CodeForcesdiv1:995C - Leaving the Bar(随机算法+贪心)
For a vector →v=(x,y)v→=(x,y), define |v|=√x2+y2|v|=x2+y2.
Allen had a bit too much to drink at the bar, which is at the origin. There are nn vectors →v1,→v2,⋯,→vnv1→,v2→,⋯,vn→. Allen will make nn moves. As Allen's sense of direction is impaired, during the ii-th move he will either move in the direction →vivi→ or −→vi−vi→. In other words, if his position is currently p=(x,y)p=(x,y), he will either move to p+→vip+vi→ or p−→vip−vi→.
Allen doesn't want to wander too far from home (which happens to also be the bar). You need to help him figure out a sequence of moves (a sequence of signs for the vectors) such that his final position pp satisfies |p|≤1.5⋅106|p|≤1.5⋅106 so that he can stay safe.
The first line contains a single integer nn (1≤n≤1051≤n≤105) — the number of moves.
Each of the following lines contains two space-separated integers xixi and yiyi, meaning that →vi=(xi,yi)vi→=(xi,yi). We have that |vi|≤106|vi|≤106 for all ii.
Output a single line containing nn integers c1,c2,⋯,cnc1,c2,⋯,cn, each of which is either 11 or −1−1. Your solution is correct if the value of p=∑ni=1ci→vip=∑i=1ncivi→, satisfies |p|≤1.5⋅106|p|≤1.5⋅106.
It can be shown that a solution always exists under the given constraints.
3
999999 0
0 999999
999999 0
1 1 -1
1
-824590 246031
1
8
-67761 603277
640586 -396671
46147 -122580
569609 -2112
400 914208
131792 309779
-850150 -486293
5272 721899
1 1 1 1 1 1 1 -1
题意:给定一些向量,你可以改变它的符号,使得这些向量之和的长度小于1.5e6。
思路:考虑到每条边的长度小于1e6,所以任意两条边的向量和长度小于1.414e6<1.5e6。任意三条边的向量和(可以改变方向)的长度也成立,下面给出证明...
所以我们贪心, 保证向量和离原点更近. 然后下面的代码AC了,然后又被FST了.是因为每次我贪心原则是一样的.最后的结果有可能大于1.5e6. 我们需要加一些随机性, 多次贪心,直到结果满足题意.(这里随机的作用就算多次贪心,直到满足)
证明:每三个向量abc中都能找到两个向量合起来 <= 1e6,然后不断合并,最后只会剩下一个或者两个向量。
对于a和b,1,若ab小于60度,其中一个转向,则变为大于120度,<1e6;2,ab角度大于120度,则其向量和的长度小于1e6。3,角度在60到120度之间,那么第三边c,不论怎么放,都或与a或与b满足上面的关系,使得其向量和长度小于1e6,那么一直这样合并,最后只剩下一边或者两边,而两边的情况最坏为1.414e6
FST代码,WA79:
#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
const int maxn=;
const ll p=;
ll ans[maxn+],x[maxn+],y[maxn+];
ll X,Y,P;
int main()
{
int N,i,j; P=p*p;scanf("%d",&N);
for(i=;i<=N;i++){
scanf("%I64d%I64d",&x[i],&y[i]);
if(X>=&&Y>=&&x[i]<=&&y[i]<=) X+=x[i],Y+=y[i],ans[i]=;
else if(X>=&&Y>=&&x[i]>=&&y[i]>=) X-=x[i],Y-=y[i],ans[i]=-;
else if(X<=&&Y<=&&x[i]<=&&y[i]<=) X-=x[i],Y-=y[i],ans[i]=-;
else if(X<=&&Y<=&&x[i]>=&&y[i]>=) X+=x[i],Y+=y[i],ans[i]=;
else if((X+x[i])*(X+x[i])+(Y+y[i])*(Y+y[i])<(X-x[i])*(X-x[i])+(Y-y[i])*(Y-y[i])) X+=x[i],Y+=y[i],ans[i]=;
else X-=x[i],Y-=y[i],ans[i]=-;
}
for(i=;i<=N;i++) printf("%d ",ans[i]);
return ;
}
AC代码:
#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
const int maxn=;
const ll p=;
ll X,Y,P; int ans[maxn];
struct in{ ll x,y,id; }s[maxn];
int main()
{
int N,i,j; P=p*p;scanf("%d",&N);
for(i=;i<=N;i++){
scanf("%I64d%I64d",&s[i].x,&s[i].y); s[i].id=i;
}
while(true){
random_shuffle(s+,s+N+); X=Y=;
for(i=;i<=N;i++){
if((X+s[i].x)*(X+s[i].x)+(Y+s[i].y)*(Y+s[i].y)>(X-s[i].x)*(X-s[i].x)+(Y-s[i].y)*(Y-s[i].y)) X-=s[i].x,Y-=s[i].y,ans[s[i].id]=-;
else X+=s[i].x,Y+=s[i].y,ans[s[i].id]=;
}
if(X*X+Y*Y<=P) {
for(i=;i<=N;i++) printf("%d ",ans[i]); return ;
}
}
return ;
}
(div1E也是需要随机算法!!!
