code1225 搭积木

题目分析：将当前层定义为第h层，共用了n块积木，本层积木数为m,f(h,n,m)

那么可以扩展数两种状态：f(h-1,n-m,m-1),f(h-1,n-m,m+1)

直接搜索可能的数据达到h^m，超时超空间。

通过记录中间状态减少重复计算，同时剪枝：所有n个积木搭h层，每层积木平均数1<x<10, 超过这个范围就不可能了。

搜索的边界条件也要考虑到。F（1，i，i）=1.

动态规划的方程也可以写出来：f(h,n,m)=f(h-1,n-m,m-1)+f(h-1,n-m,m+1)

递归找方案：查找第k个方案的时候，根据节点左右关系，比左节点小向左找，否则向右找

注意向右找时k要减掉左侧的方案数

代码：

#include<iostream>
using namespace std;

int N,H,M;
long long k;
long long f[][][];
bool vis[][][];

long long dfs(int h,int n,int m){
    if(m>||m<)return ;
    if(n/h>||n/h<)return f[h][n][m]=;//剪枝
    if(vis[h][n][m])return f[h][n][m];
    if(h==){
        vis[h][n][m]=true;
        if(m==n)return f[h][n][m]=;
        else return f[h][n][m]=;
    }

    f[h][n][m]=;
    if(n-m>){
        f[h][n][m]+=dfs(h-,n-m,m+);
        f[h][n][m]+=dfs(h-,n-m,m-);
    }
    vis[h][n][m]=true;
    return f[h][n][m];
}

void find(long long x,int h,int n,int m){
    cout<<m<<' ';
    if(h>=){
        if(x<=f[h-][n-m][m-])find(x,h-,n-m,m-);
        else find(x-f[h-][n-m][m-],h-,n-m,m+);
    }
}

int main(){
    cin>>N>>H>>M;
    cout<<dfs(H,N,M)<<endl;
    while(){
        cin>>k;
        if(k<)break;
        else find(k,H,N,M);
        cout<<endl;
    }
    return ;
}

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