【BZOJ4503】两个串 FFT

【BZOJ4503】两个串

Description

兔子们在玩两个串的游戏。给定两个字符串S和T，兔子们想知道T在S中出现了几次，

分别在哪些位置出现。注意T中可能有“?”字符，这个字符可以匹配任何字符。

Input

两行两个字符串，分别代表S和T

Output

第一行一个正整数k，表示T在S中出现了几次

接下来k行正整数，分别代表T每次在S中出现的开始位置。按照从小到大的顺序输出，S下标从0开始。

Sample Input

bbabaababaaaaabaaaaaaaabaaabbbabaaabbabaabbbbabbbbbbabbaabbbababababbbbbbaaabaaabbbbbaabbbaabbbbabab
a?aba?abba

Sample Output

0

HINT

S 长度不超过 10^5， T 长度不会超过 S。 S 中只包含小写字母， T中只包含小写字母和“?”

题解：同【BZOJ4259】残缺的字符串

不过这里不需要外面在乘一个Si+j，所以少了一项，直接计算出来就行

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <cmath>
#define pi acos(-1.0)
using namespace std;
struct cp
{
	double x,y;
	cp (double a,double b){x=a,y=b;}
	cp (){}
	cp operator + (cp a){return cp(x+a.x,y+a.y);}
	cp operator - (cp a){return cp(x-a.x,y-a.y);}
	cp operator * (cp a){return cp(x*a.x-y*a.y,x*a.y+y*a.x);}
}n1[1<<20],n2[1<<20],n3[1<<20],n4[1<<20];
int s[1<<20],t[1<<20];
int ans[1<<20],sta[1<<20];
int l1,l2,top,n5;
char s1[1<<20],s2[1<<20];
void FFT(cp *a,int len,int f)
{
	int i,j,k,h;
	cp t;
	for(i=k=0;i<len;i++)
	{
		if(i>k)	swap(a[i],a[k]);
		for(j=(len>>1);(k^=j)<j;j>>=1);
	}
	for(h=2;h<=len;h<<=1)
	{
		cp wn(cos(f*2*pi/h),sin(f*2*pi/h));
		for(j=0;j<len;j+=h)
		{
			cp w(1,0);
			for(k=j;k<j+h/2;k++)	t=w*a[k+h/2],a[k+h/2]=a[k]-t,a[k]=a[k]+t,w=w*wn;
		}
	}
}
int main()
{
	int i,j,len=1;
	scanf("%s%s",s1,s2),l1=strlen(s1),l2=strlen(s2);
	while(len<l1+2*l2)	len<<=1;
	for(i=0;i<l1;i++)	s[i]=s1[i]-'a'+1;
	for(i=0;i<l2;i++)	t[l2-i-1]=(s2[i]=='?')?0:(s2[i]-'a'+1);
	for(i=0;i<l1;i++)	n1[i]=cp(1.0*s[i]*s[i],0.0),n3[i]=cp(2.0*s[i],0.0);
	for(i=0;i<l2;i++)	n2[i]=cp(1.0*t[i],0.0),n4[i]=cp(1.0*t[i]*t[i],0.0);
	FFT(n1,len,1),FFT(n2,len,1),FFT(n3,len,1),FFT(n4,len,1);
	for(i=0;i<len;i++)	n1[i]=n1[i]*n2[i]-n3[i]*n4[i];
	FFT(n1,len,-1);
	for(i=0;i<l2;i++)	n5+=t[i]*t[i]*t[i];
	for(i=0;i<l1-l2+1;i++)	if(!(int)(n1[i+l2-1].x/len+n5+0.5))	sta[++top]=i;
	printf("%d\n",top);
	for(i=1;i<=top;i++)	printf("%d\n",sta[i]);
	return 0;
}