CodeForcesdiv1:995C - Leaving the Bar(随机算法+贪心)的更多相关文章
- Codeforces 996E Leaving the Bar (随机化)
题目连接:Leaving the Bar 题意:给你n个向量,你可以加这个向量或减这个向量,使得这些向量之和的长度小于1.5e6. 题解: 按照正常的贪心方法,最后的结果有可能大于1.5e6 .这里我 ...
- 浅浅地谈一下随机算法【poj2454】【poj3318】
随机算法我也只是稍微接触了一下,就是想写篇博客自己稍微总结一下 其实随机算法也算是一个玄学吧,运气不好还是会wa.但是我们知道,计算机可以在短时间内计算大量的数据,所以碰到正确答案的概率还是挺大的. ...
- 微信红包中使用的技术:AA收款+随机算法
除夕夜你领到红包了吗?有的说“我领了好几K!”“我领了几W!” 土豪何其多,苦逼也不少!有的说“我出来工作了,没压岁钱了,还要发红包”.那您有去抢微信红包吗?微信群中抢“新年红包”春节爆红.618微信 ...
- POJ 3318 Matrix Multiplication(随机算法)
题目链接 随机算法使劲水...srand((unsigned)time(0))比srand(NULL)靠谱很多,可能是更加随机. #include <cstdio> #include &l ...
- 抽奖随机算法的技术探讨与C#实现
一.模拟客户需求 1.1 客户A需求:要求每次都按照下图的概率随机,数量不限,每个用户只能抽一次,抽奖结果的分布与抽奖概率近似. 1.2 客户B需求:固定奖项10个,抽奖次数不限,每个用户只能抽一次, ...
- hdu 4712 (随机算法)
第一次听说随机算法,在给的n组数据间随机取两个组比较,当随机次数达到一定量时,答案就出来了. #include<stdio.h> #include<stdlib.h> #inc ...
- 权重随机算法的java实现
一.概述 平时,经常会遇到权重随机算法,从不同权重的N个元素中随机选择一个,并使得总体选择结果是按照权重分布的.如广告投放.负载均衡等. 如有4个元素A.B.C.D,权重分别为1.2.3.4,随机结果 ...
- hdu 4712 Hamming Distance ( 随机算法混过了 )
Hamming Distance Time Limit: 6000/3000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65535/65535 K (Java/Others) ...
- HDU4712+随机算法
随机算法 求n个20位的2进制串的MinDist. Dist:两个串的异或结果中1的个数 /* 随机算法 */ #include<algorithm> #include<iostre ...
随机推荐
- DCDC电路电感和电容啸叫的原因
电感啸叫原因 如果耳朵能听到啸叫(吱吱声),可以肯定电感两端存在一个20HZ-20KHZ(人耳范围)左右的开关电流. 例如DC-DC电路的电感啸叫,由于负载电流过大 DC内部有一个限流保护电路,当负载 ...
- ThreadLocal,LinkedBlockingQueue,线程池 获取数据库连接2改进
package com.ctl.util; import java.sql.Connection; import java.sql.DriverManager; import java.sql.SQL ...
- [Android Studio 权威教程]最有用的快捷键
上篇中我们讲了Android Studio怎样加入插件.这篇我们讲讲AS的快捷键.这里我说明的快捷键都是最最有用的,希望刚刚加入AS的朋友尽快的熟悉一下这几个快捷键,这样能够帮助你提高coding的效 ...
- 在Mac OS X中下载Android源代码的一些经验
首先说明.随着最近(2014年6月開始)GFW的升级.这个站点:http://www.android.com/ 已经不能正常訪问了,以下的这些操作均是在我连接VPN的时候进行的. 首先,须要做一些准备 ...
- Web网页开发常见经典问题
1.网络请求参数共享 转发dispatcher和重定向redirect 对于参数共享的区别 Redirect和Dispatcher 区别
- WPF之DataGrid篇:DataGridComboBoxColumn
准备数据源 1 准备数据源.基类为Student,数据对象为Student3,数据集为StuList3. END 编辑DataGrid显示列 1 若要填充下拉列表,请首先使用下列选项之一设置 ...
- 用python实现入门级NLP
今天看到一篇博文,是讲通过python爬一个页面,并统计页面词频的脚本,感觉蛮有意思的 Python NLP入门教程:http://python.jobbole.com/88874/ 本文简要介绍Py ...
- HDU 1452 Happy 2004(唯一分解定理)
题目链接:传送门 题意: 求2004^x的全部约数的和. 分析: 由唯一分解定理可知 x=p1^a1*p2^a2*...*pn^an 那么其约数和 sum = (p1^0+p1^1^-+p1^a1)* ...
- Times[2017-01-25at JiNan]
Times[问题描述 ]小 y 作为一名资深的 dotaer,对视野的控制有着深刻的研究.每个单位在一段特定的时间内会出现在小 y 的视野内,除此之外的时间都在小 y 看不到的地方.在小 y 看来,视 ...
- 【BZOJ2229】[Zjoi2011]最小割 最小割树
[BZOJ2229][Zjoi2011]最小割 Description 小白在图论课上学到了一个新的概念——最小割,下课后小白在笔记本上写下了如下这段话: “对于一个图,某个对图中结点的划分将图中所有 ...