HDU4825 Xor Sum(贪心+Trie树）

Problem Description

Zeus 和 Prometheus 做了一个游戏，Prometheus 给 Zeus 一个集合，集合中包含了N个正整数，随后 Prometheus 将向 Zeus 发起M次询问，每次询问中包含一个正整数 S ，之后 Zeus 需要在集合当中找出一个正整数 K ，使得 K 与 S 的异或结果最大。Prometheus 为了让 Zeus 看到人类的伟大，随即同意 Zeus 可以向人类求助。你能证明人类的智慧么？

 

Input

输入包含若干组测试数据，每组测试数据包含若干行。
输入的第一行是一个整数T（T <
10），表示共有T组数据。
每组数据的第一行输入两个正整数N，M（<1=N,M<=100000），接下来一行，包含N个正整数，代表 Zeus
的获得的集合，之后M行，每行一个正整数S，代表 Prometheus 询问的正整数。所有正整数均不超过2^32。

 

Output

对于每组数据，首先需要输出单独一行”Case
#?:”，其中问号处应填入当前的数据组数，组数从1开始计算。
对于每个询问，输出一个正整数K，使得K与S异或值最大。

 

Sample Input

2

3 2

3 4 5

1

5

4 1

4 6 5 6

3

 

Sample Output

Case #1:

4

3

Case #2:

4

题解：

今天本来想写一个可持久化Trie树，发现这道题一直没做就补上了。

其实思路很简单，假如说两个数，和同一个数异或，很显然，由于进制，高位上的一个1可以大于低位上所有1，所以即使后面的情况再糟糕，也比取后面好的值高(其实就是1000比0111大)

所以可以建一个01线段树，从高往低插入一个数，比较时取反即可^_^

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 int n,m,t;
 struct pnt{
     int child[];
     int end;
     void res()
     {
         memset(child,,sizeof(child));
         end=;
     }
 };
 struct Trie{
     pnt tr[];
     int siz;
     void dst()
     {
         siz=;
         tr[].res();
     }
     void insert(int x,int l)
     {
         int root=;
         for(int i=;i>=;i--)
         {
             int tmp=(bool)((x&(<<i))!=);
             if(!tr[root].child[tmp])
             {
                 tr[root].child[tmp]=++siz;
                 tr[siz].res();
             }
             root=tr[root].child[tmp];
         }
         tr[root].end=l;
     }
     int find(int x)
     {
         int root=;
         for(int i=;i>=;i--)
         {
             int tmp=(bool)((x&(<<i))!=);
             tmp=tmp^;
             if(tr[root].child[tmp])
                 root=tr[root].child[tmp];
             else
                 root=tr[root].child[^tmp];
         }
         return tr[root].end;
     }
 }trie;
 int a[];
 int main()
 {
     scanf("%d",&t);
     for(int ccc=;ccc<=t;ccc++)
     {
         printf("Case #%d:\n",ccc);
         scanf("%d%d",&n,&m);
         trie.dst();
         for(int i=;i<=n;i++)
         {
             scanf("%d",&a[i]);
             trie.insert(a[i],i);
         }
         for(int i=;i<=m;i++)
         {
             int ask;
             scanf("%d",&ask);
             printf("%d\n",a[trie.find(ask)]);
         }
     }
     return ;
 }