Axel and Marston in Bitland


好开心第一次补$F$题虽然是$Div.2$

题意:

一个有向图,每条边是$0$或$1$,要求按如下规则构造一个序列然后走:

第一个是$0$,每次复制当前序列,取反后贴在后面

如:$0,01,0110,01101001,...$

注意走的是$01101001$而不是$0 01 0110 01101001$

一开始读错题了然后郁闷了好久....

求最多走几次,如果$> 1e18$就输出$-1$

(1 ≤ n ≤ 500, 0 ≤ m ≤ 2n^2)


看到了左下角的$matrices$标签就开始往矩阵乘法想

图上的路径问题可以转化成邻接矩阵的矩阵乘法

我们如果用矩阵乘法预处理出按照序列走了几次之后的矩阵貌似可做啊

然后想不太明白了就参考了一下别人的代码

$g[0/1][i]$表示正$0$反$1$,走了$2^i$步之后的矩阵

显然存在递推关系

$g[0][i]=g[0][i-1]*g[1][i-1];\ g[1][i]=g[1][i-1]*g[0][i-1];$

然后用倍增的思想从大到小选择看看能不能走这个矩阵就行了

用$a[i]$表示当前能否走到$i$,$a[i]==1$就可以走到当前矩阵所有$i$能走到的点啦

注意这里的矩阵$c[i][j]$表示能否从$i$走到$j$

然后可以用$bitset$优化,矩阵乘法可以省掉一层循环

不知道为什么常数超小......374ms

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <string>
#include <bitset>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=,M=;
const ll INF=1e18;
inline int read(){
char c=getchar();int x=,f=;
while(c<''||c>''){if(c=='-')f=-;c=getchar();}
while(c>=''&&c<=''){x=x*+c-'';c=getchar();}
return x*f;
}
int n,m,u,v,p;
struct Matrix{
bitset<N> a[N];
bitset<N>& operator [](int x){return a[x];}
void ini(){for(int i=;i<=n;i++) a[i].reset();}
}g[][M];
Matrix operator *(Matrix a,Matrix b){
Matrix re;
for(int i=;i<=n;i++)
for(int k=;k<=n;k++) if(a[i][k])
re[i]|=b[k];
return re;
}
bitset<N> a,t;
ll ans;
int main(){
//freopen("in","r",stdin);
n=read();m=read();
for(int i=;i<=m;i++){
u=read();v=read();p=read();
g[p][][u][v]=;
}
for(int i=;i<M;i++){
g[][i]=g[][i-]*g[][i-];
g[][i]=g[][i-]*g[][i-];
}
int s=;a[]=;
for(int now=M-;now>=;now--){
t.reset();
for(int i=;i<=n;i++)
if(a[i]==) t|=g[s][now][i];
if(t.count()){
a=t;
s^=;
ans+=(1LL<<now);
}
if(ans>INF) {puts("-1");return ;}
}
cout<<ans;
}

CF781D Axel and Marston in Bitland [倍增 矩阵乘法 bitset]的更多相关文章

  1. 【loj2325】「清华集训 2017」小Y和恐怖的奴隶主 概率dp+倍增+矩阵乘法

    题目描述 你有一个m点生命值的奴隶主,奴隶主受伤未死且当前随从数目不超过k则再召唤一个m点生命值的奴隶主. T次询问,每次询问如果如果对面下出一个n点攻击力的克苏恩,你的英雄期望会受到到多少伤害. 输 ...

  2. 倍增&矩阵乘法 专题复习

    倍增&矩阵乘法 专题复习 PreWords 这两个基础算法我就不多说啦,但是还是要介绍一下" 广义矩阵 "乘法 其实就是把矩阵换成取\(max\),然后都一样... 据神仙 ...

  3. Codeforces 781D Axel and Marston in Bitland 矩阵 bitset

    原文链接https://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/CF781D.html 题目传送门 - CF781D 题意 有一个 n 个点的图,有 m 条有向边,边有两种类型: ...

