HDU 6619 Horse 斜率优化dp
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6619
#include<bits/stdc++.h>
#define fi first
#define se second
#define INF 0x3f3f3f3f
#define LNF 0x3f3f3f3f3f3f3f3f
#define fio ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0)
#define pqueue priority_queue
#define NEW(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
const double pi=4.0*atan(1.0);
const double e=exp(1.0);
const int maxn=1e4+;
typedef long long LL;
typedef unsigned long long ULL;
const LL mod=1e9+;
const ULL base=1e7+;
const int maxp=+;
using namespace std;
LL a[maxn],f[maxn];
LL g[maxn],gg[maxn];
LL dp[maxn][];
LL q[][maxn];
LL l[],r[];
LL gdp(int i,int j,int k) {return dp[j][k]-gg[j]-g[j]*(i-j)+gg[i];}
LL gfz(int j,int h,int k) {return dp[j][k]-gg[j]+g[j]*(j)-(dp[h][k]-gg[h]+g[h]*(h));}
LL gfm(int j,int h) {return g[j]-g[h];}
int main(){
int t;
scanf("%d",&t);
int n,m,k;
while(t--){
scanf("%d%d%d",&n,&k,&m);
for(int i=;i<=n;i++){
scanf("%lld",&a[i]);
g[i]=g[i-]+a[i];
gg[i]=g[i]+gg[i-];
}
for(int i=;i<=k;i++){
l[i]=r[i]=;
q[i][l[i]]=;
}
for(int i=;i<=n;i++){
for(int j=;j<=i&&j<=k+;j++){
while(l[j-]<r[j-]&&gfz(q[j-][l[j-]+],q[j-][l[j-]],j-)<=i*gfm(q[j-][l[j-]+],q[j-][l[j-]])) l[j-]++;
dp[i][j]=gdp(i,q[j-][l[j-]],j-);
while(l[j]<r[j]&&gfz(i,q[j][r[j]],j)*gfm(q[j][r[j]],q[j][r[j]-])<=gfm(i,q[j][r[j]])*gfz(q[j][r[j]],q[j][r[j]-],j)) r[j]--;
q[j][++r[j]]=i;
}
}
for(int i=;i<=n;i++){
f[i]=a[i]*(n-i+);
}
sort(f+,f++n);
LL ans=;
for(int i=n;i>=n-m+;i--){
ans+=f[i];
}
ans-=dp[n][k+];
printf("%lld\n",ans);
}
}
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