【NOIP2012】同余方程

原题：

求关于xx的同余方程ax≡1(mod b)的最小正整数解。

裸题

当年被这题劝退，现在老子终于学会exgcd了哈哈哈哈哈哈哈哈

ax≡1(mod b) => ax=1+by => ax-by=1 => ax+by=1

若要保证有解，必须满足gcd(a, b)|1即gcd(a, b)=1

那么exgcd搞完之后只需加减b就能得到最小非负整数解

注意这里不是在解出y<0的情况下让x=-x

因为这里符号变化的是b，也就是说如果要求输出y，那么y应该等于-y

而跟x没有什么关系

代码：

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 #include<cstring>
 #include<cmath>
 using namespace std;
 #define LL long long
 LL exgcd(LL a,LL b,LL &x,LL &y){
     if(!b){  x=,y=;  return a;}
     LL d=exgcd(b,a%b,x,y);
     LL _x=x,_y=y;
     y=_x-(a/b)*_y,x=_y;
     return d;
 }
 LL a,b;
 int main(){
     //freopen("ddd.in","r",stdin);
     cin>>a>>b;
     LL x,y,d;
     d=exgcd(a,b,x,y);
     //if(y<0)  x=-x;
     x=(x%b+b)%b;
     cout<<x<<endl;
     return ;
 }