  4. 4.28 省选模拟赛 负环 倍增 矩阵乘法 dp

    容易想到 这个环一定是简单环. 考虑如果是复杂环 那么显然对于其中的第一个简单环来说 要么其权值为负 如果为正没必要走一圈 走一部分即可. 对于前者 显然可以找到更小的 对于第二部分是递归定义的. 综 ...

  5. 【POJ3613】Cow Relays 离散化+倍增+矩阵乘法

    题目大意:给定一个 N 个顶点,M 条边的无向图,求从起点到终点恰好经过 K 个点的最短路. 题解:设 \(d[1][i][j]\) 表示恰好经过一条边 i,j 两点的最短路,那么有 \(d[r+m] ...

  6. Codeforces 781D Axel and Marston in Bitland

    题目链接:http://codeforces.com/contest/781/problem/D ${F[i][j][k][0,1]}$表示是否存在从${i-->j}$的路径走了${2^{k}} ...

  7. Axel and Marston in Bitland CodeForces - 782F (bitset优化)

    题目链接 $dp[0/1][i][x][y]$表示起始边为0/1, 走$2^i$ 步, 是否能从$x$走到$y$ 则有转移方程 $dp[z][i][x][y]\mid=dp[z][i-1][x][k] ...

  8. codeforces781D Axel and Marston in Bitland

    题目链接:codeforces781D 正解:$bitset$+状压$DP$ 解题报告: 考虑用$f[t][0.1][i][j]$表示从$i$出发走了$2^t$步之后走到了$j$,且第一步是走的$0$ ...

  9. CodeForces 781D Axel and Marston in Bitland DP

    题意: 有一个\(n\)个点\(m\)条边的无向图,边有两种类型,分别用\(0\)和\(1\)标识 因此图中的任意一条路径都对应一个\(01\)字符串 定义一个无限长的字符串\(s\): 开始令\(s ...

随机推荐

  1. JAVA经典算法面试40题及答案

    现在是3月份,也是每年开年企业公司招聘的高峰期,同时有许多的朋友也出来找工作.现在的招聘他们有时会给你出一套面试题或者智力测试题,也有的直接让你上机操作,写一段程序.算法的计算不乏出现,基于这个原因我 ...

  2. jq实现上传头像并实时预览功能

    效果 页面结构 <form action="" name="form0" id="form0"> <input type= ...

  3. javascript之fill()方法

    无意中看到fill这个方法,有些不解,起初以为是人家自定义的方法,后来才发觉原来不是,javascript里面是真的有这个方法,于是特地学习了下. fill()方法的作用是使用一个固定值来替换数组中的 ...

  4. java if与for循环的题

    //打印一个4*5的空心长方形        /*        for (int i = 0; i < 5;i++ ) {            if (i == 0 | i == 4) {  ...

  5. myeclipse中git的使用

    1.右键项目,team-->commit,勾选修改了的文件,点击commit(将更新提交到本地仓库)2.右键项目,team-->pull,合并本地仓库和远程服务器仓库,pull后有一些文件 ...

  6. A glance at endpoint security

    Last year hackers stole millions from Taiwan First Commercial bank's ATMs without using a card. This ...

  7. 什么是WEBserver? 经常使用的WEBserver有哪些?

    地址:http://www.mamicode.com/ 什么是WEBserver? 经常使用的WEBserver有哪些? 一.什么是WEBserver Webserver能够解析HTTP协议.当Web ...

  8. 为什么alertView弹出后button会消失的问题

    按option后会有提示:Do not use the label object to set the text color or the shadow color. Instead, use the ...

  9. hive导出查询文件到本地文件的2种办法

    通过HQL语句 可以将hive 中表的数据生成到指定的目录. 有时候 我们可以利用hive来生成统计的中间文件(比源文件小的多的) 方法有如下2种: 1.INSERT OVERWRITE LOCAL ...

  10. 实现鼠标hover动画效果自己理解的两种方法——练习笔记

    练习前端技术学院的任务,需要实现"导航栏中的链接,随着鼠标悬浮的位置,相应的链接下出现红色线段"的效果(如图1),我的理解有简易与稍显复杂一些的方法: 首先想到的就是直接利用伪元素 ...