[51nod1325]两棵树的问题

description

题面

solution

点分治+最小割。

点分必选的重心，再在树上dfs判交，转化为最大权闭合子图。

可以做\(k\)棵树的情况。

code

#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<queue>
#define RG register
#define il inline
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef double dd;
const int N=205;
const int M=20;
const int mod=1e9+7;
const int inf=2147483647;
il ll read(){
	RG ll d=0,w=1;char ch=getchar();
	while(ch!='-'&&(ch<'0'||ch>'9'))ch=getchar();
	if(ch=='-')w=-1,ch=getchar();
	while(ch<='9'&&ch>='0')d=d*10+ch-48,ch=getchar();
	return d*w;
}

int n,sum,rt,ans=-inf,val[N],ret;
int head[N],nxt[N<<1],to[N<<1],cnt;
il void add(int u,int v){
	to[++cnt]=v;
	nxt[cnt]=head[u];
	head[u]=cnt;
}

int S,T,dhead[N],dnxt[N<<1],dto[N<<1],dval[N<<1],dcnt;
il void addedge(int u,int v,int w){
	dto[++dcnt]=v;
	dnxt[dcnt]=dhead[u];
	dval[dcnt]=w;
	dhead[u]=dcnt;

	dto[++dcnt]=u;
	dnxt[dcnt]=dhead[v];
	dval[dcnt]=0;
	dhead[v]=dcnt;
}

queue<int>Q;int dep[N],cur[N];
il bool bfs(){
	for(RG int i=1;i<=T;i++)dep[i]=0;
	while(!Q.empty())Q.pop();
	dep[S]=1;Q.push(S);
	while(!Q.empty()){
		RG int u=Q.front();Q.pop();
		for(RG int i=dhead[u];i;i=dnxt[i]){
			RG int v=dto[i];
			if(!dep[v]&&dval[i]){
				dep[v]=dep[u]+1;
				Q.push(v);
			}
		}
	}
	return dep[T];
}

int dfs(int u,int t,int power){
	if(u==t)return power;
	for(RG int &i=cur[u];i;i=dnxt[i]){
		RG int v=dto[i];
		if(dep[v]==dep[u]+1&&dval[i]){
			RG int d=0;
			if(d=dfs(v,t,min(power,dval[i]))){
				dval[i]-=d;
				dval[i^1]+=d;
				return d;
			}
		}
	}
	return 0;
}

il int Dinic(){
	RG int ret=0,d;
	while(bfs()){
		for(RG int i=1;i<=T;i++)cur[i]=dhead[i];
		while(d=dfs(S,T,inf))ret+=d;
	}
	return ret;
}

int sz[N],w[N],cover[N],tot,pd[N];bool vis[N];
void dfscover(int u,int fa){
	cover[u]=tot;pd[u]=dhead[u]=0;
	for(RG int i=head[u];i;i=nxt[i]){
		RG int v=to[i];if(v==fa||vis[v])continue;
		dfscover(v,u);
	}
}
void dfspd(int u,int fa){
	RG int x=u>n?u-n:u;pd[x]++;
	for(RG int i=head[u];i;i=nxt[i]){
		RG int v=to[i];if(v==fa)continue;
		RG int y=v>n?v-n:v;
		if(cover[y]==tot)dfspd(v,u);
	}
}

void dfsadd(int u,int fa){
	RG int x=u>n?u-n:u;if(u<=n&&val[u]>0)ret+=val[u];
	if(u<=n&&val[x])
		val[x]>0?addedge(S,x,val[x]):addedge(x,T,-val[x]);
	for(RG int i=head[u];i;i=nxt[i]){
		RG int v=to[i];if(v==fa)continue;
		RG int y=v>n?v-n:v;
		if(cover[y]==tot&&pd[y]==2){
			addedge(y,x,inf);
			dfsadd(v,u);
		}
	}
}
il void calc(int u){
	tot++;dcnt=1;ret=0;
	S=sum+1;T=sum+2;dhead[S]=dhead[T]=0;
	dfscover(u,0);
	dfspd(u,0);dfspd(u+n,0);
	//addedge(S,u,inf);??????
	dfsadd(u,0);dfsadd(u+n,0);
	ans=max(ans,ret-Dinic());
}

void getrt(int u,int fa){
	sz[u]=1;w[u]=0;
	for(RG int i=head[u];i;i=nxt[i]){
		RG int v=to[i];if(v==fa||vis[v])continue;
		getrt(v,u);sz[u]+=sz[v];
		w[u]=max(w[u],sz[v]);
	}
	w[u]=max(w[u],sum-sz[u]);
	if(w[rt]>w[u])rt=u;
}
void solve(int u){
	calc(u);vis[u]=1;
	for(RG int i=head[u];i;i=nxt[i]){
		RG int v=to[i];if(vis[v])continue;
		sum=sz[v];rt=0;
		getrt(v,0);
		solve(rt);
	}
}

int main()
{
	n=read();
	for(RG int i=1;i<=n;i++)val[i]=read();
	for(RG int i=1,u,v;i<n;i++){
		u=read()+1;v=read()+1;add(u,v);add(v,u);
	}
	for(RG int i=1,u,v;i<n;i++){
		u=read()+1;v=read()+1;add(u+n,v+n);add(v+n,u+n);
	}
	w[0]=sum=n;rt=0;
	getrt(1,0);
	solve(rt);
	printf("%d\n",ans);
	return 0;
}

Question

写最小割的时候，如果使用

addedge(S,u,inf);

来强制重心必选

就会\(WA\)在最后一个数据点

如果不写这句话就\(A\)掉了

如果有\(dalao\)知道是为什么的话欢迎在下方的评论给出建议