[国家集训队][bzoj2038] 小Z的袜子 [莫队]
题面:
思路:
又是一道标准的莫队处理题目,但是这道题需要一点小改动:求个数变成了求概率
我们思考:每次某种颜色从i个增加到i+1个,符合要求的情况多了多少?
原来的总情况数是i*(i-1)/2,现在是i*(i+1)/2,实际上就是增加了i个!
所以我们只要把对答案tot的更改变成加i即可
莫队学习请戳这里:莫队
Code:
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#define ll long long
using namespace std;
inline ll read(){
ll re=,flag=;char ch=getchar();
while(ch>''||ch<''){
if(ch=='-') flag=-;
ch=getchar();
}
while(ch>=''&&ch<='') re=(re<<)+(re<<)+ch-'',ch=getchar();
return re*flag;
}
ll n,m,cnt[],tot=,x[],curl,curr,block;
ll sqr[],ans[],bot[];
struct query{
ll l,r,i;
}a[];
bool cmp(query l,query r){
if(l.l/block!=r.l/block) return (l.l/block)<(r.l/block);
else return l.r<r.r;
}
void add(ll i){
cnt[x[i]]++;tot+=sqr[cnt[x[i]]]-sqr[cnt[x[i]]-];
//cout<<"add "<<i<<" "<<x[i]<<" "<<cnt[x[i]]<<"\n";
}
void erase(ll i){
cnt[x[i]]--;tot+=sqr[cnt[x[i]]]-sqr[cnt[x[i]]+];
//cout<<"erase "<<i<<" "<<x[i]<<" "<<cnt[x[i]]<<"\n";
}
void init(){
for(ll i=;i<=n;i++) sqr[i]=i*(i-);
}
ll gcd(ll x,ll y){return y?gcd(y,x%y):x;}
int main(){
ll i;ll tmp,t1,t2;
n=read();m=read();for(i=;i<=n;i++) x[i]=read();block=sqrt(n);
init();
for(i=;i<=m;i++) a[i].l=read(),a[i].r=read(),a[i].i=i;
sort(a+,a+m+,cmp);curl=a[].l;curr=a[].r;
for(i=a[].l;i<=a[].r;i++) add(i);
ans[a[].i]=tot;bot[a[].i]=(a[].r-a[].l)*(a[].r-a[].l+);
if(a[].l==a[].r) bot[a[].i]=;
for(i=;i<=m;i++){
while(curl<a[i].l) erase(curl++);
while(curl>a[i].l) add(--curl);
while(curr<a[i].r) add(++curr);
while(curr>a[i].r) erase(curr--);
ans[a[i].i]=tot;bot[a[i].i]=(a[i].r-a[i].l)*(a[i].r-a[i].l+);
if(a[i].l==a[i].r) bot[a[i].i]=;
//cout<<"now "<<tot<<" "<<a[i].l<<" "<<a[i].r<<"\n";
}
for(i=;i<=m;i++){
if(ans[i]==) printf("0/1\n");
else{
tmp=gcd(bot[i],ans[i]);
//cout<<"gcd "<<tmp<<" "<<ans[i]<<" "<<bot[i]<<"\n";
t1=ans[i]/tmp;t2=bot[i]/tmp;
printf("%lld/%lld\n",t1,t2);
}
}
}
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