], base[N], _c[N], _md[N];

    VLL Md;
    void mul(ll a[], ll b[], int k) {
        for(int i=0;i<k+k;i++)
        	_c[i] = 0;
        for(int i=0;i<k;i++)
        	if(a[i])
        		for(int j=0;j<k;j++)
        			_c[i+j] = (_c[i+j] + a[i]*b[j]%mod) % mod;

        for(int i=k+k-1;i>=k;i--)
        	if(_c[i])
            	rep(j,0,SZ(Md))
            		_c[i-k+Md[j]] = (_c[i-k+Md[j]] - _c[i] * _md[Md[j]]%mod) % mod;

        for(int i=0;i<k;i++)
        	a[i] = _c[i];
    }

    ll solve(ll n, VLL a, VLL b) {
        ll ans = 0, pnt = 0;
        int k = SZ(a);
        for(int i=0;i<k;i++)
        	_md[k-1-i]=-a[i];
        _md[k]=1;

        Md.clear();
        for(int i=0;i<k;i++)
        	if(_md[i]!=0) Md.push_back(i);
        for(int i=0;i<k;i++)
        	res[i]=base[i]=0;
        res[0]=1;

        while((1ll<<pnt)<=n) pnt++;
        for(int p=pnt;p>=0;p--) {
            mul(res, res, k);
            if((n>>p)&1) {
                for(int i=k-1;i>=0;i--)
                	res[i+1]=res[i];res[0]=0;
                rep(j,0,SZ(Md))
            		res[Md[j]]=(res[Md[j]] - res[k]*_md[Md[j]]%mod) % mod;
            }
        }

        for(int i=0;i<k;i++)
        	ans = (ans + res[i]*b[i]%mod) % mod;
        if(ans<0) ans += mod;
        return ans;
    }

    VLL BM(VLL s) {
        VLL C(1,1), B(1,1);
        int L=0,m=1,b=1;
        rep(n,0,SZ(s)) {
            ll d=0;
            rep(i,0,L+1) d=(d+(ll)C[i]*s[n-i]%mod) % mod;
            if(d==0) ++m;
            else if(2*L<=n) {
                VLL T=C;
                ll c=mod-d*powmod(b,mod-2)%mod;
                while(SZ(C)<SZ(B)+m) C.pb(0);
                rep(i,0,SZ(B)) C[i+m]=(C[i+m]+c*B[i]%mod) % mod;
                L=n+1-L; B=T; b=d; m=1;
            } else {
                ll c = mod- d*powmod(b, mod-2)%mod;
                while(SZ(C)<SZ(B)+m) C.pb(0);
                rep(i,0,SZ(B))
                	C[i+m]=(C[i+m]+c*B[i]%mod) % mod;
                ++m;
            }
        }
        return C;
    }
};

VLL a, c;
ll fib[110];

void init() {
    fib[1] = 1;
    for(int i=2;i<110;i++) {
        fib[i] = (3*fib[i-1] + 2*fib[i-2]) % mod;
    } 

    for(int i=1;i<=100;i++) {
        a.pb(fib[i]);
    }

    c = linear_seq::BM(a);
    c.erase(c.begin());
    rep(i,0,SZ(c))
    c[i] = (mod-c[i])%mod;
}

map<ll,ll>mp;
int main() {
    init();

    int T; ll N;
    scanf("%d %lld", &T, &N);
    ll RES = 0;
    ll ans = 0;
    while(T--) {
        N = (ans*ans)^N;
        if(mp[N]) ans = mp[N];
        else ans = linear_seq::solve(N-1, c, VLL(a.begin(), a.begin()+SZ(c)));
        mp[N]=ans;
        RES ^= ans;
        // printf("%lld\n", ans);
    }
    printf("%lld\n", RES);
    return 0;
}

/*
卡矩阵快速幂的数据
10000000 473844410
*/

 

---

 

(未完待补。。）