【poj2182】【poj2828】树状数组/线段树经典模型：逆序查找-空位插入法

poj2182题意：有一个1~n的排列，现在给定每个人前面有多少个人的编号比他大，求这个排列是什么。n<=8000

poj2182题解：

逆序做，可以确定二分最后一个是什么，然后删除这个数。树状数组维护每个数前面有多少个数比它小。

poj2828题意：有 n 个人排队买票，他们依次到来，第 i 个人来的时候会站在第pos[i]个人后面，并且他的编号为v[i]。
求最后的队列中每个位置人的编号。

poj2828题解：

来一个例子模拟：

0 （3） //编号为3的人插入第0个人后面

1 （2）

1 （1）

0 （4）

假设已经知道了最后的答案：

（4）（3）（1）（2）

类比上一题，我们可以逆序做，然后对于当前的最后一个人，它前面一定有且只有pos[i]个空位，就转化为上一题了。一但确定了一个人，那个空位就被填了，在树状数组上更新一下。

 //poj2182
 #include<cstdio>
 #include<cstdlib>
 #include<cstring>
 #include<cmath>
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 using namespace std;

 const int N=;
 int n,a[N],c[N],ans[N];

 void add(int x,int d)
 {
     for(int i=x;i<=n;i+=(i&(-i))) c[i]+=d;
 }
 int getsum(int x)
 {
     int ans=;
     for(int i=x;i>=;i-=(i&(-i))) ans+=c[i];
     return ans;
 }

 int main()
 {
     freopen("a.in","r",stdin);
     scanf("%d",&n);
     memset(c,,sizeof(c));
     for(int i=;i<=n;i++) add(i,);
     a[]=;
     for(int i=;i<=n;i++)
     {
         scanf("%d",&a[i]);
     }
     int l,r,mid;
     for(int i=n;i>=;i--)
     {
         l=,r=n;
         while(l<r)
         {
             mid=(l+r+)/;
             if(getsum(mid-)>a[i]) r=mid-;
             else l=mid;
         }
         ans[i]=l;
         add(l,-);
     }
     for(int i=;i<=n;i++) printf("%d\n",ans[i]);
     return ;
 }

poj2182

 //poj2828
 #include<cstdio>
 #include<cstdlib>
 #include<cstring>
 #include<cmath>
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 using namespace std;

 const int N=;
 int n,a[N],val[N],c[N],ans[N];

 void add(int x,int d)
 {
     for(int i=x;i<=n;i+=(i&(-i))) c[i]+=d;
 }
 int getsum(int x)
 {
     int ans=;
     for(int i=x;i>=;i-=(i&(-i))) ans+=c[i];
     return ans;
 }

 int main()
 {
     freopen("a.in","r",stdin);
     while(scanf("%d",&n)!=EOF)
     {
         memset(c,,sizeof(c));
         for(int i=;i<=n;i++) add(i,);
         for(int i=;i<=n;i++) scanf("%d%d",&a[i],&val[i]);
         int l,r,mid;
         for(int i=n;i>=;i--)
         {
             l=,r=n;
             while(l<r)
             {
                 mid=(l+r+)/;
                 if(getsum(mid-)>a[i]) r=mid-;
                 else l=mid;
             }
             ans[l]=i;
             add(l,-);
         }
         for(int i=;i<=n;i++) printf("%d ",val[ans[i]]);printf("\n");
     }

     return ;
 }

poj2828