Axel and Marston in Bitland


好开心第一次补$F$题虽然是$Div.2$

题意:

一个有向图,每条边是$0$或$1$,要求按如下规则构造一个序列然后走:

第一个是$0$,每次复制当前序列,取反后贴在后面

如:$0,01,0110,01101001,...$

注意走的是$01101001$而不是$0 01 0110 01101001$

一开始读错题了然后郁闷了好久....

求最多走几次,如果$> 1e18$就输出$-1$

(1 ≤ n ≤ 500, 0 ≤ m ≤ 2n^2)


看到了左下角的$matrices$标签就开始往矩阵乘法想

图上的路径问题可以转化成邻接矩阵的矩阵乘法

我们如果用矩阵乘法预处理出按照序列走了几次之后的矩阵貌似可做啊

然后想不太明白了就参考了一下别人的代码

$g[0/1][i]$表示正$0$反$1$,走了$2^i$步之后的矩阵

显然存在递推关系

$g[0][i]=g[0][i-1]*g[1][i-1];\ g[1][i]=g[1][i-1]*g[0][i-1];$

然后用倍增的思想从大到小选择看看能不能走这个矩阵就行了

用$a[i]$表示当前能否走到$i$,$a[i]==1$就可以走到当前矩阵所有$i$能走到的点啦

注意这里的矩阵$c[i][j]$表示能否从$i$走到$j$

然后可以用$bitset$优化,矩阵乘法可以省掉一层循环

不知道为什么常数超小......374ms

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <string>
#include <bitset>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=,M=;
const ll INF=1e18;
inline int read(){
char c=getchar();int x=,f=;
while(c<''||c>''){if(c=='-')f=-;c=getchar();}
while(c>=''&&c<=''){x=x*+c-'';c=getchar();}
return x*f;
}
int n,m,u,v,p;
struct Matrix{
bitset<N> a[N];
bitset<N>& operator [](int x){return a[x];}
void ini(){for(int i=;i<=n;i++) a[i].reset();}
}g[][M];
Matrix operator *(Matrix a,Matrix b){
Matrix re;
for(int i=;i<=n;i++)
for(int k=;k<=n;k++) if(a[i][k])
re[i]|=b[k];
return re;
}
bitset<N> a,t;
ll ans;
int main(){
//freopen("in","r",stdin);
n=read();m=read();
for(int i=;i<=m;i++){
u=read();v=read();p=read();
g[p][][u][v]=;
}
for(int i=;i<M;i++){
g[][i]=g[][i-]*g[][i-];
g[][i]=g[][i-]*g[][i-];
}
int s=;a[]=;
for(int now=M-;now>=;now--){
t.reset();
for(int i=;i<=n;i++)
if(a[i]==) t|=g[s][now][i];
if(t.count()){
a=t;
s^=;
ans+=(1LL<<now);
}
if(ans>INF) {puts("-1");return ;}
}
cout<<ans;
}

CF781D Axel and Marston in Bitland [倍增 矩阵乘法 bitset]的更多相关文章

  1. 【loj2325】「清华集训 2017」小Y和恐怖的奴隶主 概率dp+倍增+矩阵乘法

    题目描述 你有一个m点生命值的奴隶主,奴隶主受伤未死且当前随从数目不超过k则再召唤一个m点生命值的奴隶主. T次询问,每次询问如果如果对面下出一个n点攻击力的克苏恩,你的英雄期望会受到到多少伤害. 输 ...

  2. 倍增&矩阵乘法 专题复习

    倍增&矩阵乘法 专题复习 PreWords 这两个基础算法我就不多说啦,但是还是要介绍一下" 广义矩阵 "乘法 其实就是把矩阵换成取\(max\),然后都一样... 据神仙 ...

  3. Codeforces 781D Axel and Marston in Bitland 矩阵 bitset

    原文链接https://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/CF781D.html 题目传送门 - CF781D 题意 有一个 n 个点的图,有 m 条有向边,边有两种类型: ...

  4. 4.28 省选模拟赛 负环 倍增 矩阵乘法 dp

    容易想到 这个环一定是简单环. 考虑如果是复杂环 那么显然对于其中的第一个简单环来说 要么其权值为负 如果为正没必要走一圈 走一部分即可. 对于前者 显然可以找到更小的 对于第二部分是递归定义的. 综 ...

