【Vijos1534】高性能计算机（DP）

题意：有NA个A与NB个B两种任务需要完成，完成一段长度为X的A任务需要时间ta+ka*x*x，B任务类似，连续的同一种任务不能分成两段运行

有P台可以并行运算的计算机，求最快完成所有任务的时间

1≤nA≤60,1≤nB≤601≤nA≤60,1≤nB≤60
1≤p≤201≤p≤20
1≤tA≤1000,1≤tB≤1000,1≤kA≤50,1≤kB≤50

思路：无聊在Vijos上随机的一道萎靡题居然花了两天查错

黑书上也有，那种写法看起来很强大，不过下次再写

两次DP，第一次dp[i,j,0/1]表示第X台机器做i单位A，j单位B，最后做的是A/B的最小时间

第二次dp[i,j]表示前X台机器做i单位A，j单位B的最小时间

其实不加优化也能过，就是在优化上调了2天，不过速度接近快了10倍

当i'>=i,j'>=j时做(i',j')的花费必定大于做(i,j)

所以dp[i-x,j-y]<f[x,y]时继续增大y必定不会更优，break即可

调了两天主要是因为程序把边界的inf当成有效数值直接就break了，导致有些有效的转移没有被用到

真是大坑

 var f:array[..,..,..]of longint;
     dp:array[..,..]of longint;
     ta,tb,ka,kb:array[..]of longint;
     na,nb,p,i,j,k,v,x,y:longint;

 function min(x,y:longint):longint;
 begin
  if x<y then exit(x);
  exit(y);
 end;

 function max(x,y:longint):longint;
 begin
  if x>y then exit(x);
  exit(y);
 end;

 procedure print;
 var i,j:longint;
 begin
 // writeln(v);
 // for i:= to na do
  // for j:= to nb do writeln(dp[i,j]);
 //  writeln;
 // end;
  //writeln;
 end;

 begin
  assign(input,'data.in'); reset(input);
  assign(output,'Vijos1534.out'); rewrite(output);
  read(na,nb);
  read(p);
  for i:= to p do read(ta[i],tb[i],ka[i],kb[i]);
  fillchar(dp,sizeof(dp),$1f);
  dp[,]:=;
  for v:= to p do
  begin
   fillchar(f,sizeof(f),$1f);
   f[,,]:=; f[,,]:=;
   for i:= to na do
    for j:= to nb do
     for k:= to  do
     begin
      if i+k<=na then f[i+k,j,]:=min(f[i+k,j,],f[i,j,]+ta[v]+ka[v]*k*k);
      if j+k<=nb then f[i,j+k,]:=min(f[i,j+k,],f[i,j,]+tb[v]+kb[v]*k*k);
    //  if (i+k>na)and(j+k>nb) then break;
     end;
   //tmp:=dp;

   for i:=na downto  do
    for j:=nb downto  do
     for k:= to  do
      for x:= to i do
       for y:= to j do
        begin
         dp[i,j]:=min(dp[i,j],max(dp[i-x,j-y],f[x,y,k]));
      //   writeln(i,' ',j,' ',x,' ',y,' ',k);
         if (f[x,y,k]>dp[i-x,j-y])and(f[x,y,k]<) then break;
        end;

  end;
  writeln(dp[na,nb]);
  // print;
  //for i:= to na do
  // for j:= to nb do if dp[i,j]= then writeln(i,' ',j);
  //writeln(dp[,]);
  close(input);
  close(output);
 end.