[BZOJ2391]Cirno的忧郁
[BZOJ2391]Cirno的忧郁
试题描述
输入
输出
输入示例
输出示例
数据规模及约定
对于30%的数据,n,m<=100; q<=100
对于60%的数据,n,m<=100; q<=10000
对于100%的数据,n,m<=1000; q<=10000
-10000<=x,y<=10000; 0<v<=10000
题解
向量真是太好使了!
首先介绍一个新东西:三角剖分。拿此题为例,我们把两类点混成一类,只是第一类点权值为 0。接下来,给所有点按照极角坐标排序,那么我们需要维护一个 tot[i][j] 表示原点、i、j 这三个点所构成的三角形包含的点的权值和,并且规定:i 到 j 是极角排序正方向时 tot[i][j] 为正(注意所有权值 v > 0),反之为负。那么在询问时对于一个简单多边形直接把相邻两个顶点的 tot 值累加起来即可。
至于如何维护 tot[i][j],可以先确定 i 并以点 i 作为新的原点,然后按极角的顺序一个一个往平衡树内加点,每次加点 j 时统计一下当前平衡树内以 i 为原点且在向量 i->j 左的向量有多少个,这个个数就是 tot[i][j]。
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cctype>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std; int read() {
int x = 0, f = 1; char c = getchar();
while(!isdigit(c)){ if(c == '-') f = -1; c = getchar(); }
while(isdigit(c)){ x = x * 10 + c - '0'; c = getchar(); }
return x * f;
} #define maxn 2010
struct Vec {
int x, y;
Vec() {}
Vec(int _, int __): x(_), y(__) {}
bool operator < (const Vec& t) const {
return t.y * x - t.x * y ? t.y * x - t.x * y < 0 : x * x + y * y > t.x * t.x + t.y * t.y;
}
// if a < b then a is on b's left side.
Vec operator - (const Vec& t) const { return Vec(x - t.x, y - t.y); }
} st;
struct Point {
Vec p; int val, id;
Point() {}
Point(Vec _1, int _2, int _3): p(_1), val(_2), id(_3) {}
bool operator < (const Point& t) const { return p - st < t.p - st; }
} ps[maxn];
int cp; struct Node {
Vec v;
int val, r, siz, sum;
Node() {}
Node(Vec _1, int _2, int _3): v(_1), val(_2), r(_3) {}
} ns[maxn];
int ToT, rt, fa[maxn], ch[2][maxn];
void maintain(int o) {
ns[o].siz = 1; ns[o].sum = ns[o].val;
for(int i = 0; i < 2; i++) if(ch[i][o])
ns[o].siz += ns[ch[i][o]].siz, ns[o].sum += ns[ch[i][o]].sum;
return ;
}
void rotate(int u) {
int y = fa[u], z = fa[y], l = 0, r = 1;
if(z) ch[ch[1][z]==y][z] = u;
if(ch[1][y] == u) swap(l, r);
fa[u] = z; fa[y] = u; fa[ch[r][u]] = y;
ch[l][y] = ch[r][u]; ch[r][u] = y;
maintain(y); maintain(u);
return ;
}
int insert(int& o, Point x, Point Org) {
if(!o) {
ns[o = ++ToT] = Node(x.p, x.val, rand());
maintain(o);
return x.val;
}
bool d = x.p - Org.p < ns[o].v - Org.p; d ^= 1;
int ans = 0, ls = ch[0][o] ? ns[ch[0][o]].sum : 0;
if(d) ans += ls + ns[o].val;
ans += insert(ch[d][o], x, Org); fa[ch[d][o]] = o;
if(ns[ch[d][o]].r > ns[o].r) {
int t = ch[d][o];
rotate(t); o = t;
}
maintain(o);
return ans;
} int pid[maxn], tot[maxn][maxn], n, m;
void init() {
sort(ps + 1, ps + cp + 1);
for(int i = 1; i <= (cp >> 1); i++) swap(ps[i], ps[cp-i+1]);
for(int i = 1; i <= cp; i++) if(ps[i].id <= n) pid[ps[i].id] = i;
// for(int i = 1; i <= cp; i++) printf("point[%d]: %d %d\n", i, ps[i].p.x, ps[i].p.y);
for(int i = 1; i <= cp; i++) {
memset(fa, 0, sizeof(fa));
memset(ch, 0, sizeof(ch));
rt = ToT = 0;
for(int j = i; j <= cp; j++) {
tot[i][j] = insert(rt, ps[j], ps[i]);
if(i != j) tot[j][i] = -tot[i][j];
// printf("%d %d: %d\n", i, j, tot[i][j]);
}
} return ;
} int rps[maxn], get[maxn];
int main() {
n = read(); m = read();
st = Vec(-10001, -10001);
for(int i = 1; i <= n; i++) {
int x = read(), y = read();
ps[i] = Point(Vec(x, y), 0, i);
}
for(int i = 1; i <= m; i++) {
int x = read(), y = read(), v = read();
ps[i+n] = Point(Vec(x, y), v, i + n);
}
cp = n + m; init();
int q = read();
while(q--) {
int t = read();
for(int i = 0; i < t; i++) rps[i] = pid[read()];
// for(int i = 0; i < t; i++) printf("%d%c", rps[i], i < t - 1 ? ' ' : '\n');
int ans = 0;
for(int i = 0; i < t; i++) ans += tot[rps[i]][rps[(i+1)%t]];
printf("%d\n", abs(ans));
} return 0;
}
顺便完成预习“向量”的作业。。。
[BZOJ2391]Cirno的忧郁的更多相关文章
- 「BZOJ2391」Cirno的忧郁
传送门 设p[0] = (-10001,-10001) 把所有点按p[0]极角排序, s[i][j]表示三角形p[0]p[i]p[j]内的总价值,若i到j极角增大则s为正,否则s为负. 那么答案就是按 ...