  5. 【POJ3613】Cow Relays 离散化+倍增+矩阵乘法

    题目大意:给定一个 N 个顶点,M 条边的无向图,求从起点到终点恰好经过 K 个点的最短路. 题解:设 \(d[1][i][j]\) 表示恰好经过一条边 i,j 两点的最短路,那么有 \(d[r+m] ...

  6. Codeforces 781D Axel and Marston in Bitland

    题目链接:http://codeforces.com/contest/781/problem/D ${F[i][j][k][0,1]}$表示是否存在从${i-->j}$的路径走了${2^{k}} ...

  7. Axel and Marston in Bitland CodeForces - 782F (bitset优化)

    题目链接 $dp[0/1][i][x][y]$表示起始边为0/1, 走$2^i$ 步, 是否能从$x$走到$y$ 则有转移方程 $dp[z][i][x][y]\mid=dp[z][i-1][x][k] ...

  8. codeforces781D Axel and Marston in Bitland

    题目链接:codeforces781D 正解:$bitset$+状压$DP$ 解题报告: 考虑用$f[t][0.1][i][j]$表示从$i$出发走了$2^t$步之后走到了$j$,且第一步是走的$0$ ...

  9. CodeForces 781D Axel and Marston in Bitland DP

    题意: 有一个\(n\)个点\(m\)条边的无向图,边有两种类型,分别用\(0\)和\(1\)标识 因此图中的任意一条路径都对应一个\(01\)字符串 定义一个无限长的字符串\(s\): 开始令\(s ...

随机推荐

  1. #if defined、#if !defined用法

    大型程序或者修改别人的程序时,当我们需要定义常量(源文件还是头文件 ),我们就必须返回检查原来此常量是否已经定义, if defined宏 就是用于检测的. 举个例子,如下: #define .... ...

  2. UEP-confirm和alert弹窗

    function stuDel(){ var ds = ajaxgrid.getCheckedRecords(); if(ds.length==0){ $.alert("提示信息" ...

  3. [国嵌攻略][092][UDP网络程序设计]

    server.c #include <sys/socket.h> #include <netinet/in.h> #include <strings.h> #inc ...

  4. Spark性能调优之解决数据倾斜

    Spark性能调优之解决数据倾斜 数据倾斜七种解决方案 shuffle的过程最容易引起数据倾斜 1.使用Hive ETL预处理数据    • 方案适用场景:如果导致数据倾斜的是Hive表.如果该Hiv ...

  5. Redis在Php项目中的实际应用场景

    前言 一些案例中有的同学说为什么不可以用string类型,string类型完全可以实现呀 我建议你看下我的专栏文章<Redis高级用法>,里面介绍了用hash类型的好处 商品维度计数 对商 ...

  6. web组件开发入门

    本文是学习慕课网阿当大话西游之WEB组件后的一个总结. 组件的分类 1 框架组件:依赖于某种框架的组件 2 定制组件:根据公司业务定制的组件 3 独立组件:不依赖框架的组件 定义和加载组件 解决css ...

  7. 利用 HTML5 WebGL 构建的 3D 拓扑图

    现在,3D 模型已经用于各种不同的领域.在医疗行业使用它们制作器官的精确模型:电影行业将它们用于活动的人物.物体以及现实电影:视频游戏产业将它们作为计算机与视频游戏中的资源:在科学领域将它们作为化合物 ...

  8. 真正从零开始,TensorFlow详细安装入门图文教程!

    本文转载地址:https://www.leiphone.com/news/201606/ORlQ7uK3TIW8xVGF.html AI这个概念好像突然就火起来了,年初大比分战胜李世石的AlphaGo ...

  9. Oracle问题之ORA-01609、ORA-00362

    Oracle问题之ORA-01609: 日志 4 是线程 1 的当前日志 - 无法删除成员 Oracle问题之ORA-00362: 要求输入成员以组成组 4 中的有效日志文件

  10. extends Thread 与 implements Runnable 的区别

    http://blog.csdn.net/zhikun518/article/details/7526298 1.通过实现Runnable接口创建线程 (1).定义一个类实现Runnable接口,重写 ...