【题意】给定按编号顺序站成一排的牛,给定一些约束条件如两牛距离不小于或不大于某个值,求1和n的最大距离。无解输出-1,无穷解输出-2。

【算法】差分约束+最短路

【题解】图中有三个约束条件,依次分析:

①坐标顺序和编号顺序一致【一定一定要记得这个约束条件】

xi-xi-1>=0

i向-1连边0

②两牛距离不大于距离L

xj-xi<=L

i向j连边L

③两牛距离不小于距离D

xj-xi>=D即xi-xj<=-D

j向i连边-D

连边完毕,通过跑最短路得到起点和终点的直接约束xT-xS<=d,d就是1到n的最大值。

注意循环队列while(head!=tail)

检测负环可以用【点的入队次数>n】和【到点步数>n】两种方法。一起用也资瓷=w=。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn=;
int n,m,k,tot=;
int first[maxn],step[maxn],q[maxn],d[maxn];
bool vis[maxn];
struct edge{int v,w,from;}e[maxn*maxn];
void insert(int u,int v,int w){tot++;e[tot].v=v;e[tot].w=w;e[tot].from=first[u];first[u]=tot;}
bool spfa(){
memset(d,0x3f,sizeof(d));
memset(vis,,sizeof(vis));
int head=,tail=;
q[head]=;vis[]=;d[]=;
bool p=;
while(head!=tail){//
int x=q[head++];if(head>n)head=;
for(int i=first[x];i;i=e[i].from)if(d[x]+e[i].w<d[e[i].v]){
d[e[i].v]=d[x]+e[i].w;
step[e[i].v]=step[x]+;
if(step[e[i].v]>n){p=;break;}
if(!vis[e[i].v]){
if(d[e[i].v]<d[q[head]]){head--;if(head<)head=n;q[head]=e[i].v;}
else{q[tail++]=e[i].v;if(tail>n)tail=;}
vis[e[i].v]=;
}
}
vis[x]=;
}
return p;
} int main(){
scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
int u,v,w;
for(int i=;i<=n;i++)insert(i,i-,);
for(int i=;i<=m;i++){
scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
if(u>v)swap(u,v);
insert(u,v,w);
}
for(int i=;i<=k;i++){
scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
if(u>v)swap(u,v);
insert(v,u,-w);
}
if(spfa()){
if(d[n]==0x3f3f3f3f)printf("-2");else printf("%d",d[n]);
}else printf("-1");
return ;
}

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