经典博弈区间DP

题目链接:https://uva.onlinejudge.org/external/108/p10891.pdf

题意:

给定n个数字,A和B可以从这串数字的两端任意选数字,一次只能从一端选取。

并且A B都尽力使自己选择的结果为最大的,可以理解成A B每一步走的都是最优的。

如果A先选择,则A B差值最大是多少。

分析:

总和是一定的,所以一个得分越高,另一个人的得分越低。当前状态总是最开始的状态的一个子状态。

d(i,j): 先手取 i ~ j 最优策略下,得分最大值。

d(i,j) = sum(i,j) - min(d(i+1,j),d(i+2,j),...,d(j,j),  d(i,j-1),d(i,j-2),...,d(i,i),0)

0表示全部取完;

答案就是 d(1,n) - ( sum(1,n) - d(1,n) );

tip: sum(i,j) 可以在 O(1) 的时间内求出来。 S[i] 是 1~ i 的和,那么 sum(i,j) = S[j] - S[i-1];

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

int n;
const int maxn = + ; int S[maxn],A[maxn],d[maxn][maxn],vis[maxn][maxn]; int dp(int i,int j) {
if(vis[i][j])
return d[i][j];
vis[i][j] = ; int m = ;
for(int k=i+;k<=j;k++)
m = min(m,dp(k,j));
for(int k=i;k<j;k++)
m = min(m,dp(i,k)); d[i][j] = S[j] - S[i-] - m;
return d[i][j]; } int main()
{
while(scanf("%d",&n)==&&n) {
S[] = ;
for(int i=;i<=n;i++) {
scanf("%d",&A[i]);
S[i] = S[i-] + A[i];
}
memset(vis,,sizeof(vis));
printf("%d\n",*dp(,n)-S[n]);
}
return ;
}

Uva 10891 经典博弈区间DP的更多相关文章

  1. UVA 10003 Cutting Sticks 区间DP+记忆化搜索

    UVA 10003 Cutting Sticks+区间DP 纵有疾风起 题目大意 有一个长为L的木棍,木棍中间有n个切点.每次切割的费用为当前木棍的长度.求切割木棍的最小费用 输入输出 第一行是木棍的 ...

  2. uva 10003 Cutting Sticks(区间DP)

    题目连接:10003 - Cutting Sticks 题目大意:给出一个长l的木棍, 再给出n个要求切割的点,每次切割的代价是当前木棍的长度, 现在要求输出最小代价. 解题思路:区间DP, 每次查找 ...

  3. UVa 1632 阿里巴巴(区间DP)

    https://vjudge.net/problem/UVA-1632 题意: 直线上有n个点,其中第i个点的坐标是xi,且它会在di秒之后消失.Alibaba可以从任意位置出发,求访问完所有点的最短 ...

  4. UVA - 1331 Minimax Triangulation (区间dp)(最优三角剖分)

    题目链接 把一个多边形剖分成若干个三角形,使得其中最大的三角形面积最小. 比较经典的一道dp问题 设dp[l][r]为把多边形[l,r]剖分成三角形的最大三角形面积中的最小值,则$dp[l][r]=m ...

  5. uva 10739【基础(区间)dp】

    Uva 10739 题意:给定字符串,可以增加.删除.修改任意字符,问最少经过多少次操作使字符串回文. 题解:定义dp[l][r]表示把从l到r的子串Sl...Sr变成回文串需要操作的最少次数.字符可 ...

  6. uva10891 Game of Sum(博弈+区间dp+优化)

    题目:点击打开链接 题意:两个人做游戏,共有n个数,每个人可以任选一端取任意多连续的数,问两个人都想拿最多的情况下,先手最多比后手多拿多少分数. 思路:这题一开始想到的是用dp[i][j]表示区间[i ...

  7. hdu 4579 博弈+区间dp

    题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4597 #include <cstdio> #include <cstring> ...

  8. UVA 1626 Brackets sequence 区间DP

    题意:给定一个括号序列,将它变成匹配的括号序列,可能多种答案任意输出一组即可.注意:输入可能是空串. 思路:D[i][j]表示区间[i, j]至少需要匹配的括号数,转移方程D[i][j] = min( ...

  9. UVA 10617 Again Palindrome 区间DP

    题目链接: https://cn.vjudge.net/problem/UVA-10617 题目大意: 问有几种删除字符的方法可以使得该字符串为回文. 解题思路: 删除字符得到回文串的方法数 等于 字 ...

随机推荐

  1. 小技巧,关于OC打印指针地址和arc下的retaincount

    CFGetRetainCount((__bridge CFTypeRef)self  : 打印retainCount 打印指针的地址(不是指针指向对象的地址):NSLog(@"aStr指针内 ...

  2. django--一对多,多对多查询

    假设有表的关系如下: class Classes(models.Model): name = models.CharField(max_length=32) institute = models.Ch ...

  3. Java读写资源文件类Properties

    Java中读写资源文件最重要的类是Properties 1) 资源文件要求如下: 1.properties文件是一个文本文件 2.properties文件的语法有两种,一种是注释,一种属性配置.  注 ...

  4. openfire使用自定义用户表

    转自:http://blog.csdn.net/nomousewch/article/details/7546083 在最近的项目中使用openfire服务器实现消息推送功能,如果使用openfire ...

  5. Asp.net Mvc中分部视图获取后台数据并展示

    方式一: 1.主页面中代码: @{Html.RenderAction("CreateLeftMenu");} 2.Controller中代码: public PartialView ...

  6. HTML5零基础学习Web前端需要知道哪些?

    HTML零基础学习Web前端网页制作,首先是要掌握一些常用标签的使用和他们的各个属性,常用的标签我总结了一下有以下这些: html:页面的根元素. head:页面的头部标签,是所有头部元素的容器. b ...

  7. java字典序全排列

    import java.util.Arrays; /** *字典序全排列 *字符串的全排列 *比如单词"too" 它的全排列是"oot","oto&q ...

  8. storm学习

    一 storm 相关术语 . Nimbus storm 集群主节点,负责资源分配和任务调度.(相当于namenode) . supervisor storm集群工作节点,接受Nimbu分配任务,管理w ...

  9. ios - runtime运行时应用---交换方法

    runtime运行时用法之一 --- 交换类的方法,此处简单写了把系统的UIView的setBackgroundColor的方法换成了自定义的pb_setBackgroundColor 首先创建UIV ...

  10. 分析App应用市场, App应用有哪些类型

    随着移动互联网的流行,APP应用也是异常火爆,App应用市场就如破冰的泉水在我们的生活中到处渗透,对于App开发的的状况来分析,企业在寻找技术人员开发一款专业的App软件的时候,必须先了解用户的需求与 ...