- 2391: Cirno的忧郁 - BZOJ
Description Cirno闲着无事的时候喜欢冰冻青蛙.Cirno每次从雾之湖中固定的n个结点中选出一些点构成一个简单多边形,Cirno运用自己的能力能将此多边形内所有青蛙冰冻.雾之湖生活着m只 ...
- bzoj AC倒序
Search GO 说明:输入题号直接进入相应题目,如需搜索含数字的题目,请在关键词前加单引号 Problem ID Title Source AC Submit Y 1000 A+B Problem ...
- 【BZOJ-1853&2393】幸运数字&Cirno的完美算数教室 容斥原理 + 爆搜 + 剪枝
1853: [Scoi2010]幸运数字 Time Limit: 2 Sec Memory Limit: 64 MBSubmit: 1817 Solved: 665[Submit][Status] ...
- 战胜忧虑<1>——不要让忧郁侵入你的生活
1.不要让忧郁侵入你的生活. 备注:忧郁:一种情绪与心理状态,指一个人呈现哀伤.心情低落的状况,绝望与沮丧为其特色. 解决方法:奥斯勒博士说的那样:用铁门把过去和未来隔断,生活在完全独立的今天. 现在 ...
- Bzoj 2393: Cirno的完美算数教室 容斥原理,深搜
2393: Cirno的完美算数教室 Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 128 MBSubmit: 287 Solved: 175[Submit][Status][ ...
- BZOJ2393: Cirno的完美算数教室
2393: Cirno的完美算数教室 Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 128 MBSubmit: 138 Solved: 83[Submit][Status] D ...
- 【bzoj2393】【Cirno的完美算数教室】容斥原理的剪枝应用
(上不了p站我要死了,侵权度娘背锅) 在用容斥定理时,常常会用到dfs的形式,如果枚举完所有的情况可能会超时,其剪枝的优化很是重要. Description ~Cirno发现了一种baka数,这种数呢 ...
- 【bzoj2393】Cirno的完美算数教室 数论容斥
Description ~Cirno发现了一种baka数,这种数呢~只含有2和⑨两种数字~~ 现在Cirno想知道~一个区间中~~有多少个数能被baka数整除~ 但是Cirno这么天才的妖精才不屑去数 ...
随机推荐
- SQLMAP大全
转自:http://blog.csdn.net/zsf1235/article/details/50974194 本人小白,初次认识sqlmap,很多都是转载资料,只是学习研究一下! 练习的网站可以用 ...
- [CareerCup] 6.6 Toggle Lockers 切换锁的状态
6.6 There are 100 closed lockers in a hallway. A man begins by opening all 100 lockers. Next, he clo ...
- 种子填充算法描述及C++代码实现
项目需要看了种子填充算法,改进了算法主要去除面积小的部分.种子填充算法分为两种,简单的和基于扫描线的方法,简单的算法如下描述(笔者针对的是二值图像): (1)从上到下,从左到有,依次扫描每个像素: ( ...
- 简单所以不要忽视,关于\r\n和\n程序员应了解的实际应用
众所周知,\r叫回车符,\n叫换行符. 由于历史原因,windows环境下的换行符是\r\n;(文章最后会稍微解释这个历史原因) linux和html等开源或公开标准中的换行符是\n. 记录这篇笔记的 ...
- jQuery之XML的加载和解析
1.XML(eXtensible Markup Language)即可扩展标记语言,与HTML一样,都是SGML标准通用语言.语法如下: 任何起始标签都必须有一个结束标签. 可以采用另一种简化语法,即 ...
- Prince2七大原则(4)
我们先来回顾一下,PRINCE2七大原则分别是持续的业务验证,经验学习,角色与责任,按阶段管理,例外管理,关注产品,剪裁. 第四个原则:按阶段管理. 阶段管理其实是给高层提供了项目生命周期中相对应的控 ...
- 上网八个常用cmd命令你掌握了几个?
上网八个常用cmd命令你掌握了几个? 一.ping 它是用来检查网络是否通畅或者网络连接速度的命令.作为一个生活在网络上的管理员或者黑客来说,ping命令是第一个必须掌握 ...
- Cannot initialize Cluster. Please check your configuration for mapreduce.framework.name and the co
log4j:WARN No appenders could be found for logger (org.apache.hadoop.metrics2.lib.MutableMetricsFact ...
- mogodb3.2源码安装
mogodb3.2源码安装 下载链接: http://www.mongodb.org/downloads 1.环境准备: 1.mkdir -p /data/tgz #创建存放软件的目录 2.mkdir ...
- CentOS6.5下Redis安装与配置
http://blog.csdn.net/ludonqin/article/details/47211109