HDU4825 Xor Sum —— Trie树

题目链接：https://vjudge.net/problem/HDU-4825

Xor Sum

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 132768/132768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 3839    Accepted Submission(s): 1685

Problem Description

Zeus 和 Prometheus 做了一个游戏，Prometheus 给 Zeus 一个集合，集合中包含了N个正整数，随后 Prometheus 将向 Zeus 发起M次询问，每次询问中包含一个正整数 S ，之后 Zeus 需要在集合当中找出一个正整数 K ，使得 K 与 S 的异或结果最大。Prometheus 为了让 Zeus 看到人类的伟大，随即同意 Zeus 可以向人类求助。你能证明人类的智慧么？

 

Input

输入包含若干组测试数据，每组测试数据包含若干行。
输入的第一行是一个整数T（T < 10），表示共有T组数据。
每组数据的第一行输入两个正整数N，M（<1=N,M<=100000），接下来一行，包含N个正整数，代表 Zeus 的获得的集合，之后M行，每行一个正整数S，代表 Prometheus 询问的正整数。所有正整数均不超过2^32。

 

Output

对于每组数据，首先需要输出单独一行”Case #?:”，其中问号处应填入当前的数据组数，组数从1开始计算。
对于每个询问，输出一个正整数K，使得K与S异或值最大。

 

Sample Input

2
3 2
3 4 5
1
5
4 1
4 6 5 6
3

 

Sample Output

Case #1:
4
3
Case #2:
4

 

Source

2014年百度之星程序设计大赛 - 资格赛

 

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liuyiding

题解：

将所有数按二进制从高位到低位插入到Trie树中，然后再枚举每一个数，去Trie中反向匹配即可。

代码如下：

 #include <iostream>
 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <algorithm>
 #include <vector>
 #include <cmath>
 #include <queue>
 #include <stack>
 #include <map>
 #include <string>
 #include <set>
 using namespace std;
 typedef long long LL;
 const int INF = 2e9;
 const LL LNF = 9e18;
 const int MOD = 1e9+;
 const int MAXN = 1e5+;

 struct Trie
 {
     int next[*MAXN][];
     int root, L = ;
     int newnode()
     {
         next[L][] = next[L][] = -;
         L++;
         return L-;
     }
     void init()
     {
         L = ;
         root = newnode();
     }
     void insert(LL val)
     {
         int tmp = root, way;
         for(int i = ; i>=; i--)
         {
             way = (val>>i)&;
             if(next[tmp][way]==-) next[tmp][way] = newnode();
             tmp = next[tmp][way];
         }
     }
     LL query(LL val)
     {
         LL ret = ;
         int tmp = root, way;
         for(int i = ; i>=; i--)
         {
             ret <<= ;
             way = (val>>i)&;
             if(next[tmp][!way]!=-) //如果另一方向存在，则走另一方向
                 ret ^= !way, tmp = next[tmp][!way];
             else    //否则，顺着走
                 ret ^= way, tmp = next[tmp][way];
         }
         return ret;
     }
 };
 Trie T;

 int main()
 {
     int n, m, TT;
     scanf("%d",&TT);
     for(int kase = ; kase<=TT; kase++)
     {
         scanf("%d%d",&n,&m);
         T.init();
         for(int i = ; i<=n; i++)
         {
             LL val;
             scanf("%lld",&val);
             T.insert(val);
         }

         printf("Case #%d:\n",kase);
         while(m--)
         {
             LL val;
             scanf("%lld",&val);
             printf("%lld\n", T.query(val));
         }
     }
 }