[国家集训队][bzoj2038] 小Z的袜子 [莫队]

题面：

传送门

思路：

又是一道标准的莫队处理题目，但是这道题需要一点小改动：求个数变成了求概率

我们思考：每次某种颜色从i个增加到i+1个，符合要求的情况多了多少？

原来的总情况数是i*(i-1)/2，现在是i*(i+1)/2，实际上就是增加了i个！

所以我们只要把对答案tot的更改变成加i即可

莫队学习请戳这里：莫队

Code：

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #include<cmath>
 #define ll long long
 using namespace std;
 inline ll read(){
     ll re=,flag=;char ch=getchar();
     while(ch>''||ch<''){
         if(ch=='-') flag=-;
         ch=getchar();
     }
     while(ch>=''&&ch<='') re=(re<<)+(re<<)+ch-'',ch=getchar();
     return re*flag;
 }
 ll n,m,cnt[],tot=,x[],curl,curr,block;
 ll sqr[],ans[],bot[];
 struct query{
     ll l,r,i;
 }a[];
 bool cmp(query l,query r){
     if(l.l/block!=r.l/block) return (l.l/block)<(r.l/block);
     else return l.r<r.r;
 }
 void add(ll i){
     cnt[x[i]]++;tot+=sqr[cnt[x[i]]]-sqr[cnt[x[i]]-];
     //cout<<"add "<<i<<" "<<x[i]<<" "<<cnt[x[i]]<<"\n";
 }
 void erase(ll i){
     cnt[x[i]]--;tot+=sqr[cnt[x[i]]]-sqr[cnt[x[i]]+];
     //cout<<"erase "<<i<<" "<<x[i]<<" "<<cnt[x[i]]<<"\n";
 }
 void init(){
     for(ll i=;i<=n;i++) sqr[i]=i*(i-);
 }
 ll gcd(ll x,ll y){return y?gcd(y,x%y):x;}
 int main(){
     ll i;ll tmp,t1,t2;
     n=read();m=read();for(i=;i<=n;i++) x[i]=read();block=sqrt(n);
     init();
     for(i=;i<=m;i++) a[i].l=read(),a[i].r=read(),a[i].i=i;
     sort(a+,a+m+,cmp);curl=a[].l;curr=a[].r;
     for(i=a[].l;i<=a[].r;i++) add(i);
     ans[a[].i]=tot;bot[a[].i]=(a[].r-a[].l)*(a[].r-a[].l+);
     if(a[].l==a[].r) bot[a[].i]=;
     for(i=;i<=m;i++){
         while(curl<a[i].l) erase(curl++);
         while(curl>a[i].l) add(--curl);
         while(curr<a[i].r) add(++curr);
         while(curr>a[i].r) erase(curr--);
         ans[a[i].i]=tot;bot[a[i].i]=(a[i].r-a[i].l)*(a[i].r-a[i].l+);
         if(a[i].l==a[i].r) bot[a[i].i]=;
         //cout<<"now "<<tot<<" "<<a[i].l<<" "<<a[i].r<<"\n";
     }
     for(i=;i<=m;i++){
         if(ans[i]==) printf("0/1\n");
         else{
             tmp=gcd(bot[i],ans[i]);
             //cout<<"gcd "<<tmp<<" "<<ans[i]<<" "<<bot[i]<<"\n";
             t1=ans[i]/tmp;t2=bot[i]/tmp;
             printf("%lld/%lld\n",t1,t2);
         }
     }
 }